（教学设计）《算法的概念》（人教）

1、.?算法的概念?现代社会是一个信息技术开展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的根底知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题，又由于算法的详细实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习非常有利于进步学生的逻辑思维才能，培养学生的理性精神和理论才能。本节通过对解决详细问题的过程与步骤的分析体会算法思想，理解算法的含义。【知识与才能目的】理解算法的概念，体会算法的思想,可以用自然语言表达算法,掌握正确的算法应满足的要求，会写出解二元一次方程组的算法。【过程与方法目的】  通过求解二元一次方程组，体会

2、解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法，同一个问题可以有多个算法。【情感态度价值观目的】  通过本节的学习，我们要对计算机的算法语言有一个根本的理解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步进步探究世界和认识世界的才能。【教学重点】算法的含义、理解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 【教学难点】把自然语言转化为算法语言。教学过程一、导入部分赵本山、宋丹丹的小品?钟点工?里有这么一个环节可谓是笑料百出。“把大象放进冰箱总共分几步？答：“三步，第一步把冰箱门翻开；第二步把大象放进去，第三步把冰箱门

3、带上。虽说小品中的情景只是一个笑话，但在现实中来，“把大象放进冰箱到底需几步呢？设计意图:通过小品中的笑话激发学生的学习兴趣，导入新课，为新知作好铺垫。二、研探新知，建构概念 1、素材中投影出视频?钟点工?2、老师组织学生分组讨论：先让学生分析，师生一起归纳。1算法的概念：在数学中，算法是指按照一定规那么解决某一类问题的明确和有限的步骤，广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。设计意图:在自主探究，合作交流中构建新知，带着问题看课本，总结算法的概念并体验算法的特点，进步学生自学才能，从而突出重点。三、质疑辩论，开展思维 1、举例：给出求1+2+3+4+5的值的一个算法。算法1：第一步，计算1

4、+2得到3。第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6。第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10。第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15。2、考虑1：这个算法的优点和缺点是什么？优点：计算简单。缺点：步骤繁琐。考虑2：有没有更好的算法呢？算法2：第一步，取n等于5。第二步，计算n(n+1)2。第三步，输出运算结果。算法3：第一步，给出两个变量S，i。第二步，使S=1，i=2。第三步，使S的值变为S+i,i的值增加1。第四步，假设i>5,那么输出S，否那么，转到第三步。2算法的特征：有限性：一个算法的步骤是有效的，必须在有限操作之后停顿，不能是无限的。确定性：算法中的每一

5、步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应该是模棱两可。顺序性与正确性：算法从初始步骤开场，分为假设干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行前一步才能进展下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法。普遍性：很多详细的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。3、例题例1：设计一个算法，解二元一次方程组x-2y=-12x+y=1解：第一步，-×2,得5y=3。第二步，解，得y=35 。第三步，将y=35代入，

6、得x=15。第四步，得方程组的解x=15y=35例2：1设计一个算法，判断7是否为质数。2设计一个算法，判断35是否为质数。解：1第一步，用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除7。第二步，用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除7。第三步，用4除7，得到余数1，因为余数不为0，所以4不能整除7。第四步，用5除7，得到余数1，因为余数不为0，所以5不能整除7。第五步，用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以6不能整除7。因此，7是质数。2 第一步，用2除35，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除35。第二步，用3除35，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除

7、35。第三步，用4除35，得到余数1，因为余数不为0，所以4不能整除35。第四步，用5除35，得到余数1，因为余数不为0，所以5能整除35。因此，35不是质数。例3： 写出用“二分法求方程x2-2=0(x>0)的近似解的算法。解：第一步，令fx=x2-2,给定准确度d。第二步，确定区间a,b,满足fafb<0。第三步，去区间中点m=a+b2。第四步，假设fafm<0，那么含零点的区间为a,m；否那么，含零点的区间为m,b，将新得到的含零点的区间仍记为a,b。第五步，判断a,b的长度是否小于d或fm是否等于0.假设是，那么m是方程的近似解；否那么，返回第三步。4、稳固练习1任意

8、给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。答案：第一步，给定一个正实数r。第二步，计算以r为半径的圆的面积S=r2。第三步，得到圆的面积S。2韩信是汉高祖刘邦手下的大将，据说他在点兵的时候，为了不让敌人知道自己部队的实力，采用下述点兵方法：先令士兵按13报数，结果最后一个士兵报2；再令士兵按15报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵按17报数，结果最后一个士兵报4，这样韩信很快就算出了自己部队的士兵总人数。请设计一个算法，求出士兵至少有多少人。答案：第一步，确定最小的除以3余2的正整数是2。第二步，将2依次加3就得到所有的除以3余2的正整数，即2,5,8,11,14。第三步，在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数8。第四步，将8依次加上5，得到8,13,18。第五步，在第四步中得到的一列数中找出满