物理电磁感应现象的两类情况的专项培优练习题

1、物理电磁感应现象的两类情况的专项培优练习题一、电磁感应现象的两类情况1.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为 L ,导轨平面与水平面间的夹角，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g .若在导轨的 M、P两端连接阻值 R的电阻，将金属棒 ab由静止释放，则在下滑的 过程中，金属棒 ab沿导轨下滑的用I定速度为 v,若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电 容为C的电容器，仍将金属棒 ab由静止释放，金属棒 ab下滑时间t,此过程中电容器没 有被击穿，求：(1)匀强磁场的磁感

2、应强度 B的大小为多少？(2)金属棒ab下滑t秒末的速度是多大？gvtsinv CgRsin【答案】(1) B JmgR2Sin(2) vt【解析】试题分析：(1)若在M、P间接电阻R时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀 速运动，达到稳定状态.则感应电动势 E BLv,感应电流I E,棒所受的安培力R F BIL 2. 2联立可得F B-L-v ,由平衡条件可得F mgsin ,解得B JmgRsL . R. L v(2)若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，将金属棒 ab由静止释放, 产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab棒受到安培力.设棒下滑的速度大小为

3、v ,经历的时间为t则电容器板间电压为 U E BLv此时电容器的带电量为 Q CU设时间间隔t时间内流经棒的电荷量为 VQ则电路中电流i C-U CBL v ,又a -v ,解得i CBLa t t tt根据牛顿第二定律得 mgsinmgsin gvsinBiL ma ,解得 a 一u 2 2 一m B2L2Cv CgRsin,gvtsin所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts末的速度v at 二c .v CgRsin考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式， 通过分析棒的受力情况，确

4、定其运动情况.2.如图所示，无限长平行金属导轨EF、PQ固定在倾角。=37的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m,底部接入一阻值 R=0.06的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁 感应强度B=2T。一质量m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数=0.5 ab连入导轨间的电阻r=0.04 R电路中其余电阻不计。现用一质量M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放物体，当物体下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动，运动中ab始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻力，sin37 =0.6, cos37 =0.8, g 取 10m/

5、s2。(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度；(2)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求通过杆的电量q;(3)在ab棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求电阻R上产生的焦耳热。【答案】(1)t ” (2)q=40C (3)【解析】【分析】(1)由静止释放物体，ab棒先向上做加速运动，随着速度增大，产生的感应电流增大，棒所 受的安培力增大，加速度减小，棒做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，棒开始匀 速，速度达到最大。据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、安培力公式、平衡条 件等知识可求出棒的最大速度。(2)本小问是感应电量的问题，据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、

6、电流的定义 式、磁通量的概念等知识可进行求解。(3)从ab棒开始运动到匀速运动，系统的重力势能减小，转化为系统增加的动能、摩擦热和焦耳热，据能量守恒定律可求出系统的焦耳热，再由焦耳定律求出电阻R上产生的焦耳热。【详解】(1)金属棒ab和物体匀速运动时，速度达到最大值，由平衡条件知对物体，有=.见对ab棒，有=mgsinU + m9cosO +以联立解得：T出二严/界(2)感应电荷量q -据闭合电路的欧姆定律据法拉第电磁感应定律at在ab棒开始运动到匀速运动的这段时间内，回路中的磁通量变化BLh联立解得：q = = 40C/f + r(3)对物体和ab棒组成的系统，根据能量守恒定律有：II ；M

7、gh - mghsinO =+ 甲)+ imgcosO h + Q 4S I又Q*=3氢解得：电阻R上产生的焦耳热Q#=45,时3 .如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc,相距为L=10cm；另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，MN棒的质量均为 m=0.2kg, EF棒的质量M=0.5kg,在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2(竖直金属导轨的电阻不计)；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T,磁场区域足够大；开始时 MN与EF叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为 a=1m/s2,试求：(1

8、)前2s时间内流过MN杆的电量(设EF杆还未离开水平绝缘平台)；(2)至少共经多长时间EF杆能离开平台。【答案】(1) 5C; (2) 4s【解析】【分析】【详解】解：(1) t=2s内MN杆上升的距离为12h=- at2此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为BLh产生的平均感应电动势为产生的平均电流为流过MN杆的电量代入数据解得(2) EF杆刚要离开平台时有此时回路中的电流为MN杆切割磁场产生的电动势为MN杆运动的时间为代入数据解得ItBLat22R5cBIL MgBLvQ总4Q4sMgRt 二52, 2B L a4 .如图所示，光滑导线框 abfede的abfe部分水平，

