秋季四年级同步奥数教材(经典课辅资料)

1、 提升教育品质 快乐进步每一天 成就孩子梦想目 录第一讲 除法（算式谜）(1)第二讲 除法（简算）(6)第三讲 角（巧数图形的个数）(9)第四讲 角（等差数列求和）（一）(13)第五讲 混合运算（等差数列求和）（二）(17)第六讲 平行和相交（盈亏问题）(21)第七讲 平行和相交（和差问题）(25)第八讲 找规律（植树问题）(29)第九讲 观察物体（平均数问题）(33)第十讲 运算律（归一问题）(37)第十一讲 解决问题的策略（图表法解题）(41)第十二讲 解决问题的策略（等量代换法）(45)第十三讲 统计与可能性（和倍问题）(49)第十四讲 统计与可能性（差倍问题）(53)第十五讲 认数（数

2、字谜）(57)第十六讲 用计算器计算（年龄问题）(62)综合能力测试（一）(66)综合能力测试（二）(68)第一讲 （除法）算式谜例题精讲例1.下面竖式中的字母X、Y、Z代表3个不同的数字。X、Y、Z分别是什么数字时，算式成立？例2.选择合适的数字填在里，使下面的算式成立。例3.已知除法竖式：那么除数是，商是 。例4.在里上适当的数字使除法算式成立。同步练习1.下面是一个乘法算式，问：当乘积最大时，所填的四位数字的和是多少？2. 在下面乘法竖式的空格内各填入一个合适的数字，是竖式成立。3. 下式中，相同的字母代表相同的数字，里的数字可能相同也可以不同。= ( )。4. 在里填上合适的数字，使下

3、面的竖式成立。5. 在里填上合适的数字，使竖式成立。6 在里填上合适的数字，使下面的竖式成立。7. 求出汉字表示的数。高高×兴兴=开开心心8. 在下面的里，填上合适的数字，使算式成立。9. 在下面的竖式中填上合适的数字，使竖式成立。10. 在下面的竖式中填入合适的数字，使竖式成立。拓展提高1. 在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。且WHAT是一个大于5000的四位数，那么WHAT为多少？2. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。3. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。4. 在里填入合适的数字。5. 在里填入合适的数字。6. 在里填入合适的

4、数字。7. 在里填入合适的数字。8. 在里填入合适的数字。第二讲 除法（简算）例题精讲例1.计算下列各题。 5380÷5 6475÷25 52500÷125例2. 简便计算。 8200÷25÷4 7272720÷9÷8 510÷15÷17例3. 简便运算。 525÷（25×7） 660000÷121×11例4. 计算： 3972×69÷1986 123×456÷789÷456×789÷123同步练

5、习用简便方法计算下面各题。1. 350÷25 2. 140÷5÷43. 360÷24 4. 1248÷96×245. 1000÷125×4 6. 6363630÷9÷7.7. 37500÷4÷25 8. 572÷36×18÷229. 146×12÷73×75 10. 204×312÷197÷312×197÷204拓展提高1. （720540）÷60 2. 4

6、71471471471÷1571571571573. 98989898×99999999÷1010101÷111111114. 804×872÷791÷872×791÷8045. 1÷2÷3÷3÷4÷4÷5÷5÷66. 650000÷125÷2÷5÷87. （91×48×75）÷（25×13×16）8. 21÷922÷

7、923÷924÷9第三讲 角（巧数图形的个数）例题精讲例1. 数一数右图中有多少条线段。DCBA例2. 数一数右图中有几个角。ABCDO例3. 数一数右图中共有多少个三角形。CGFEDBA例4. 数一数右图中有多少个三角形。同步练习cb1. 下列图形中有几条线段。a（ ）条（ ）条（ ）条2. 下图中，一共有（ ）个角。3. 下图中，大大小小的长方形一共有（ ）个。4. 数一数下图共有几条线段。（ ）条 （ ）条5. 下图中有（ ）个三角形。DABC6. 下图中有多少个不同的正方形？7. 在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？· · ·

