高三上期数学周训7

1、蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训七（考试时间：2019年10月22日；考试用时：60分钟）命题人：屈中兴注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分一、选择题：（每小题5分，共30分）1已知集合，下列结论成立的是（ ）ABCD2已知命题：，命题：，则下列说法中正确的是（ ）A、命题是假命题 B、命题是真命题C、命题是真命题 D、命题是假命题3. 等差数列an中的a4、a4030是函数的两个极值点，则log2（a2019）=（）A2 B3 C4 D54已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且

2、当x0，）时，f（x）=x3，则f（）=（）A B C D5设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为（ ）A. B. C. D. 6已知函数，若存在，当时，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二填空题：（每小题5分，共20分）7如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 8已知，函数在1，)上是单调增函数，则的最大值是_9若函数在上是增函数，那么的取值范围是_10设f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(2)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是_三解答题

3、：（11题12分；12题13分；共25分）11若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值(1)求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程(2)若方程f(x)k有3个不同的根，求实数k的取值范围12已知函数f（x）=xexaex1，且f（1）=e(1)求a的值及f（x）的单调区间；(2)若关于x的方程f（x）=kx22（k2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1x2|ln（）考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：1234567 ；8 ；9 ；10 三解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(

4、x)有极值(1)求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程(2)若方程f(x)k有3个不同的根，求实数k的取值范围1112已知函数f（x）=xexaex1，且f（1）=e(1)求a的值及f（x）的单调区间；(2)若关于x的方程f（x）=kx22（k2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1x2|ln（）12蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训七参考答案1、 选择题题号123456选项DCABCB二 填空题7. 8 9 10(2,0)(2，)三解答题11. 解(1)f(x)3ax2b.(1)由题意得解得故所求函数的解析式为f(x)x34x4.f(x)x24，f(1)3,f

5、(1).y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为：y-=3(x-1),即9x+3y-10=0.(2)由(1)可得f(x)x24(x2)(x2)，令f(x)0，得x2或x2.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，2)2(2，2)2(2，)f(x)00f(x)因此，当x2时，f(x)有极大值，当x2时，f(x)有极小值，作出函数f(x)x34x4的图象大致所示若f(x)k有3个不同的根，则直线yk与函数f(x)的图象有3个交点，所以<k<. 即12、【解答】（1）解：f（x）=ex+xexaex1，f（1）=e+ea=e解得a=ef（x）=ex+xexeex1=xexx0时，f（x）0，函数f（x）单调递增；x0时，f（x）0，函数f（x）单调递减即函数f（x）单调递增区间为（0，+）；函数f（x）单调递减区间为（，0（2）证明：方程f（x）=kx22（k2），即（x1）ex（kx22）=0，令g（x）=（x1）ex（kx22），g（x）=xex2kx=x（ex2k），令g（x）=0，解得x=0或ln（2k）k2，ln（2k）1g（0）=1，g（1）=2k0，g（ln（2k）