频数及其分布常考题集0131频数与频率

1、选择题1、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.557.5之间的约有（）个A、120B、60C、12D、62、（2008义乌市）大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.73、（2007宁夏）某校对1200名女生的身高进行了测量

2、，身高在1.581.63（单位：m），这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A、150人B、300人C、600人D、900人4、（2006资阳）已知数据、6、1.2、，其中负数出现的频率是（）A、20%B、40%C、60%D、80%5、（2006宁波）将100个个体的样本编成组号为的八个组，如下表：那么第组的频率为（）组号频数14111213131210A、14B、l5C、0.114D、0.156、（2006南通）某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.681.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A、600人B、150人C、60人D、15人

3、7、（2005常州）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）组号12345678频数1114121313x1210A、12B、13C、14D、158、“I am a good student”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A、2B、C、D、9、下列各数6.1，|，（1），（2）2，（2）3，（3）中，负数出现的频率是（）A、83.3%B、66.7%C、50%D、33.3%10、八年级1班55位同学中，9月份出生的频率是0.20，那么该班9月份生日的同学有（）A、10人B、11人C、12人D、13人11、一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第

4、5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A、4B、10C、6D、812、某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在4042（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A、0.12B、0.38C、0.32D、3213、小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A、不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B、不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C、小明所在班级的学生人数不少于28人D、小明的选票的频率不能大于114、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A、10组B、9组C、8组D、7组15、某校初中三

5、年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.951.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.951.15范围内的人数约为（）A、6人B、30人C、60人D、120人16、（2010毕节地区）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A、极差是3B、中位数为8C、众数是8D、锻炼时间超过8小时的有21人17、（2006郴州）一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98关于这组数据

6、的错误说法是（）A、极差是20B、众数是98C、中位数是91D、平均数是9118、（2009湘潭）对于样本数据：1，2，3，2，2，以下判断：平均数为5；中位数为2；众数为2；极差为2正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个19、（2009宁夏）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（）A、众数是85B、平均数是85C、中位数是80D、极差是1520、（2009成都）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量（单位：度）567810户 数2543l则关于这15户家庭的日用电量，

7、下列说法错误的是（）A、众数是6度B、平均数是6.8度C、极差是5度D、中位数是6度21、（2009嘉兴）已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A、5和7B、6和7C、5和3D、6和322、（2006长春）若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）A、7B、8C、9D、7或323、（2005宁德）数据：2，3，3，5，7的极差是（）A、2B、3C、4D、5填空题24、（2007南昌）在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为_（结果保留2个有效数字）25、（2004贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90100分的

8、频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_人26、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_27、（2002盐城）将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是_28、小雪掷一枚硬币50次，有20次正面朝上，则正面朝上的频率是_%29、已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x等于_，第四组的频率为_30、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则

9、第六组的频率是_答案与评分标准选择题1、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.557.5之间的约有（）个A、120B、60C、12D、6考点：用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布表。分析：根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量，据此即可解答解答：解：0.12×50=6，在总体1000个数据中，数据落在54.557.5之间的约有120个故选A点评：本题主要考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用2、（2

10、008义乌市）大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.7考点：频数与频率。分析：从数据中数出在90110这一组的频数，再由频率=频数÷数据总数计算解答：解：跳绳次数在90110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为=0.2故选B点评：本题考查了频率的求法3、（2007宁夏）某校对1200名女生的身

11、高进行了测量，身高在1.581.63（单位：m），这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A、150人B、300人C、600人D、900人考点：频数与频率。分析：根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率解答：解：根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）故选B点评：此题考查频率、频数的关系：频率=能够灵活运用公式4、（2006资阳）已知数据、6、1.2、，其中负数出现的频率是（）A、20%B、40%C、60%D、80%考点：频数与频率。专题：计算题。分析：上面五个数中，共有3个负数故可以求得负数出现的频率解答：解：五个数中，共有3个负数，负数出现