8、;· · ·· · ·8. 再添一条线段，使下图中三角形的个数为12，想一想，应该怎样添呢？9. 数一数包含涂色的正方形有多少个？10. 数一数图中三角形的个数。拓展提高1. 在一线段上任取21个点（包括两端点），则一共有（ ）条线段。2. 下图一共有（ ）条线段。3. 数一数，下列图中一共有（ ）个角。42135991004. 一条直线上共有50个点，可以数出（ ）条线段。5. 从一点引出10条射线，可以数出（ ）个小于180º的角。6. 平面上有10个点，没有三点在一条直线上的情况。这些点可以连成（ ）条线段。7. 下图

9、中有几个三角形？8. 数一数图中长方形的个数。第四讲 角（等差数列求和）例题精讲例1. 计算:1+2+3+4+5+100例2. 求首项是5，公差为3的等差数列的前2008项之和。例3. 用3根等长的火柴棒摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按照右图所示铺成一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴，那么这个大的等边三角形中，一共要放多少根火柴？例4. 盒子里放有1只球，一位魔术师第一次从盒子里将这1只球拿出，变成4只放回盒子里；第二次又从盒子里拿出2只球，将每只球变成4只后放回盒子里，第十次从盒子里拿出10只球，将每只球变成4只球后放回盒子里。这时盒子里共有多少只球？同步

10、练习1. 1+2+3+60 2. 101+102+102+198+1993. 1+3+5+7+49 4. 2+4+6+8+2006+20085. 所有两位数的和是多少？ 6. 把一堆苹果分给10个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果的个数都不同的话，这对苹果至少应该有多少个？7. 小红学习英语单词，第一天记了10个单词，以后每一天都比前一天多记3个，那么在一周中她总共记了多少个英语单词？8. 求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。9. 小红看一本书，第一天看了3页，以后每一天都比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书总共多少页？10. 2008-1-2-3-4-56-5

11、7-58拓展练习1. 1+2+3+49+50+49+3+2+1 2. （1+3+5+99）-（2+4+6+98）3. 求下面这个数列前100项的和101，203，105，207，109，211，117，219，4. 时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该时刻的时钟钟面数，每半点也敲一下。时钟一昼夜总共敲打多少下？5. 12个同学聚会，如果见面时每个人都会和其余的人握手1次，那么一共握手多少次？6. 有一批铁管放在一起共有10层，最下层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么这批铁管一共有多少根？7. 一推相同的立方体堆积如图所示。第一层1个，第二层3个，第三层6个，第10层有

12、多少个立方体？8. 有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10）；（2,10,20）；（3,15,30）；第99个数组内的三个数的和是多少？第五讲 混合运算（等差数列求和）（二）例题精讲例1. 计算：371199例2. 求所有被2除余数是1的三位数的和。例3. 15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数多少？例4. 1100中所有不能被5或9整除的数的和是多少？同步练习1. 计算：47102922952982. 求所有除以4余1的两位数的和。3. 24个连续偶数的和是1992，其中最大的一个偶数时几？4. 在1100这100个数中，所有不能被9整除的奇数的和是多少？5. 510152

13、0951006. 4101622647. 2734414855971048. 在1200中能被9整除的数的和是多少？9. 所有除以7余1的两位数的和是多少？10. 在1100这100个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少？拓展提高1. 平面上共有10个点，没有3个点在一条线上，求过这些点最多可以画出多少条直线。2. 在北京与上海之间运行的火车，除起点和终点外，还要停靠8个火车站，一共要准备多少种火车票？3. 15个连续奇数的和为1995，其中最小的奇数是多少？4. 31个连续奇数的和是1891，其中最大的奇数是多少？最小的奇数又是多少？5. 有从小到大的一列数，共有100项，末项是200

