教学典型案例

1、教 学 典 型 案 例 离 石 一 中 闫建荣一元一次方程(一本节课在教学内容上起着承上启下的作用。 它是继小学算式解应用题后一种 新的列式方法, 它打破了列算式时只能用已知数的限制。 方程中可以根据需要含 有相关的已知数和未知数, 未知数进入式子是新的突破。 所以, 比列算式考虑起 来更直接、更自然,因而有更多的优越性,且“从算式到方程是数学的进步” , 是以后学习其他方程、方程组、一次函数、二次函数的基础。今后学习的各种方 程、 方程组, 建立一次函数、 二次函数表达式等都要转化成列含有未知数的等式 方程。所以学好本节尤为重要。一、教学目标(一教学知识点1、使学生了解什么是方程,什么是一元

2、一次方程。2、使学生体会用字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关 系是列方程的重要一步,从算式到方程是数学的一大进步。(二能力训练要求1、会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题。2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关 系的符号化方法。3、使学生能结合具体例子认识一元一次方程的定义,体会认识用未知数列 方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。(三情感与价值感要求体会“从算式到方程是数学的进步” 。增强用数学的意识,激发学生学习数 学的热情。(四教学重点1、知道什么是方程,什么是一元一次方程。2、会找相关关系、列方程。(五教学难点找相等关系列

3、方程。(六教学方法引导、转化教学法。(七教具准备课件、图片二、教学过程、创设问题情境,引入新课【活动 1】问题 1、世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重 124吨,比一头大象体重的 25倍少一吨,这头大象重几吨?问题 2、课本图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图 所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山 50千米,距秀水 70千米,王家庄距 翠湖的路程有多远?【设计意图】问题 1用算术解法较容易解决, 但问题 2就不是那么容易了, 这样学生有了困惑,产生了矛盾冲突,使学生认识到进一步学习数学的必要性。【师生行为】教师展示问题 1、 2,提出:你们会用算术方法解决这个实际问题吗?让

4、学 生充分发表意见,教师给予肯定或帮助,对各种方法给予解释,并说明问题 2的算术解法有难度,说明进一步学习的必要性。【师生共析】问题 1算术解法:(124+1÷25问题 2算术解法:汽车从青山到秀水用了 2(即 15-13小时,两地相距 120(即 50+70千米,所以车速为 60(即 120÷2千米时,王家庄与青山相 距 180(即 60÷3千米,王家庄与翠湖相距 230(即 180+50千米。、讲授新课【活动 2】由问题 2入手寻求解决问题的方法。1、问题 1中若已知大象的重量(比如 x 吨 ,如何求蓝鲸的重量。2、 问题 2中若知道王家庄到翠湖的路程 (比如

5、 x 千米 , 那么王家庄距青山 _千米,王家庄距秀水_千米。从课本表中得出:从王家庄到青山所用的时间是_小时, 从王家庄到秀水 所用的时间是_小时。汽车从王家庄到青山的速度为_千米时, 从王家庄到秀水的速度为_千米时。【设计意图】使学生知道用已有的知识解决新问题遇到困难, 必须寻求新的方法用字母 来帮忙。汽车依次经过王家庄、青山、翠湖、秀水四地,可进一步画出示意图, 示意图有助于分析问题。这是一个行程问题,结合示意图表示出了路程、时间、速度三个量,让学生 体会到字母也可以表示数量。【师生行为】教师提出问题,学生思考回答:蓝鲸的重量可表示为(25x -1吨。教师结合图形与同学一起进行分析:王家

6、庄距青山(x -50千米,王家庄距秀水(x +70千米。从王家庄到青山所用的时间是 3小时, 从王家庄到秀水所用的时间是 5小时。 汽车从王家庄到青山的速度为 x -50 3千米时,从王家庄到秀水的速度 为 x +70 5千米时。【活动 3】1、引导学生找出相等关系列出方程。2、思考:对上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪 个相等关系?【设计意图】让学生体会:用算术方法解题时, 列出的算式只能用已知数。 而列方程时, 方程中既有已知数, 又含有用字母表示的未知数。 这就是说, 在方程中未知数可 以和已知数一起表示问题的数量关系。找出相等关系是列方程的关键所在。使学生明白,相等