9、efcd部分与水平面成 “角，ae与ed、bf与cf连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd所在平面，方向垂直于 efcd平面，线框边ab、cd长均为L,电阻均为2R,线框其余部分电阻不方to有一根质量为 m、电阻为R的金属棒MN平行于ab放置，让它以初速水平向右运动在到达最高点的过程中，ab边产生的热量为Q。求：(1)金属棒MN受到的最大安培力的大小；(2)金属棒MN刚进入磁场时，ab边的发热功率；(3)金属棒MN上升的最大高度。【答案】FA(2)电2. 2B L Vo;2R2. 22B L Vo；8R2 c -mv0 8Q2mg【解析】【分析】【详解】(1)金属棒MN刚冲上斜面时，速度最大

10、，所受安培力最大。此时电路中总电阻为2R 2R2R 2RR 2R2. 2B LVo2R(2)金属棒MN刚进入磁场时，MN棒中的电流最大安培力BLVoFa BIL B 0%由楞次定律知， MN棒受到的安培力方向沿导轨向下。BLVo2RI abBLVo4RWbIbRab解得2.22B LVo(3)当金属棒MN上升到最大高度的过程中,8Rab边、cd边产生的热量相等，即Qcd Qab Qab边产生的热量 _2Q I 2Rt金属棒MN产生的热量 一一 2 一Qmn (2I) RtQmn 2Qab边、cd边及MN棒上产生的总热量由动能定理12mgh 4Q 0mv02解得2,mv0 8Qh 2mg5.如图

11、所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T,方向垂直纸面向里，上下宽度为 d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量 m=0.1kg,电阻R 2 . (g 取 10m/s2)求:(1)导线框匀速穿出磁场的速度；(2)导线框进入磁场过程中产生的焦耳热;(3)若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域,且之后的运动同没施加外力 F时完全相同。请写出 F随时间t变化的函数表达式.【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t (0t0

12、.4s)【解析】 【详解】(1)导线框匀速穿出磁场过程中，感应电动势:E BLv感应电流：I BLvR线框受到的安培力:F安培二BIL2 2BLv线框匀速穿出磁场，由平衡条件得:2, 2BLvmg解得：v=2m/s(2)自导线框刚要进入磁场至刚要离开磁场的过程中，仅进人磁场过程中有焦耳热产生,一、一12由能重寸恒得： mgd mv Q2得：Q=0.15J(3)导线框刚好完全进入磁场至刚好要离开磁场的过程22 一v Vo 2gd L得：导线框刚好完全进入磁场的速度vo=im/s导线框进入磁场的过程由v02aL得：a=2.5m/s2,1.2Lat。2得：to=0.4s- 2.2 , r 1-R I

13、 V取向下为正万向有：mg F -mav at得：F=0.75-1.25t (0t0且为常量)。a.若xv r,求金属圆环上 a、b两点的电势差 Uab；b.若x与r大小关系未知，推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力F2与x的函数关系式，并在图4中定性画出F2-x图像。用4ker2 一.b. F2 =旦；图像见解析2x2k处2【答案】（1）见解析（2） a. uab =丝上；3【详解】（1）金属棒MN向右切割磁感线时，棒中的电子受到沿棒向下的洛仑兹力，是这个力充当 了非静电力。非静电力的大小F1 Bev从N到M非静电力做功为川非=Bevl由电动势定义可得Ei竺 Blvq(2)aB1Bo kt

14、 可得根据法拉第电磁感应定律E2因为x r ,所以S二 x根据闭合电路欧姆定律得E2R R/2Uab I R联立解得2k总2b.在很短的时间内电子的位移为s,非静电力对电子做的功为F2 sF22电子沿着金属圆环运动一周，非静电力做的功W非F2s 2 #2X根据电动势定义E2当x 时，联立解得kex当x r时，磁通量有效面积为S r2联立解得2kerF 22x由自由电子受到的感生电场力F2与x的函数关系式可得F2-x图像7.某同学在学习电磁感应后，认为电磁阻尼能够承担电梯减速时大部分制动的负荷，从而 减小传统制动器的磨损.如图所示，是该同学设计的电磁阻尼制动器的原理图.电梯箱与 配重质量都为M,