14、8，公差为3，这个数列的和是多少？6. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了66场比赛，有多少人参加了选拨赛？7把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一列后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？8. 把27枚棋子放在7个不同的空盒子中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到。若能，写出具体方案，若不能，说明理由。第六讲 平行和相交（盈亏问题）例题精讲例1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？例2.学校

15、组织秋游，租了几条船让同学们划，如果每条船上坐3人，那么应会空出2人的位置；如果每条船上坐5人，那么就会空出16人的位置。共有多少学生？租用了多少条船？例3.学校为新生分配宿舍。若每个房间住10人，则多出14人；若每个房间住12人，还剩2人。宿舍有多少间？新生有多少人？例4.少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4课，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？一共种多少树苗？同步练习1. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。该学校宿舍有多少间？学生多少人？2. 用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺

16、200千克；如果每公亩施5千克，则剩下300千克。那么有多少公亩麦田？库存化肥多少千克?3. 用一根绳子测量井的深度，如果将绳对折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。绳子长多少米？井深多少米？4. 小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱；如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果的价钱是多少元？小玲带的钱是多少元？5. 某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，差10人。参加劳动的有多少人？6. 挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长的120米；如果每人挖30米，则超过总长300米。挖渠共有多少人？渠长多少米？7. 一根绳子，如果剪5段，则差2米；如果剪3段，则余下8米

17、。绳子长多少米？8 箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只；如果每次取9只，则差8只。箱子里有多少只袜子？9. 工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天。这条路长多少米？10. 一推桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个，刚好分完。这堆桃子有多少个？提高练习1. 一些橘子分给若干人，每人5个余10个。如果每人增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个。有多少个橘子？2. 有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果。有多少个苹果？

18、3. 小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱。如果要买一只铅笔，就多0.3元；如果再买一本练习本就少0.2元。小明原有多少元？4. 小明从家到校，如果每分钟走120米，则早到3分钟；如果每分钟走90米，则迟到2分钟。小明家到学校多少米？5. 学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了。如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。求参加栽树的学生有多少人？这批树苗共多少棵？6. 小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页。如果他每天读39页，最后一天应该读多少页才能按规定时间读完

19、？7. 一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天；若每天跳5米，则比原定时间早2天。井口到井底有多少米？8. 王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天；若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成。求这批零件的总个数。第七讲 平行和相交（和差问题）例题精讲例1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？例2.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？例3.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，语文和数学各得了几分？例4.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校

20、32名同学，这样甲校学生还比乙校学生多48人。甲、乙两校原来各有学生多少人？同步练习1. 明明星期天上街买衣服，花75元钱买下了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，明明买上衣花多少元？2 小梅与张芳今年的年龄和是39岁，小梅今年比张芳大3岁，张芳今年多少岁？3 买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔、钢笔各花多少元？4 张娟和陈芳在学校打扫卫生，一共擦玻璃31块，又知张娟比陈芳少擦9块，张娟、陈芳各擦玻璃多少块？5 小兰期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，小兰语文、数学各考多少分？6 一个两位数是质数（除1和本身外，不能被其它数整除，这

21、样的数叫质数）有两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？7 今年弟弟16岁，哥哥20岁，当两人的年龄和是52是，弟弟多少岁？8 两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了。第一桶原盛水多少千克？9 甲框里有苹果30千克，乙框里有橘子若干千克，如果从乙框里取出12千克橘子，苹果就比橘子多10千克，乙框里原有橘子多少千克？10 甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这是两船的乘客同样多。甲船原有乘客多少人？拓展提高1. 无线电一厂、二厂共有工人864人，为了照顾工人就进上班，从一厂调入二厂32名工人，这样一厂工人还比二

22、厂多48人，一厂、二厂原来各有工人多少人？2. 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵5角，中册比下册贵7角，这样的四部书共值340角，上、中、下册各多少角？3 两筐苹果共重90千克，从第一框中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，两筐的苹果原来各多少千克？4 王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？5 两车站相距110千米，甲、乙两车别从两站同时出发，相向而行，经1小时相遇。如果这两部车都从其中一个站同时出发，同向而行，那么经11小时，甲车追上乙车。求甲、乙两车的速度。6 如图，四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大、小正方形面积分