12、的频率为3÷5=0.6=60%故本题选C点评：考查频率的计算熟记公式是解决本题的关键5、（2006宁波）将100个个体的样本编成组号为的八个组，如下表：那么第组的频率为（）组号频数14111213131210A、14B、l5C、0.114D、0.15考点：频数与频率。专题：图表型。分析：根据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率=频数÷总数进行计算解答：解：根据表格中的数据，得第5组的频数为100（14+11+12+13+13+12+10）=15，其频率为15：100=0.15故选D点评：本题考查频数、频率的计算方法各组的频数之和为总数；频率=频数：总数6、

13、（2006南通）某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.681.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A、600人B、150人C、60人D、15人考点：频数与频率。专题：应用题。分析：根据频率=或频数=频率×数据总和解答解答：解：由题意，该组的人数为：2400×0.25=600（人）故选A点评：本题考查频率的定义与计算，频率=7、（2005常州）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）组号12345678频数1114121313x1210A、12B、13C、14D、15考点：频数与频率。专题：图表型。分析：根据各组

14、频数的和是100，即可求得x的值解答：解：根据表格，得第六组的频数x=100（11+14+12+13+13+12+10）=15故选D点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于18、“I am a good student”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A、2B、C、D、考点：频数与频率。分析：首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；再根据频率=频数÷总数进行计算解答：解：这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是故选B点评：考查了频率的概念以及计算方法：频率=频数÷总数9、下列各数6.1，|，（1）

15、，（2）2，（2）3，（3）中，负数出现的频率是（）A、83.3%B、66.7%C、50%D、33.3%考点：频数与频率。分析：首先熟练将各个数据化简，然后找到其中的负数个数；再根据频率=频数÷总数进行计算解答：解：将各数化简，即有6.1，1，4，8，3显然6个数中，有4个负数故负数出现的频率是66.7%故选B点评：本题考查频率、频数的关系：频率=10、八年级1班55位同学中，9月份出生的频率是0.20，那么该班9月份生日的同学有（）A、10人B、11人C、12人D、13人考点：频数与频率。分析：根据频率的求法，频率=计算可得答案解答：解：55×0.20=11故选B点评：本

16、题主要考查了频率的计算公式，是需要识记的内容11、一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A、4B、10C、6D、8考点：频数与频率。专题：计算题。分析：根据频率=求得第5组的频数，则即可求得第6组的频数解答：解：第5组的频数为40×0.1=4；第6组的频数为40（10+5+7+6+4）=8故本题选D点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系频率=12、某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在4042（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率

17、是（）A、0.12B、0.38C、0.32D、32考点：频数与频率。专题：计算题。分析：根据频率=频数÷总数，求解即可解答：解：总人数为100人，在4042（岁）组内有职工32名，这个小组的频率为32÷100=0.32故选C点评：考查了频率的计算方法：频率=频数÷总数13、小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A、不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B、不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C、小明所在班级的学生人数不少于28人D、小明的选票的频率不能大于1考点：频数与频率。分析：根据频率=，即可解答解答：解：

18、频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误故选A点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系：频率=14、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A、10组B、9组C、8组D、7组考点：频数（率）分布表。分析：根据组数=（最大值最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位解答：解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是14350=93，已知组距为10，那么由于=，故可以分

19、成10组故选A点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可15、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.951.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.951.15范围内的人数约为（）A、6人B、30人C、60人D、120人考点：频数（率）分布表。分析：解答此题，应该利用公式：频率=进行计算已知了0.951.15这一小组的频率，关键是确定数据总和，题目求的是“初中三年级学生”视力在0.951.15范围内的人数，显然，初中三

20、年级的总人数应该是数据总和，代值计算即可解答：解：根据题意可得：共有学生400人且数据在0.951.15这一小组的频率为0.3，那么在此范围的人数是400×0.3=120（人）故选D点评：此题考查频率、频数的关系为频率=16、（2010毕节地区）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A、极差是3B、中位数为8C、众数是8D、锻炼时间超过8小时的有21人考点：条形统计图；中位数；众数；极差。专题：图表型。分析：根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差，由图可知锻炼时间超过8小时的有1

21、4+7=21人即可判断四个选项的正确与否解答：解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数不是8，是9；极差就是这组数中最大值与最小值的差107=3；锻炼时间超过8小时的有14+7=21人所以，错误的是第二个故选B点评：考查了中位数、众数和极差的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数17、（2