15、通过高强度绳子套在半径 1的承重转盘上，且绳子与转盘之间不打 滑.承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连.制动转盘上固定了半径为r2和3的内外两个金属圈，金属圈内阻不计.两金属圈之间用三根互成120的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为R.制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁 场(磁感应强度为 B),磁场区域限制在120辐向角内，如图阴影区所示.若电梯箱内放 置质量为m的货物一起以速度 v竖直上升，电梯箱离终点(图中未画出)高度为 h时关闭 动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点.(1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图所示位置，则此时制动

16、转盘上的电 动势E为多少？此时a与b之间的电势差有多大？(2)若忽略转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量 是多少？(3)若要提高制动的效果，试对上述设计做出二处改进.2222、，、2m)vmgh (3)若要提图制【答案】(1)E-v(r3-豆，U-v(r3口 (2)Q 1(M2r16rl2动的效果，可对上述设计做出改进：增加外金属圈的半径r3或减小内金属圈的半径 r2【解析】【分析】 【详解】(1)在开启电磁制动瞬间，承重转盘的线速度为V,所以，角速度V riV所以，制动转盘的角速度一，三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，则fe切割磁感ri线产生电动势22、E

17、 B S Bv(r3 r2)t t2rl所以干路中的电流I在R43RR R那么此时a与b之间的电势差即为路端电压22、U E IR Bv(r3 r2) 6rl(2)电梯箱与配重用绳子连接，速度相同；由能量守恒可得12_-(m 2M )v (m M)gh Mgh Q解得： 12,Q -(M m)v mgh(3)若要提高制动的效果，那么在相同速度下，要使h减小，则要使制动转盘产生的热量增加，即在相同速度下电功率增大，速度为 v时的电功率P 亘 B2v2(r32 r22)3r6Rri2R2所以，若要提高制动的效果，可增加外金属圈的半径3或减小内金属圈的半径 r2或减小金属棒的电阻或减小承重盘的半径r

18、i.8.如图所示，在倾角为。的斜面内有两条足够长的不计电阻的平行金属导轨，导轨宽度为L,导轨上端连有阻值为 R的电阻；在垂直于导轨边界 ab上方轨道空间内有垂直于导轨 向上的均匀变化的匀强磁场Bi。边界ab下方导轨空间内有垂直于导轨向下的匀强磁场B2o电阻也为R、质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，磁场 Bi随时间均匀减小，且边 界ab上方轨道平面内磁通量变化率大小为k, MN静止且受到导轨的摩擦力为零；撤去磁场b2, MN从静止开始在较短的时间 t内做匀加速运动通过的距离为x。重力加速度为g。(1)求磁场B2的磁感应强度大小；(2)求导体棒MN与导轨之间动摩擦因数；(3)若再撤去Bi,恢复B

19、2, MN从静止开始运动，求其运动过程中的最大动能。【解析】4 2k x；(3)2 4142mR g t sin当磁场Bi随时间均匀减小，设回路中感应电动势为E,感应电流为I,则根据法拉第电磁感应定律E kt根据闭合电路欧姆定律MN静止且受到导轨的摩擦力为零，受力平衡mg sinB2IL解得B22Rmg sinkL(2)撤去磁场B2,设MN从静止开始做匀加速运动过程中的加速度为a,导体棒MN与导轨之间动摩擦因数为四，则1.2x - at根据牛顿第二定律解得2mg sin mg cos matan2x2gt cos(3)若再撤去Bi,恢复B2,设MN运动过程中的最大速度为vm,最大动能为 Rm,

20、稳定时mg sinmg cos导体切割磁感线通过回路的感应电流安培力为最大动能联立方程解得EkmE民LVm2RB2I L_ 2 2BzLVm2R1一 mv22 4,4 42mR g t sin9.如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B,质量为M的导体棒PQ垂直放在间距为l的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的物块A连接。接通电路，导体棒 PQ在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度 v匀速运 动，此过程中通过导体棒 PQ的电量为q, A上升的高度为ho已知电源的电动势为 E,重 力加速度为go不计一切摩擦和导轨电阻，求：(1)当导体棒PQ匀速运动时，产生

21、的感应电动势的大小E;(2)当导体棒PQ匀速运动时，棒中电流大小 I及方向；(3)A上升h高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q。【答案】(1) E Blv; (2) I mg ,方向为 p至UQ； (3)qE mgh -(m M )v2 Bl2【解析】【分析】【详解】(1)当导体棒PQ最终以速度v匀速运动，产生的感应电动势的大小E Blv(2)当导体棒PQ匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有T mg F安又因为BIl联立得I mg而根据左手定则判断I的方向为P到Q。(3)根据能量守恒可知，A上升h高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将 电能转化为其他形式能量，则有L 八 12,qE

