鲁教版五四制七年级数学 上册53 轴对称与坐标变化

1、3 轴对称与坐标变换新知识记轴对称与坐标变化的关系： 1.关于x轴对称的两个点的坐标，_相同,_ 互为相反数。2.关于y轴对称的两个点的坐标,_相同,_ 互为相反数。典例精析·拓新知 知识点一 关于x轴对称 【典例1】已知点P1关于x轴的对称点P2(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点,称为整点),求点P1的坐标。 【规范解答】因为点P2(3-2a,2a-5)在第三象限, 所以3-2a<0,2a-5<0 点的坐标特征 解得，解不等式所以，选取公共部分因为点P2是整点,横、纵坐标都为整数，所以a=2数的分类则3-2a=-1,2a-5=-1,代数式求

2、值则P2(-1,-1),因为P1,P2关于x轴对称,所以点P1的坐标是(-1,1).轴对称点的性质学霸提醒关于x轴对称的两点:横坐标相同,纵坐标互为相反数。【变式训练】如图,在平面直角坐标系内,正方形ABCD中的顶点B,D的坐标分别是(0,0),(2,0),且A,C两点关于x轴对称,则C点对应的坐标是 （ ） A.(1,1) B.(1,-1) C.(1,-2) D.(2,-2)知识点二 关于y轴对称【典例2】已知ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与ABC关于y轴对称,那么点A的对应点（ ） A.(4,4) B.(-4,4) C.(4,-4) D.(-4,-4)学霸提醒关于y轴对称的

3、两点:纵坐标相同,横坐标互为相反数。【变式训练】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A,则点A的坐标是( )。达标训练·夯基础知识点一 关于x轴对称1.(2019·湘西州中考)已知点P(2,3),则点P关于x轴的对称点的坐标为（ ） A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2)2.平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为 A(0,4),B(2,4),C(3,-1)。(1)试在平面直角坐标系中,标出A,B,C三点。(2)求ABC的面积。(3)若DEF与ABC关于x轴对称,

4、写出D,E,F的坐标。 知识点二 关于y轴对称 (2019·淮安中考)点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是（ ） A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(-2,1) 纠错园已知点P(3,2),求点P关于x轴的对称点P1,再求点P1关于y轴的对称点P2的坐标。解：因为P与P1关于X轴对称，所以P1(3,-2) 又因为P2与P1关于Y轴对称，所以P2(-3,2)【错因】_考题变式·提能力已知点P(x,y)的坐标满足方程(x+3)2+=0，求点P分别关于x轴,y轴以及原点的对称点坐标。母题变式已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab=_。参

5、考答案及解析 新知识记 1.横坐标 纵坐标 2.纵坐标 横坐标典例精析·拓新知【典例1】【变式训练】B 因为A,C两点关于x轴对称,所以AC和BD互相垂直平分，因为BD=2,所以AC=2，因为点C在第四象限，所以点C的坐标为(1,-1)。知识点二【典例2】 A 【变式训练】 -2,3达标训练·夯基础知识点一 1.B 2.解:(1)如图所示： (2)由图形可得AB=2,AB边上的高 |-1|+|4|=5，所以ABC的面积=×2×5=5。 (3)因为A(0,4),B(2,4),C(3,-1)，DEF与ABC关于x轴对称， 所以D(0,-4),E(2,-4),F(3,1)知识点二 C【纠错园】 记错了关于y轴对称的点的坐标特征，关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数。考题变式·提能力 解:由可得x+3=0，y+4=0