简单的组合-(1)

1、 青岛版五年级下册智慧广场青岛版五年级下册智慧广场简单的组合简单的组合 三河湖镇第一小学 杜晓旭一一 、复习旧知，引入新知、复习旧知，引入新知 在在5 5、7 7、9 9三个数字中，任意选取三个数字中，任意选取数字组成数字组成数字的两位数，请问能组成几种？数字的两位数，请问能组成几种？ 方法一：方法一： 调换位置法换位置法 57577575 7979979795955959方法二： 固定十位法 5 5 7 7方法三： 固定个位法 5 5 9 97 7 5 57 7 9 99 9 5 59 9 7 7 5 5 7 79 9 7 77 7 5 59 9 5 55 5 9 97 7 9 9今天我们继

2、续学习有关搭配的知识。二、自主探究、获取新知二、自主探究、获取新知 在5、7、9三个数字中，任意选取求和，得数有几种可能？你知道了什么？“其中2个”是什么意思？猜一猜得数有几种可能？动手试一试，可以写一写、画一画。二、自主探究、获取新知二、自主探究、获取新知 在5、7、9三个数字中，任意选取求和，得数有几种可能？ 方法一：列表法 加数 加数 和 571275125914951479169716像5+7=12、7+5=12 ，它们的和都是12，只能算一种。加数交换位置得数并不改变。591495147916971679169716 方法二：连线法 579121416 1 1、 有有3个数个数5、7

3、、9，任意选取其中，任意选取其中2个组成两位数，一共能组成几个？个组成两位数，一共能组成几个？ 2 2、有、有3个数个数5、7、9，任意选取其中，任意选取其中2个个求和，得数有几种可能？求和，得数有几种可能？6个个3种种问题1：观察我们研究过的两道题，你有什么发现？问题2：都是从5、7、9这三个数中选2个，怎么一个能组成6个，一个却只有3种可能啊？问题1：每两个人握1次手，3人一共握几次手？请你画一画， 写一写，自己试试。问题3：一共握几次手？你是怎么知道的？（一）数学与生活引入问题新学期开始了，小华、小杰、小阳见面了，他们每两个人握1次手，3人一共握了几次手？绿色圃中小学教育网http:/挑

4、战宫挑战宫每两人握一次手，每两人握一次手，3人一共握几次手？人一共握几次手？ 2 + 1 = 3（种）答：一共可以握3次运动会报名运动会报名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王静王静 牛莉牛莉方悦方悦 于美于美 张红张红 孙娟孙娟 有多少种不同的有多少种不同的组合方法？组合方法？ 从小丽、小军、小杰、小阳从小丽、小军、小杰、小阳4名名同学中，选出同学中，选出2人代表学校参加人代表学校参加“少儿戏曲大赛少儿戏曲大赛”。 （二）合作探究，解决问题（二）合作探究，解决问题1、列举法、列举法 返回返回小丽小丽-小军小军 小丽小丽-小杰小杰 小丽小丽-小阳小阳 小军小军-小杰小杰 小军小军-小阳小阳 小杰小

5、杰-小阳小阳答：一共有答：一共有 6 6 种组合方法。种组合方法。2、 返回返回小丽小丽小军小军小杰小杰小阳小阳小军小军小杰小杰小阳小阳小杰小杰小阳小阳3 3= 6= 6（种）（种）+ 2+ 2 + 1+ 1答：一共有答：一共有 6 6 种组合方法。种组合方法。枚举法 返回返回1 12 23 34 43 3 + 2+ 2+ 1+ 1= 6(= 6(种种) )用用1 1、2 2、3 3、4 4分别代表分别代表4 4名同学：名同学：答：一共有答：一共有 6 6 种组合方法。种组合方法。3、连线法：10（三）.如果是从5个人里选2个人去参加乒乓球比赛，又有多少种呢？如果有6人呢？7人呢？甚至更多呢？

6、方法迁移，深入探究 学生人数学生人数示意图示意图各点之间的线段条数各点之间的线段条数组队方案组队方案2 21 11 13 33 34 43+2+13+2+16 65 54+3+2+14+3+2+110102+12+1 我发现：如果学生人数有我发现：如果学生人数有N个，那么两两组合数就个，那么两两组合数就有有（N-1）+3+2+1种。种。 如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？从中你发现了什么规律？队方法，你能完成下表吗？从中你发现了什么规律？ 返回返回答：他一共有（答：他一共有（6)6)种不同种不同的选法。的

7、选法。1.1. 早晨，奶奶为小华准备了苹果、橘子、香蕉和梨四种水果，早晨，奶奶为小华准备了苹果、橘子、香蕉和梨四种水果，小华准备带其中的两种水果去上学，他一共有（小华准备带其中的两种水果去上学，他一共有（ ）种不）种不同的选法。同的选法。3 3 + 2+ 2+ 1+ 1= 6(= 6(种种) ) 返回返回A AB BC CD D用用A A、B B、C C、D D、E E分别代表分别代表5 5名同学。名同学。 如果从如果从5 5名同学中选出名同学中选出2 2人代表学校参加人代表学校参加“奥数比奥数比赛赛”，有多少种不同的组队方法？，有多少种不同的组队方法？E E+ 3+ 3 + 2+ 2+ + 1 1 = 10= 10（种）（种）4 4答：有答：有 1010 种不同的组队方法。种不同的组队方法。2. 3