2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时3--代数式、整式与因式分解-(共22张PPT)

1、第一部分知识梳理课时课时3 3代数式、整式与因式分解代数式、整式与因式分解第一章数与式第一章数与式课前热身课前热身1. 设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为 （ ）A. xy B. 1 000 x+y C. x+y D. 100 x+y2. 下列计算正确的是 （ ）A. 5a42a=7a5 B. （-2a2b）2=4a2b2C. 2x（x-3）=2x2-6x D. （a-2）（a+3）=a2-6B BC C3. 把8m2n-2mn分解因式,得 （ ）A. 2mn（4m+1） B. 2m（4m-1）C. mn（8m-2） D. 2mn（4m-1）4. 因式分

2、解：1-9b2=_. 5. 分解因式：m3+2m2+m=_.D D（1+3b1+3b)()(1-3b1-3b）m m（m+1m+1）2 2知识梳理知识梳理1. 1. 代数式：代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.（1）单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也是单项式.（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中_的项的次数，叫做这个多项式的次数.（3）整式：单项式与多项式统称整式.2. 2. 幂的运算性质：幂的运算性质：（1）同底数幂相乘底数_，指数_. 即：数数字母字母次数最高次数最高不变不变相加相加aman_（m，n都是整数）.（

3、2）幂的乘方底数_，指数_. 即：（am）n_（m，n都是整数）.（3）积的乘方等于把积的每一个因式分别_，再把所得的幂_. 即：（ab）n_（n为整数）.（4）同底数幂相除底数_，指数_. 即：aman_（a0，m,n都为整数）.（5）a0=1（a0）,a-n= （a0）.a am mn n不变不变相乘相乘a amnmn乘方乘方相乘相乘a an nb bn n不变不变相减相减a am-nm-n3. 3. 整式的运算：整式的运算：（1）整式的加减：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再_.（2）整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的_、相同字母分别相乘；单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项

4、式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=_；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n)(a+b）=_.合并同类项合并同类项系数系数ma+mb+mcma+mb+mcma+mb+na+nbma+mb+na+nb（3）整式的除法：单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.4. 4. 乘法公式：乘法公式：（1）平方差公式:（ab）（a-b）_. （2）完全平方公式:（ab）2_. （3）常用恒等变换:_（ab）2-2ab =（a-b）22ab；_

5、（ab）2-4ab.a a2 2-b-b2 2a a2 22ab2abb b2 2a a2 2b b2 2（a-ba-b）2 25. 5. 因式分解的步骤：因式分解的步骤：（概括为“一提，二套，三检查”）（1）运用提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）.（2）再套公式：a2b2=（a+b）（ab）， a22ab+b2=（ab）2（乘法公式的逆运算）.（3）最后检查：分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再_为止.分解分解【例1】（2018重庆）把三角形按如图1-1-3-1的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下

6、去，则第个图案中三角形有 （ ）A. 12个 B. 14个 C. 16个 D. 18个考点精讲考点精讲考点考点1：代数式（：代数式（5年年0考）考） C C1.（2018大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）A. a元 B. C. 30%a元 D.2. （2018枣庄）如图1-1-3-2，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形. 若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b B BA A考点点拨：考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 有关代数式

7、的常见题型为用代数式表示数字或图形的变化规律. 数与图形的规律探索问题，关键要能够通过观察、分析、联想与归纳找出数或图形的变化规律，并用代数式表示出来. 【例例2 2】 （2017广东）下列运算正确的是 （ ） A a+2a=3a2 B a3a2=a5C （a4）2=a6 D a4+a2=a41. （2014广东）计算：2x3x=_.2. （2018广州）下列计算正确的是 （ ）A. （a+b）2=a2+b2 B. a2+2a2=3a4 C. D. （-2x2）3=-8x63. （2018泰州）计算： x（-2x2）3=_. 考点考点2：整式的概念与运算（：整式的概念与运算（5年年3考）考）B

8、 B2x2x2 2D D21-4x-4x7 7考点点拨：考点点拨： 本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握整式的有关概念和整式（包括幂）的运算法则，正确进行计算.【例例3 3】 （2016茂名）先化简，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=1. 考点考点3：整式的化简求值（：整式的化简求值（5年年0考）考）解：原式解：原式=x2-2x+x2+2x+1=2x2+1.当当x=1时，原式时，原式=2+1=3. 1. （2018宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x)(2-x），其中x= -4. 6解：解：x(x+1)+(2+x)(2-x)

9、=x2+x+4-x2 =x+4.当当x= -4时，原式时，原式= -4+4= .666考点点拨：考点点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握整式的混合运算法则，并利用运算法则正确将整式化简，再将数值代入字母中即可求出整式的值. 【例4】（2018广东）分解因式：x2-2x+1=_. 1. （2017广东）分解因式：a2+a=_. 2. （2016广东）分解因式：m2-4=_. 3. （2018南通）分解因式：a3-2a2b+ab2=_. 考点考点4：因式分解（：因式分解（5年年4考）考）（x-1x-1）2 2a a（a+1a+1）（m+2m+2)()(m-2m-

10、2）a a（a-ba-b）2 2考点点拨：考点点拨： 本考点是中考的高频考点，其题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握因式分解的两种基本方法，即提取公因式法和公式法. 巩固训练巩固训练1. 如图1-1-3-3，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是 （ ） A. 110 B. 158 C. 168 D. 1782. 下列说法正确的是 （ ） A. 的系数是 B. 的系数是C. 3ab2的系数是 D. 的系数是B BD D3. （2018安徽）下列运算正确的是 （ ）A.（a2）3=a5 B. a4a2=a8 C. a6a3=a2 D.（ab

11、）3=a3b34. 下列各式能用平方差公式分解因式的是 （ ） A. x2+y2 B. x2-y2C. -x2-y2 D. x-y25. （2018安徽）下列分解因式正确的是 （ ）A. -x2+4x=-x（x+4） B. x2+xy+x=x（x+y）C. x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2 D. x2-4x+4=（x+2)(x-2）D DB BC C6. （2018淮安）（a2）3=_. 7. （2018泰州）分解因式：a3-a=_. 8. （2018菏泽）若a+b=2，ab=-3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_. 9. （2018邵阳）先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a-2b）2+ 8b2，其中a=-2，b= . a a6 6a a（a+1a+1