谈小学数学教学与中学的衔接

1、谈小学论文集数学论文集教学论文集与中学论文集的衔接    一、要确立素质教育之观念数学教学要提高学生之数学素质。要使学生有清晰之数学观念，有全面之、牢固之，结成网络之数学知识，有运用数学知识解决实际问题之能力。教学必须面对全体学生，必须严格按规定授完全部教材内容（不管是否考这些内容）。而且教学时概念必须交待准确，数理必须交待清楚，做到每个判断都有依据，每个推理都有道理。要在此基础上谈算法。例如，不能说“一块厚纸板是一个长方形”，应该说这块厚纸板之正面是一个长方形。学到长方体之后还应该说这块厚纸板是一个长方体，它之正面，反面都是长方形，还有4个长方形之面仔

2、细看才看得到。教学“3.5米等于多少厘米”要使学生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5个100厘米，即100×3.5厘米。按乘法之意义，列式时进率100要写在乘号之前面。教应用题就要教学生分析数量关系，制定解答方案，然后计算结果。要让学生独立思考，独立解答。教学要紧紧依据教材，注意不要增加名词述语及提出不科学之提法如说“最小之数是0”、“被减数一定大于减数”等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”、“一共是加”、“照这样计算就是要求单一量”。二、要指导学生进行初步之逻辑思维小学生之思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维之过渡阶段。他们之思维一般要借助实物、图形

3、或者头脑中之表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好之思维方法，可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够之，还必须掌握抽象逻辑思维之方法，以提高思维能力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维之因素。如教一位数加法，就不必每题都摆弄教具，可指导学生进行算理之推敲（其实很多教师都做了）。例如教8+7，可以指导学生这样算，8只需补上2就得10，从7里面拿出2与8相加之后余下5，所以8+7（附图图）象地演示教具：摆8和7；将8放入铁筒；问还要放几个就够10个；把7分成2和5，把2放入铁筒；问筒里有几个，筒外有几；确定8+7=15。又如解答两次归一问题“4匹马5天吃精饲料100千克。照这样计算，6匹马7天吃

4、精饲料多少千克？”如果画图表示题意寻求解题方法就很难，而且画出之图太繁反而失直观作用。可以引导学生冷静而深入地思考：要求“6匹马7天吃多少千克”需要知道“1匹马1天吃多少千克”。从“4匹马5天吃100千克”可以求出“1匹马1天吃多少千克”。题目说明“照这样计算”表明这个标准不改变，可以用来求“6匹马7天吃多少千克”。思考到这里可以肯定分两大步解答：求4匹马1天吃多少，再求1匹马1天吃多少；求1匹马7天吃多少，再求6匹马7天吃多少。本题之解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7210再

5、如解盈亏问题（作为提高题来研究）“一组小朋友分一篮李果。每人3个余下4个，每人5个不足8个。这组小朋友有多少人？这篮李果有多少个？”可以这样想：从每人多分一些李果造成总需求量增加，由此可以算出人数，进而求出李果数。具体来说，由于每人多分5-3=2（个），结果由余4个变成不足8个，需要李果之总数就多了4+8=12（个），这12个是每人多分2个造成之，可知人数是12÷2=6（人）；李果数是3×6+4=22（个），验算：5×6-8=22（个）。三、适当作一些论证小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。久而久之，学生就会认为实验就

6、是证明，这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜之问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论之必然性，更重要之是使学生知道数学之严密性。例如，教学时可以使用不完全归纳法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，经过多次实验都得到交换因数位置积不变之结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。有些地方可以作相当正式之证明。如找图中相（附图图）24，还可以测量证实。但是，只经过实验就作结论不够严谨，可以作如下证

7、明：12180°，32180°，1180°2，3180°2，所以13。简单之证明可使学生领略数学之严密性。四、适时培养初步之空间想象力数学教学要培养学生初步之空间观念，使学生对物体之形状、大小、位置、方向、距离等有明确之认识，对学过之形体以及接触过之物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象。教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步之空间想象力。如解答篮球场铺混凝土多少立方米之应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混凝土之厚度就是这个长方体之高。又如解答长方体形状之粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无

8、盖，涂抹面只有5个。解答复合应用题也应帮助学生想象出应用题之情境以至数量关系。如解答相遇问题应帮助学生想象出：一条路之两头各有一辆车，它们同时相向行驶，越来越靠近，单位时间靠近一段路程，全路程包括多少个这段路程就在多少个单位时间后相遇。五、教好简易方程和几何初步知识教好小学教材中之简易方程，不要人为拔高，不要引进中学之定理、方法。例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数之位置摆好，然后找出数量之间之相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间之关系，然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难之问题，是中学之主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。小学要教好几何初步知识，为

9、中学作准备。教学中应认真进行操作性练习。如过直线外之一点作直线之垂线和斜线，量该点到直线之间之各条线段，找出其中最短之。过角内之一点作两边之垂线和平行线，看哪种画法得到平行四边形。过线段两端各作一条垂线；过线段之一端作一个直角，另一端同侧作一个45°之角；过线段之一端作30°之角，另一端同侧作60°之角；过线段两端同侧各作一个75°之角；过线段两端同侧分别作30°和45°之角，看哪种作法得到三角形，得到怎样之三角形。六、认真渗透现代数学思想教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念，不出名词。函数之例子随

10、处可见。如“桃树棵数比李树之2倍多5棵”，用关系式表示是：桃树棵数李树棵数×2+5其中“李树棵数”是自变量，“桃树棵数”是自变量之函数。“李树棵数”变化，“桃树棵数”也随之变化。对应思想在小学数学教材里随处可见，把求相差转化为求剩余就是其中一例。如：有红花6朵，黄花（附图图）通过一一对应发现红花里有4朵和黄花一样多，另外还剩下2朵，即红花比黄花多2朵。集合在数之整除里有过广泛之运用，有些思考题也应用集合来解答。现代数学思想融汇在教材之中，要注意挖掘，进行渗透，使学生及早接触并初步领略它。七、加强思维品质之培养在数学教学中，应有意识地培养学生良好之思维品质。思维要有方向，有根据，不能胡

11、思乱想。如用分析法分析数量关系，寻找解题方案，是从问题出发进行分析推理，形成解题思路，方向很明确。研究其他问题也可以这样进行。思维应有灵活性。要提倡学生从多角度去考虑同一问题，用多种方法去解决，不应强求统一，但要注意鼓励学生采用最佳之方法。有思维之灵活性才会有思维之创造性。思维灵活之学生能找出老师未讲过之、一般人想不到、有时似乎异想之解决问题之方法。如表达“盐之重量占海水之3%”，可能想出多种方法：盐之重量海水重量×3%盐之重量海水重量÷100×3盐之重量3%海水重量（附图图）思维之创造性还有赖于思维之深刻性。能运用所学知识深入钻研才能解决较难之问题。如要发现图中阴影之两个部分面积相等，就要深入钻研。通过钻研就能发现图中有两个同底等高之三角形，它们各自减去同一个三角形，得出之两个差相等。思维之敏捷性反映思维之效率，提高思维之敏捷性需要讲究思维方法，还要加强训练。总之，良好之思维品质不能给予，但可以培养，要给学生锻炼之机会，并坚持不懈。八、加强学习品质之培养学生良好之学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主动性，有钻研精神和毅力，有合理之学习方