22、 Q - m M v mgh则回路中的电热为12Q qE mgh m M v210.如图，两足够长的平行金属导轨平面与水平面间夹角为=30 ,导轨电阻忽略不计，二者相距l=1m,匀强磁场垂直导轨平面，框架上垂直放置一根质量为m=0.1kg的光滑导体棒ab,并通过细线、光滑滑轮与一质量为2m、边长为L正方形线框相连，金属框下方2h=1.0m处有垂直纸面方向的长方形有界匀强磁场，现将金属框由静止释放，当金属框刚进入磁场时，电阻R上产生的热量为 Q=0.318J,且金属框刚好能匀速通过有界磁场。已知两磁场区域的磁感应强度大小相等。定值电阻R=1QO导体棒ab和金属框单位长度电阻r=1 Q /m, g

23、=10m/s2,求(1)两磁场区域的磁感应强度为多大？(2)金属框刚离开磁场时，系统损失的机械能是多大？(3)金属框下方没有磁场时，棒的最大速度是多少？【答案】仃(2)2.136J(3)3m/s【解析】【详解】(1)由题意知，导体棒 ab接入电路的电阻为R1 rl 1Q与定值电阻R相等，故金属框由静止释放到刚进入磁场过程重金属导轨回路产生的总热量Q 2Q1 0.636J122mgh mghsin 30 Q (m 2m)v 2v=2.4m/s此过程由动能定理得解得金属框的总电阻为_1 .-R2 l 4 r 2Q2金属框在磁场中做匀速运动时导体棒ab产生的电动势为 E1Blv ,则有R1RiBlV

24、金属框产生的电动势E2R21 21 BI1l BI2 l 0金属框在磁场中做匀速运动时由平衡条件得2mg mg sin 30得B=1T(2)由于金属框刚好能做匀速通过有界磁场，说明磁场宽度与线框边长相等d - 0.5m2根据能量守恒得1 22mg(h 2d) mg(h 2d)sin 30 E (m 2m)v2得E 2.136J(3)金属框下没有磁场，棒的速度达到最大后做匀速运动，设此时速度为Vm，则I BlVmR1 R根据平衡条件得2mg mg sin30 BIl 0解得Vm 3m/s 。11.如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l, cd边

25、长为2l, ab与cd平行，间距为21.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面.开始时，cd边到磁场上边界的距离为 21,线框由静止释放，从cd边进入磁场直到 ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动.在 ef、pq边离开磁 场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且 ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：磁场区(1)线木S ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;(2)磁场上下边界间的距离 H.Q【答案】(1) 4 (2) H 281 mg【解析】【分析】【详解】设磁

26、场的磁感应强度大小写为B, cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为V1, cd边上的感应电动势为 E1,由法拉第电磁感应定律可得：耳二2百片 设线框总电阻为 R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律可得:设此时线械所受安培力为 E,有：一由于线框做匀速运动，故受力平衡，所以有：,一设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为V2,同理可得：%=一一比故可知：(2线框自释放直到 cd边进入磁场前，由机械能守恒定律可得：2m国二:顺线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律可得：_ _ - /:- -一二联立解得：- 丁,阴gL、宽度为d的平12 . 一种可测速的跑步机的测速原理如图所示。该

27、机底面固定有间距为行金属电极。电极间充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧与电压表和电阻R相连接。绝缘橡胶带上每隔距离d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。现在测出 t时间内电压表读数为恒为 U,设人与跑步机间无相对滑动，求：(1)(3)(4) 能量。判断电阻R的电流方向；该人跑步过程中，是否匀速？给出定性判断理由;求t时间内的平均跑步速度；20%用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的若跑步过程中，人体消耗的能量有【答案】(1)电阻R的电流方向向下；(2)是匀速；(3)v RU ；

28、 (4)E 5(R 2r)BLRUR2(1)由题意且根据右手定则可知，流经电阻R的电流方向向下；(2)(3)金属条做切割磁感线运动产生的电动势大小为E BLv ,回路中的电流大小为I , R r伏特表的示数为U IR, 解得v UBLR由于伏特表示数恒定，所以速度也恒定，说明该人跑步过程中，是匀速；速度为R r v U BLR（4）金属条中的电流为金属条受的安培力大小为时间t内金属条克服安培力做功为W所以t时间内人体消耗的能量ILvR rFa BILFaW2, 2 2,B L v tR r_2(R r)U tR2E W0.25(R IR2r)U t213 .如图所示，两根间距为 L的光滑金属导