23、别是49平方米、4平方米。求长方形的宽。7 菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共有50千克，辣椒、菜瓜共有70千克；茄子、菜瓜共有60千克，请你算一算：茄子、辣椒、菜瓜各有多少千克？8 有50名学生参加联欢会。第一名到会的女生与全部男生握过手，第二个到会的女生之差1个男生没握过手，第三个到会的女生之差2个男生没握过手，最后一个到会的女生同7个男生握过手。这50名学生中有多少名男生？第八讲 找规律（植树问题）例题精讲例1. 在一条40米的道路上植树，每5米种1棵，道路两旁最多可以种几棵？例2. 在一个周长是280米的池塘边上栽树，每隔4米栽一棵树，沿池塘一周共栽多少棵树？例3. 有一个正方形操场

24、，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵树，共种多少棵树？例4. 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走动4层需要48秒，请问以同样的速度走到第8层，还需要多少秒？同步练习1. 有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树苗？2. 在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共有电线杆86根，这条绿荫大道全长多少米？3. 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？4. 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共

25、需要电线杆多少根？5. 在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？6. 红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树，现在两株桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？7. 学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗，还需要多少面彩旗？8. 在一条长50米跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？10. 明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？拓展提高1. 一条马路长440

26、米，在路的两旁每隔8米种一棵树，两旁都种，共种棵树。2. 两颗柳树相距408米，计划在两颗树之间补栽小数23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔米。3. 公路的两边相隔7米都有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵，电车的速度是每分钟米。4. 国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟。5. 参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米。每队6人为一排，排距是2米。这个队伍的总长多少米？6. 锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这样的钢条锯成半米长的小段

27、，需要多少分钟？7. 一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应走到第几棵树？8. 在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵，四周共种多少棵树？第九讲 观察物体（平均数问题）例题精讲例1. 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、5厘米、9厘米和8厘米，这4个杯子水面的平均高度是多少厘米？例2. 某小组8人在一次数学竞赛中有2人分别得到72分，有3人分别得到79分，有3 人分别得到了73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？例3. 在三场击球游戏中，阿丽丝得到的分数分别为139、143、144，为了使四场得分的平均

28、分为145，第四场她应当得多少分？例4. 期中考试，小明语文和外语的平均成绩为98分，语文和数学的平均成绩为97分，数学和外语的平均成绩为99分，小明三门功课的平均成绩是多少分？成绩最高的一门是什么？成绩是多少分？同步练习1. 一个工程队铺一段自来水管道，前3天每天铺160米，后2天每天铺185米，正好铺完。这个工程队平均每天铺管道多少米？2. 六年级一班中，13岁的有3人，12岁的15人，11岁的有1 1人，10岁的21人。这个班的平均年龄是多少？3. 小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？4. 某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分

29、是82分，其中A同学的86分，如果A同学只得70分，那么他们的平均分就降了几分？5. 某4个数的平均值是30，若把其中之一改为50，平均值变为40，这个数原来是多少？6. 希望小学五（1）班有学生41人，一次测验中3人因病缺考，其余同学的平均分是80分。后来这三人参加了补考，这三人的成绩分别是100分、96分和85分。这次测验中全班的平均成绩是多少分？7. 学校食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？8. 三个连续自然数的和是321，这三个数中最大的一个是多少？9.六年级同学参加植树活动，一班和二班平均每班植树45棵，三班植树48

30、棵，这3个班平均每班植树多少棵？10. 六年级数学竞赛，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分，前五名的平均分是86分，小明获得第三名，小明得了多少分？拓展提高1. 五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35。问中间的一个数是多少？2. 从甲地到乙地全程60千米，小明骑自行车去时每小时行15千米，原路返回每小时行10千米。求小明往返的平均速度。3. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了2分，那么原来一等奖平均分比二

