高中数学必修25综合试题

1、一、选择题：（本题包括12个小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1.在ABC中，a=1，b=,A=30°,则B等于 A.30° B. 60°或120° C.30°或150° D.60°2.公差不为零的等差数列an前n项和为Sn，若a4是a3和a7的等比中项，S8=32，则S10等于 A.18 B.24 C.60 D.903.设z=x-y，式中变量x、y满足条件,则z的最小值为 A.1 B. -1 C.3 D. -34.已知a、b、c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定正确的是

2、A.ac（a-c）>0 B.ac<ab C.c（b-a）<0 D.cb2<ab25.设为两条直线，为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是( )A.若与所成的角相等，则B.若，则C.若则D.若则6.已知圆C与直线x-y=0与x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为 A.（x-1)2+(y+1)2=2 B. （x+1)2+(y-1)2=2C.（x-1)2+(y-1)2=2 D. （x+1)2+(y+1)2=27.在ABC中，acosA=bcosB,则ABC是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.以上答案都不正确8.已知直二面角-l-，点

3、A，ACl，C为垂足，B，BDl，D为垂足，若AB2，ACBD1，咋D到平面ABC的距离等于 A . B. C. D.19.等比数列an的前n项和为Sn，若=3，则等于 A. B. C.2 D.3 10.点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任意一点连线段中点轨迹方程为 A.(x-2)2+(y+1)2=4 B. (x-2)2+(y+1)2=1C.(x+4)2+(y-2)2=4 D. (x+2)2+(y-1)2=111.如图，在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是 A.EF与BB1垂直 B.EF与BD垂直C.EF与CD异面 D.E

4、F与A1C1异面12.不等式>0的解集为 A.x|x<-2或x>3 B.x|x<-2或1<x<3C.x|-2<x<1或x>3 D.x|-2<x<1或1<x<3二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分。）13.在不等边ABC中，a为最大边，且a2<b2+c2，则A的范围是_.14.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a>0）的公共弦长为2，则a的值为_.15.等比数列an的公比为q、前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2为等差数列，则公比q的值为_.16.如图，在三棱锥O

5、3;ABC中，三条棱OA、OB、OC两两垂直，且OA>OB>OC，分别经过棱OA、OB、OC做一个截面平分三棱锥的体积，截面面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系为_. 三、解答题：（本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为ABC的面积，满足S=（a2+b2-c2）.（10分）（ 1 ）求角C的大小；（ 2 ）求sinA+sinB的最大值.18.已知数列an满足，a1=1，a2=2 ，an+2=，nN+ .（10分）（ 1 ）令bn=an+1-an，证明：bn是等比数列；

6、（ 2 ）求an的通项公式。19.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（1，3）.（12分） （ 1 ）若方程 f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式（ 2 ）若f(x)最大值为正数，求a的取值范围20.在平面直角坐标系中，二次函数f(x)=x2+2x+b（）与两坐标轴有三个交点记过三个交点的圆为圆C（12分）（ 1 ）求实数b的取值范围；（ 2 ）求圆C的方程.21.设点F（0，），动圆经过点且和直线y=相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（12分）（1） 求曲线的方程；（2） 过点作互相垂直的直线 l1、 l2，分别交曲线于A、C和B、D四个点，求四边形ABCD面积的最小值.22.如图，在三棱锥P­ABC中，AC=BC=