新公开课《余角和补角（第一课时）》课件

1、 数学数学（人教（人教A版）七年级上册版）七年级上册环节一：引入概念环节一：引入概念 海塘大坝的底部是石块堆积而成海塘大坝的底部是石块堆积而成, , 如何测如何测 量大坝的倾斜角（即图中量大坝的倾斜角（即图中1）? ? 1环节一：引入新课环节一：引入新课 海塘大坝的底部是石块堆积而成海塘大坝的底部是石块堆积而成, , 如何测如何测 量大坝的倾斜角（即图中量大坝的倾斜角（即图中1）? ? 12 12 环节一：引入新课环节一：引入新课若两个角的和等于若两个角的和等于90，那么这两个，那么这两个角角互为互为余余角。角。 12 12若两个角的和等于若两个角的和等于180，那么这两，那么这两个角个角互为

2、互为补补角。角。（互余）（互余）（互补）（互补）环节二：理解概念环节二：理解概念思考：思考：（1）若）若1+2+390， 则则1、2、3互为余角吗？互为余角吗？环节二：理解概念环节二：理解概念归纳：归纳：（1）互余体现的是互余体现的是两个角两个角的一种的一种数量关数量关系系。（2）互余的关系与两角的互余的关系与两角的位置关系无关位置关系无关。思考：思考： 互补互补的两个角是否也具有以上特征？的两个角是否也具有以上特征？环节二：理解概念环节二：理解概念巩固：判断下列说法是否正确巩固：判断下列说法是否正确（1）若若1是是2的补角，则的补角，则2是是1的的补角。补角。（2）互补的两个角中，一定是一个

3、锐角互补的两个角中，一定是一个锐角和一个钝角。和一个钝角。（3）互余的两个角一定都是锐角，两个互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。锐角一定互余。环节三：深化概念环节三：深化概念的余角的余角的补角的补角53245851755814845135x90- x180- x 100不存在不存在80思考：从上面这张表格中思考：从上面这张表格中,你还能得到什么信息你还能得到什么信息?1、已知一个角，可以用概念求出它的余角和补角。、已知一个角，可以用概念求出它的余角和补角。3、同一个锐角的补角比它的余角大、同一个锐角的补角比它的余角大902、钝角没有余角，只有补角。、钝角没有余角，只有补角。62232

4、73711737环节三：深化概念环节三：深化概念例：一个角的补角是这个角的例：一个角的补角是这个角的3倍倍, 求这个角的度数。求这个角的度数。 练习：一个角的补角是这个角的余角练习：一个角的补角是这个角的余角的的4倍倍, 求这个角的度数。求这个角的度数。环节四：探索性质环节四：探索性质(1) (1) 动手画画：动手画画： 已知已知，请画出，请画出的余角。的余角。( (2) 2) 观察猜想：观察猜想：的余角的余角11，22的大小有什么关系？的大小有什么关系？( (3) 3) 验证：验证：为什么为什么的余角的余角11，22的大小相等？的大小相等？所以所以1=21=2分析分析:由由1与与互余互余,

5、可得可得1=90-_-_由由2与与互余互余,可得可得2=90-_-_12( (4) 4) 归纳：归纳：同角的余角相等同角的余角相等1环节四：探索性质环节四：探索性质 如图，如果如图，如果1 与与3互余互余、2与与4互余互余，且，且1= 2，那么，那么3与与4的大小有什么数量关系？的大小有什么数量关系？为什么？为什么？ 因为因为1=2, 即即3=4所以所以90- -1= 90- -2,分析分析:由由1与与3互余互余, 可得可得3=90-_-_1由由2与与4互余互余,可得可得4=90-_-_2等角的余角相等等角的余角相等3124环节四：探索性质环节四：探索性质同同角的角的余余角相等角相等等等角的角

6、的余余角相等角相等思考：思考： 同同角的角的补补角相等吗？角相等吗？ 等等角的角的补补角相等吗？角相等吗？123124环节四：探索性质环节四：探索性质同角（同角（等角等角）的余角相等）的余角相等同角（同角（等角等角）的补角相等）的补角相等这两条性质是说明两角相等的一个方这两条性质是说明两角相等的一个方法法性质性质环节五：巩固性质环节五：巩固性质 填空：填空：（1）若）若1与与2互余，互余，2与与3互余，互余， 则则_，根据是，根据是 . (2)若若3与与4互补，互补，6与与5互补，且互补，且36, , 则则_，根据是，根据是.同角的余角相等同角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等1345环节

7、六：综合应用环节六：综合应用例例 如图如图，A，O，B在同一直线上在同一直线上, ,射射线线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOC和和 BOC，（1 1）DOC和和EOC互余吗？互余吗？（2 2）图中还有哪些角互为余角？）图中还有哪些角互为余角？如图如图1，ACB=CDB=90， 则图中有则图中有 对相等的锐角，对相等的锐角， 分别是分别是_。?D D?C C?B B?A A(图1)环节六：综合应用环节六：综合应用环节七：小结归纳环节七：小结归纳互为余角互为余角互为补角互为补角对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质12121+ + 2 = = 90 1+ + 2 = = 180 同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等. .同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等. .环节六：综合运用环节六：