7、关系不止一个,所以列出的方程也不止一个。【师生行为】教师与学生一起分析:在问题 1中,蓝鲸的重量为 124吨,又可表示为(25x -1吨,蓝鲸的重量 保持不变,所以可得出 25x -1=124.在问题 2中, x -50 3的意义是:从王家庄到青山这段路程的车速。 x+70 5的意义是从王家庄到秀山这段路程的车速。根据汽车匀速行驶,可知各段路程的车速相等,于是列出方程 x -50 3=x+70 5.对于以上的“思考”是一个开放性问题,存在多种不同的解法:问题 1也可以列出方程 5x=24+1.问题 2设王家庄距青山 x 千米。根据比例关系列方程 x :(50+70 =3:(5 3 。解出 x

8、后再计算 x+50.【活动 4】1. 给方程下定义:列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含 有未知数的等式方程。2. 说明方程的概念。3. 练习:根据下列条件列出方程;(1 x 的 2倍和 3的差是 5;(2长方形的长比宽大 5,周长为 36,求长方形的宽。4. 认识什么样的方程是一元一次方程。【设计意图】这是首次正式出现方程的定义,这里所说的等式是指只有一个等号的式 子,等号两边分别叫等号的左边和右边,让学生明确:等式不一定是方程,而方 程一定是等式。通过练习、 举例, 可以让学生回顾所学知识, 并为一元一次方程提供素材。 通过下定义、举例,进一步巩固一元一次方程的

9、概念。【师生行为】教师结合上面的过程,给出方程的的定义。教师将学生举的例子,列出的方程,把只含有一个未知数 x ,未知数 x 的指 数都是 1的方程归为一类,定义为一元一次方程。【教师讲解】上面各方程都只含有一个未知数 x, 未知数 x 的指数都是 1的方程归为一类, 这样的方程叫做一元一次方程。请学生举出些一元一次方程的例子。【活动 5】1、归纳分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决 实际问题的一种方法。2、练习根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程:(1环形跑道一周长 400m, 沿跑道跑多少周,可以跑 3000m?(2甲种铅笔每枝 0.3元,

10、乙种铅笔每枝 0.6元,用 9元钱买了两种铅笔共 20枝,两种铅笔各买了多少枝?(3一个梯形的下底比上底多 2,高是 5,面积 40 2,求上底。 3、小结本节课学了哪些内容?哪些方法?4、作业教科书习题 2.1第 1、 5、 6题。【设计意图】让学生了解用方程解决实际问题的思想及符号化的方法。练习是为了及时巩固所学的知识。通过小结,使学生把所学知识进一步系统化。【师生行为】教师引导学生对上面的分析过程进行思考。 将实际问题转化为数学问题的一 般过程:实际问题一元一次方程(设未知数、列方程三、教学反思1、本节课主要采用以下教学方法:(1引导启发:本节课的教学中,教师所起的作用不再是一味的传授,

11、而是 巧妙地创设问题情境, 以问题的形式启发学生发现、 解决问题, 在学生思维受阻 时给予适当引导。(2激趣教学:学习本应是快乐的,为了让学生乐学,教师通过活动、练习 极大的激发了学生的学习兴趣,提高了学习效率。2、在合理选择教法的同时,注重对学生学法的指导。本节课指导学生以下 两种学法:(1自主探究:“书上得来终觉浅,绝知此事要躬行”本节课的结论都是通过 学生的动手操作、观察、实验、推理等活动得出的,使学生亲历了知识的发生、 发展、形成的全过程,从而变被动接受为主动探究。(2合作学习:教学中鼓励学生积极合作,充分交流,帮助学生在学习活动 中获得最大的成功,促使学生学习方式的改变。3、评价分析

12、(1对学生数学学习效果的评价,既要关注学生知识和技能的理解和掌握, 更要关注他们情感与态度的形成与发展; 既要关注数学学习的结果, 更要关注他 们在学习过程中的变化与发展。 在教学过程的各个环节中, 把学生自我评价、 学 生互评、教师评价结合起来,实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、实验、 观察、书面作业等评价方式,多层次了解学生。尊重学生的个体差异,对不同程 度学生提出不同要求。(2在整个教学过程中,通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流 的意识,独立思考的习惯,以及回答问题的积极性,及时调控教学进程。 4、心得体会知识的真正获得不是靠知者的告诉, 而是在于学习者的亲身体验所得, 本节