整式的乘法讲义

1、精选优质文档-倾情为你奉上课 题整式的乘法授课日期及时段2014年7月22日8:0010:00教学目标掌握幂运算以及单项式与多项式之间的运算，会用科学计数法表示较大的数或较小的数重点、难点幂运算以及用科学计数法表示一个数。教 学 内 容一、疑难讲解2、 知识点梳理知识点一：同底数幂的乘法(1)法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。(2)符号表示：(m，n都是正整数)(3)拓展：当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有同样的性质，即am·an··aramnr(m，n，r都是正整数)法则可逆用，即 (m，n都是正整数)谈重点 同底数幂的特征“同底数幂”是指底数相同的幂

2、，等号左边符合几个同底数幂相乘，等号右边，即结果为一个幂注意不要忽视指数为1的因式例1、计算（1） （2） （3） （4）例2、已知，解关于y的方程。知识点二：幂的乘方(1)法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(2)符号表示：(m，n都是正整数)(3)拓展：法则可推广为(am)npamnp(m，n，p都是正整数)法则可逆用：(m，n都是正整数)警误区 幂的乘方的理解不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)例3、计算（1） （2） （3） （4）知识点三：积的乘方(1)法则：积的乘方，等于各因式乘方的积。

3、(2)符号表示：(n为正整数)(3)拓展：三个或三个以上的数的乘积，也适用这一法则，如：(abc)nanbncn.a，b，c可以是任意数，也可以是幂的形式法则可逆用：.(n为正整数)警误区 积的乘方的易错点运用积的乘方法则易出现的错误有：(1)漏乘因式；(2)当每个因式再乘方时，应该用幂的乘方的运算性质，指数相乘，而结果算式为指数相加；(3)系数计算错误例4、已知：知识点四：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式。.谈重点 单项式乘以单项式要注意的三点运用单项式与单项式相乘时要注意：(1) 在计算时，应先确定积的符号

4、；(2)注意按运算顺序进行；(3)不要丢掉只有一个单项式里含有的字母例5、计算：练习、 知识点五：单项式与多项式相乘 法则：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加即m(abc)_ma+mb+mc.单项式与多项式乘法法则的理解单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用，将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式，再转化为同底数幂相乘所以熟练掌握同底数幂乘法和单项式乘以单项式，是学好单项式乘以单项式的基础和关键单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，运算时可以此来检验运算中是否漏乘例6、 例7、练习：（1） （2） 知识点六：多项式与多项式相乘 多项

5、式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 即(ab)(mn)am+an+bm+bn.警误区 多项式乘以多项式的注意点:多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并（4）多项式的每一项都包含着前面的符号。 例8、计算：（1） （2） 练习、（1） 知识点七：同底数幂的除法：(1)法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减符号表示(3)注意:应用法则时，必须明确底数是什么，指数是

6、什么，然后按同底数幂相除的法则计算；运算时要注意运算顺序，同时还要注意指数为“1”的情况，如：m5÷mm51，而不是m5÷mm50.(4)0次幂:任何不等于0的数的0次幂都等于0，符号表示：谈重点 同底数幂的除法法则的理解运用同底数幂相除应注意：(1)适用范围：两个幂的底数相同，且是相除的关系，被除式的指数大于或等于除式的指数，且底数不能为0；(2)底数可以是数，也可以是单项式或多项式；(3)该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立例9、计算：（1） （2） 练习、知识点八：科学计数法定义：把一个较大的数或较小的数写成的形式。这种记数方法叫做科学计数法。注意：（1）用

7、科学计数法表示一个数，不改变数的大小。 （2）当a=1时，可以省略不写，如：。 （3）用科学计数法把较大的数或较小的数表示成的形式时，n的取值规律是：a、当数较大时，n是一个非负整数，n等于这个数的整数部分的位数减1.b、当数较小时，n是一个负整数，为这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）例10、用科学计数法表示下列各数。（1） （2）0. （3） （4）0.练习、下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？（1） 地球的半径约为km.（2） 赤道长约为km.（3） 地球的海洋面积约为。（4）三、课后作业（一）填空题1、 ； ；_ = ；.2、已知：，则=_3、已知：，则_4、。5、。（二）选择题1、 下列计算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若（m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A、8 B、8 C、0 D、8或83、（a1）（a1）（a21）等于（）A、a41 B、a41 C、a42a21 D、1a44、，则、的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、5、若，则等于（ ）A、5 B、3 C、1 D、1（三）解答题1、（1） （2） 2、解不等式(3x-2)(2x