6年级数学世界奥林匹克竞赛试题与详细答案

1、参考答案六六老师详解版本一、 填空题1、415161=153利用乘法的分配律解题，这是计算的根本技巧之一2、原数与反序数除以9的余数相同，155827÷9=173141所以原数除以9的余数是1或8，另外，乘积尾数为7的两个数的个位数只能是1和7或者3和9，显然3和9被排除，所以三位数为或，=2除以9的余数是1或9除以9的余数是8经检验，197×791=1558273、斐波拉契数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、第十项为894、前12363=2021项的和为11.5232=63×132÷所以前2021项的和为5、设B种溶液的浓度为x%，那

2、么A为2x%，列方程如下15%×10002x%×100x%×400=1500×14%解得：x=10，所以A种溶液的浓度为20%6、除去冠军小泉猪一郎，还剩101人，615共10个数，101÷10=101根据抽屉原理所以至少有101=11个人钓了同样多的鱼。7、7,3,2=42，所以总人数为42的倍数，根据题意，总人数为42。所以得差的学生有42×=1人8、36分解成3个不大于7的数的乘积，有如下几种可能36=1×6×6 可以有3种不同排列 =2×3×6 可以有6种不同排列 =3×3&#

3、215;4 可以有3种不同排列所以参加竞赛的最多有363=12人9、晴天效率差为，雨天效率差为由于同时完成任务，所以晴天与雨天的比为3:5，在3个晴天和5个雨天内，欧欧可完成所以雨天有5×2=10天10、如图，设每个正方形的边长为1，设A的两条边分别为x和y那么D:E=(1-2x):( 1-x)=4:5，解得x=由 A:E=1:5得y=1-y，所以y=，所以长:宽=3-3x:2-y=5:311、标准时间每分钟分针与时针重合一次。所以慢钟8小时相当于标准时间小时所以超时工资为元12、设买3件的有x人，买1件的有y人，那么可以列出方程组解得二、 解答题：1、 解：设两种巧克力各买了x包和

4、y包(x<y) 5x7y=71 符合条件的解为x=3，y=8 所以总共38=11包2、 解：甲的工作效率为，乙的工作效率为 甲灌满A池还需小时乙灌满B池还需小时所以乙还需小时3、 解：根据示意图： 甲和乙应该在出发后14×2÷7=4天返回，此时另三艘船载满了燃料， 另三艘船应该继续前进144÷2=5天后返回 所以另三艘船可行进的最远距离为45×200=1800千米4、 解：甲乙速度和为千米/时所以乙速为6040=20千米/时甲乙相遇时，乙行驶了千米甲丙相遇时，甲向前面走了3÷60×40=20千米此时，乙向前面走了3÷60×20=1千米在假设的情况下，可以计算得到BC=千米5530=20千米所以丙速:乙速=20+2:20-1=22:19所以丙速为千米/时三、 综合素质题【答】1006种，对称的方法甲可以先抽取任意一张编号为偶数的卡片，然后把每两张相邻编号的卡片分为一组，当乙任意取一张卡片的时候，甲接着取同组中剩余的那张卡片。这样，最后剩余的两张必是编号相邻的，其编号必然互质，甲必胜。所有编号为偶数的卡片共有1006张，所以至少有1006种不同的取法；另一方面，假设取走一张编号为奇数的卡片，那么编号为偶数的卡片比编号为奇数的卡片多两张，无论如