31、等奖平均分多多少分？4. 小强在期末考试时，数学成绩公布以前，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布以后，他的平均成绩又提高了2分。小强的数学考了多少分？5. 有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是147，乙、丙两数的和是123，甲、丙两数的和是132，求甲、乙、丙三个数平均数。6. 在一次考试中，甲、乙、丙、丁、戊5人的平均成绩比丙，丁，戊3人的平均成绩低2分，甲、乙两人的平均分是88分，5人的平均成绩是多少？7. 某一栋居民楼里原来有3户安装空调，后来增加一户，这4台空调全部打开时应会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调，这样，在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？8. 4个同学每

32、3个一起称一次，称得的重量分别是：126、129、130、131千克，这4位同学的平均体重是多少千克？第十讲 运算律（归一问题）例题精讲例1. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？例2. 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克。3小时磨了6000千克。照这样算，磨完剩下的面粉还要几小时？例3. 学校买来一些足球和篮球。已知买了3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？例4. 一个长方形的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开

33、需要多少小时把满池水排空？同步练习1. 一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行多少千米？2. 粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工多少千克？加工4840千克切面要多少天？3. 两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油多少千克？现用36000千克汽油，够多少辆汽车用3个月？（一个月算30天）4. 8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天？5. 筑路队修一段路，6人45天完成，如果增加9人，多少天完成？6. 学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要多少小时？7. 某工程队，16个工人9

34、天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖多少米？8. 红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕多少公亩？9. 砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯48000块，照这样算，8台制砖机8小时可制多少块红砖坯？10. 李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完？拓展提高1. 某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？2. 某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥。改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？3. 机器厂原来制造50台机器需要钢材75吨，技术革

35、新后，每台机器用的钢材节省了半吨。原来制造50台用的钢材，现在可造多少台？4. 某工程队施工时，欲将一个池塘的水排完，若用15台抽水机，并且每天抽水8小时，则7日可排水2520吨；若每天抽水12小时，要求14天排水7560吨，则需要几台抽水机？5. 光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件，生产开始后，又增加一批任务，在相同工作效率下，要10个人8天完成，问增加了几个零件？6. 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半，照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？7. 一根木料，锯成3段，要4分钟，如果锯成6段要多少分钟？8. 某工地的一项工程，原计划由30人工作，

36、每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？第十一讲 解决问题的策略（图表解题）例题精讲例1. 学校买2张桌子和3把椅子共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子多少元？例2. 用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不能用其它物体当砝码），当砝码只能放在同一盘内时，可称出不同的重量有多少种？例3. 小明和弟弟去外婆家，2小时走了8千米，照这样算，去外婆家还要走4小时，他们家到外婆家有多少千米？例4. 加工一批零件，8人3天可以完成96个，照这样算，15人8天可以加工零件多少个？拓展提高1.用、可以组成多少个不同的没有重复数字的

37、三位数？. 现有克、克、克的砝码各一个和一台天平，你最多能称出多少种不同重量的物体？（不能把称出物体当砝码用）. 用0、1、2、3可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数？4. 希望小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子多少元？5. 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同一木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少个？6. 超市卖掉2箱酸奶和5箱水果共收165元，1箱酸奶的价钱是1箱水果的3倍，1箱酸奶和1箱水果各多少元？7. 小华看一本书，3天看了24页，照这样算，还要看12天才能看完，这本书友多少页？8

38、. 一个车间加工48个零件，4小时加工12个，照这样算，加工剩下的还要多少小时？9. 小红在整理图片，前6分钟整理了42张，照这样算，还要整理252张，共需要多少分钟？10. 4人5小时做100个玩具，照这样算，6人8小时能做多少个？拓展提高1. 已知三个自然数的积是12，这三个数分别是多少？2. 2件上衣的价钱与3条裤子的价钱相等，张阿姨买了4件上衣共付180元，那买一条裤子要付多少钱？3. 饲养场7天喂马用精饲料280千克，照这样算，现有精饲料480千克能喂多少天？4. 加工一批零件，7人5天可以完成零件490个，照这样算，8人9天共可加工零件多少个？5. 某工地要运1080袋水泥，3辆汽