22、006郴州）一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98关于这组数据的错误说法是（）A、极差是20B、众数是98C、中位数是91D、平均数是91考点：算术平均数；中位数；众数；极差。专题：应用题。分析：根据平均数、中位数、众数和极差的定义求解解答：解：根据定义可得，极差是20，众数是98，中位数是91，平均数是90故D错误故选D点评：本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法18、（2009湘潭）对于样本数据：1，2，3，2，2，以下判断：平均数为5；中位数为2；众数为2；极差为2正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：中位数；算术平均数

23、；众数；极差。分析：此题考查了平均数、中位数、众数和极差的概念要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个极差反映了一组数据变化的幅度解答：解：平均数为（1+2+3+2+2）÷5=2，将数据从小到大重新排列后1，2，2，2，3，最中间的那个数是2，所以中位数为2，在此题中2出现了3次，是这一组数据中出现次数最多的数，所以众数为2，极差为31=2，所以正确的有3个故选C点评：此题考查了平均数、中位数、众数和极差的概念中位数是将一组数据从小到大（或从大

24、到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错19、（2009宁夏）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（）A、众数是85B、平均数是85C、中位数是80D、极差是15考点：中位数；算术平均数；众数；极差。专题：应用题。分析：本题考查统计的有关知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个利用平均数和极差的定义可分别求出解答：解：这组数据中85出现了3

25、次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85；由平均数公式求得这组数据的平均数位85，极差为9580=15；将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85所以选项C错误故选C点评：本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选20、（2009成都）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量（单位：度）567810户 数2543l则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A、众数是6度B、平均数是6.8度C、极差是5度D、中位数是6度考点：中位数；算术

26、平均数；众数；极差。专题：图表型。分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据；而中位数是指将一组数据按从小（或大）到大（或小）的顺序排列起来，位于最中间的数（或是最中间两个数的平均数）；极差是最大数与最小数的差解答：解：A、数据6出现了5次，出现次数最多，所以众数是6度，故选项正确；B、平均数=（5×2+6×5+7×4+8×3+10×1）÷15=6.8度，故选项正确；C、极差=105=5度，故选项正确；D、本题数据共有15个数，故中位数应取按从小到大的顺序排列后的第8个数，所以中位数为7度，故选项错误故选D点评：本题重点考查平均数，中

27、位数，众数及极差的概念及求法解题的关键是熟记各个概念21、（2009嘉兴）已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A、5和7B、6和7C、5和3D、6和3考点：极差；众数。分析：众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差解答：解：这组数据的众数和极差分别是5和7故选A点评：考查了众数和极差的概念众数是一组数据中出现次数最多的数；极差就是这组数中最大值与最小值的差22、（2006长春）若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）A、7B、8C、9D、7或3考点：极差。分析：极差就是一组数中最大值与最小值之间的差，其中的x可能是最大值，也可

28、能是最小值应分两种情况进行讨论解答：解：当x是最大值时：x1=6解得：x=7；当x是最小值时：3x=6解得：x=3；因而x等于3或7故选D点评：正确理解极差的定义，能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键23、（2005宁德）数据：2，3，3，5，7的极差是（）A、2B、3C、4D、5考点：极差。专题：计算题。分析：根据极差的定义解答，即用7减去2即可解答：解：数据2，3，3，5，7的极差是72=5故选D点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值填空题24、（2007南昌）在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约

29、为0.18（结果保留2个有效数字）考点：频数与频率。分析：数出这个句子中所有字母的个数和字母“e”出现的频数，由频率=频数÷总个数计算解答：解：在“We like maths”这个句子中：有11个字母，其中有2个“e”，故字母“e”出现的频率为0.18点评：本题考查频率、频数的关系：频率=25、（2004贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有5人考点：频数与频率。分析：由公式：频率=，得：频数=总人数×频率解答：解：根据题意，得该班在这个分数段的学生有50×0.1=5（人）点评：能够灵活运用频率=这一公式是解决本题的关键26、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三