29、轨 CMMPP、DNNQQ固定放置，导轨 MN左 侧部分向上弯曲，右侧水平。在导轨水平部分的左右两端分布着两个匀强磁场区域MM NN、PPQQ,区域长度均为 d,磁感应强度大小均为 B, I区方向竖直向上，n区方向竖直向下，金属棒 b静止在区域H的中央，b棒所在的轨道贴一较小的粘性纸片（其余 部分没有），它对 b棒的粘?带力为b棒重力的k倍，现将a棒从高度为h0处静止释放，a 棒刚一进入区域I时b棒恰好可以开始运动，已知 a棒质量为m, b棒质量为2m, a、b 棒均与导轨垂直，电阻均为 R,导轨电阻不计，重力加速度为g,则（1）h0应为多少？（2）将a棒从高度小于h0的某处静止释放，使其以速

30、度 vi （vi为已知量）进入区域 I ,且能 够与b棒发生碰撞。求从开始释放 a棒到a、b两棒刚要发生碰撞的过程中， a棒产生的焦 耳热。（3）调整两磁场区域间的距离使其足够远（区域大小不变），将 a棒从高度大于h0的某处静止释放，使其以速度 v2 2为已知量）进入区域 I ,经时间t0后从区域I穿出，穿出时的一、，1速度为一v2,请在同一直角坐标系中画出从a棒进入磁场开始，到 a、b两棒相碰前”的过2程中，两棒的速度 一时间图象（必须标出t0时刻b棒的速度，规定向右为正方向）。【答案】(1) 8R2k2m2g3B辿vi 些B4L48R8mR【解析】【详解】(1)设a棒刚进入区域I时的速度为

31、v0,由机械能守恒得:mgho1 2-mvo2由b棒恰好开始运动时受力平衡得2mgk BLI2 2B L Vo2R解得:ho8R2k2m2gB4L4(2)设a棒穿出区域i时的速度为v1 ,与b棒相碰前的速度为 v,则有:mv1 mv1 BLI1tl BLq1mv, mv BLI 2t2 BLq2q1BLd2Rq2BLd4R联立可得:mvi mv2 23B L d4Ra棒产生的焦耳热:1Qa 2Q可得:Qa3B2L2d8R3B2L2dM)8R(3)判断to时刻b棒能否穿出区域n，假定b不能穿出区域n ,并设to时的速度大小为vb, 0 : to阶段a、b棒受到的冲量相等，有:，1m(v2 - v

32、2) 2mvb解得:1VbV24巾 1 一 一 .因 Va -V2 2Vb ,故有:2Vb1 _ Va2 aXb所以假设成立，即在 a棒穿出I区时b棒尚在-d2n区;判断to后，b棒能否穿出区域n,假定b棒不能穿出区域n 因 BLjto 2mVb BLIW2,则有：11toI 2t2即:q q2所以：BL(Va Vb)to Vbt22R 2R设在to前后b棒在区域n中走过的距离分别为 X1、X2,则有：X VbtoX2 Vbt2 (Va Vb)to解得：一，一一、一，1 ，X1X2Vbto(VaVb)toVatod二 d2所以假设不成立，即 b棒能穿出区域n且速度不为零;两棒的速度-时间图象如

33、图所示：14 .如图所示，足够长的光滑金属导轨EF、PQ固定在竖直面内，轨道间距L =1m,底部接入一阻值为R = 0.15的定值电阻，上端开口，处于垂直导轨面向内的磁感应强度为B =0.5T的匀强磁场中一质量为 m = 0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab连入导轨间的电阻 r = 0.1 ,电路中其余电阻不计，不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连，在电键S打开的情况下，用大小为 9N的恒力F从静止开始向下拉绳子的自由端，当自由端下落 高度h =1.0m时细绳突然断了 ，此时闭合电键S运动中ab始终垂直导轨，并接触良好，不计 空气阻力，取g =10m / s2试问：当绳子自由端下落高度大小h =1.0m时，ab上的电流方向如何？此时 ab棒速度的大小；(2)请说明细绳突然断后 ab棒的大致运动情况;(3)当ab棒速度最大时，定值电阻R的发热功率。【答案】(1) 4m/s(2) ab棒先向上做加速度减小的减速运动，当速度减为零时再向下做加速度减小的加速运动，最终匀速运动(3)15W(1)由右手定则可知，ab上的电流方向为b到a；对于ab棒在力F作用下的运动过程，其受力图如图所示Fabt mg根据牛