39、车运了4次正好运了一半，余下的想要用6辆汽车来运，还需要运几次？6. 4台吊车7小时吊煤1428吨，照这样算，5台吊车8小时可以吊煤多少吨？7. 某饲养场喂了20匹马，7天用精饲料280千克，照这样算，增加5匹马，450千克精饲料能喂多少天？8. 商场卖掉2箱鲜奶和7箱苹果共220元，1箱鲜奶的价钱是1箱苹果的2倍，1箱鲜奶和1箱苹果各多少元？第十二讲 解决问题的策略（等量代换法）例题精讲例1. 已知，见右图。求一个等于几个。例2. 已知：见下图。求：最大的球的重量是多少克？48克(1)(2)(3)例3. 百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样

40、多，想一想：每个木箱和纸箱各装多少双球鞋？例4. 如右图，BDEF是正方形，求出最大的长方形ACGH的周长。5厘米7厘米EBFDCGHA同步练习1. 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？2. 一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？3. 3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于6包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？4. AAABB=12，BBBAA=2 。 A和B各是多少？5. 一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2只鸭的重量等于6条鱼

41、的重量。两只小猪的重量等于几条鱼的重量？6. AB=18，BBB=A，A和B各是多少？7. 1个西瓜的重量等于2个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于2个橘子的重量，一个西瓜的重量等于几个橘子的重量？8. 已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。那么5头牛可以换多少只鸡？9. 已知3个苹果的重量加上1个梨子的重量等于14个橘子的重量。6个橘子的重量加上1个苹果的重量等于1个梨子的重量。问：1个梨子的重量等于多少个橘子的重量？10. 买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少钱？拓展提

42、高1. 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。多少个李子的重量等于1个桃子的重量？2. 如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。这条鱼有多少千克重？3. 甲乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？4. 买丝线2千克、毛线5千克，共用了650元，已知丝线3千克的价钱与毛线5千克的价钱相等，丝线、毛线每千克各多少元？5. 有两辆汽车运一批化肥，小汽车运了6小时，大汽车运了8小

43、时，一共运化肥624袋。已知小汽车5小时运的化肥等于大汽车2小时运的化肥，这两种汽车每小时各运多少袋？6. 八个自然数排成一排，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数之和，如果第5个数是7，那么第八个数是多少？7. 某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：张、王、李平均分91分；王、李、陈平均分是89分；张、陈平均分是95分，那么张得了多少分？8. 某学校各年级数学兴趣小组中，有25名不是六年级学生，有26名不是五年级学生，五、六年级参加数学兴趣小组的共有35名。参加学校学生兴趣小组的共有多少名学生？第十三讲 统计与可能性（和倍问题）例题精讲例1. 甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本

44、数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例3. 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例4. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树、苹果树各有多少棵？同步练习1. 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红有多少岁，妈妈有多少岁？2. 生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡养了多少只，母鸡养了多少只？3. 小明买大单线和小单线共25本，其中大单线的本数比小单线的2倍

45、多4本，大单线的本数有多少本？小单线的本数有多少本？4. 师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个？徒弟生产多少个？5. A、B两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A的速度是B的2倍，A的速度是每小时多少千米？B的速度是每小时多少千米？6. 一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。这个长方形木板的面积是多少平方厘米？7. 甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲库原来存肉多少吨？乙库原来存肉多少吨？8. 两个粮仓共存粮2200千克，乙仓库运出210千克后，甲仓库的粮食是乙仓库的2倍少380千克，甲仓库原来存粮多少千克？乙仓库原来存粮多少千克？9. 小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红几支后，小红的支数是小兰的2倍？10. 姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱比弟弟的钱多3倍？拓展提高1.甲、乙两个粮仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮分别为多少吨？2. 某校共有学生560人，其中