31.4第2课时　用树形图求概率

1、.第2课时用树形图求概率知识要点分类练夯实根底知识点 1用树形图求两次重复试验模型的概率1在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，小球除了颜色外其余均一样，任意摸两个球1请你完成下面表示所有可能出现的结果的树形图；图31452由上面的树形图可知，共有_种等可能的结果，其中恰有1黑1白的有_种，所以摸到1黑1白的概率是_22019武汉一个不透明的袋中有四张除数字外完全一样的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.将卡片数字面朝下洗匀，随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，那么两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是A. B. C. D.3教材习题A组第1题变式小红有红色、黄色、白色三

2、件衬衣，有红色和蓝色两条裙子，任取一件衬衣，并任取一条裙子，那么它们颜色不同的概率是_42019德州淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进展的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签的方式决定，那么他们两人都抽到物理实验的概率是_5如图3146所示，一只蚂蚁从点A出发到点D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右下的路径比方A岔路口可以向左下到达点B处，也可以向右下到达点C处，其中A，B，C都是岔路口那么，蚂蚁从点A出发到达点E处的概率是_图31466如图3147，甲为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘指针指向两扇形的交线时当作

3、指向右边的扇形1转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是_；2同时自由转动两个转盘，用树形图法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率图3147知识点 2用树形图求三次重复试验模型的概率7教材习题B组第1题变式同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是A. B. C. D.8甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外其余都一样的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球从三个盒子中各随机取出一个小球，那么“取出至少一个红球的概率是_9在学校体育活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进展一次羽

4、毛球比赛，现要从中选出两位同学打第一场比赛1假如确定小英打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小洁的概率；2假如让小英做裁判，用“手心手背的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规那么是：三人同时伸“手心手背中的一种手势，假如恰好两人伸出的手势一样，那么这两人上场，否那么重新开场这三人伸出“手心或“手背都是随机的，请用画树形图的方法，求小丽和小敏打第一场的概率规律方法综合练提升才能102019无锡图3148是一个沿33正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一点P由点A出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，那么点P由点A运动到点B的不同途径共有A4条B5条C6条D7条图314

5、8 图3149112019黄冈在4，2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数yax2bx1中参数a，b的值，那么该二次函数图像恰好只经过第一、二、四象限的概率为_122019盐城为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图3149所示的九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“山重水复疑无路1小明答复该问题时，对第二个字是选“重还是选“穷难以抉择假设随机选择其中一个，那么小明答复正确的概率是_；2小丽答复该问题时，对第二个字是选“重还是选“穷，第四个字是选“富还是选“复都难以抉择假设分别随机选择，请用列表或画树形图的方法求小丽答复正确

6、的概率13甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次1假设开场时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率；2假设乙想使球经过三次传递后，落在自己手中的概率最大，乙会让球开场时在谁手中？请说明理由142019连云港汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规那么：两队之间进展五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假设甲、乙两队每局获胜的时机一样，答复以下各题：1假设前四局双方战成22，那么甲队最终获胜的概率是_；2现甲队在前两局比赛中已获得20的领先成绩，那么甲队最终获胜的概率是多少？拓广探究创新练冲刺总分值15. 经

7、过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，假如这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：1求三辆车全部同向而行的概率；2求至少有两辆车向左转的概率；3由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶顶峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整老师详解详析【备课资源】教材的地位和作用本节课是用树形图求概率，用树形图求概率的方法简单实用，在解决实际问题

8、中应用广泛教学目的知识与技能 会用画树形图的方法求两次或两次以上重复试验模型的概率过程与方法经历概率计算的抽象概括的过程，感受数学的意义和作用情感、态度与价值观鼓励和引导学生主动探究和构建知识框架，培养学生勇于探究的学习精神教学重点难点重点会用画树形图的方法求两次重复试验模型的概率难点掌握用树形图求两次重复试验模型概率的方法易错点不区分第一次取出后“放回还是“不放回导致列举结果出错教学导入设计活动1忆一忆掷一枚质地均匀的普通硬币，重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是 D A. 1B. C. D. 活动2想一想五一期间，某商场开展购物抽奖活动抽奖箱内有标号分别为1，2，3，4四个质地、大小

9、一样的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球假如两次摸出的球的标号之和为“8得一等奖，那么顾客抽出一等奖的概率是_【详解详析】11从上到下，从左到右依次填白黑1白黑1黑22642C解析 画树形图为：共有16种等可能的结果，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果有12种，所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是.应选C.3.解析 画树形图如下，共有6种等可能的结果，衬衣与裙子颜色不同的有5种情况，所以它们颜色不同的概率是.4. 解析 画树形图如下：由图可知共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的情况只有1种，所以他们两人都抽到物理实验的概率是.故答案为.5.解析 画

10、树形图如下：由树形图，可得共有4种等可能的结果，蚂蚁从点A出发到达点E处的有2种情况，蚂蚁从点A出发到达点E处的概率是.故答案为.6解：12画树形图如下：由树形图知，共有12种等可能的情况，其中两个转盘指针指向的数字均为奇数的有4种情况，所以两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率是.7D解析 画树形图如下：由树形图，可得共有8种等可能的结果，至少有两枚正面向上的有4种情况，至少有两枚硬币正面向上的概率是.应选D.8.解析 如图，画出树形图，共有12种等可能的结果，其中“取出至少一个红球有10种结果，所以“取出至少一个红球的概率为.9解：12画树形图：三人用“手心手背的方法决定谁打第一场共有8种等

11、可能的情况，其中小丽和小敏打第一场共有2种可能的情况，从而P小丽和小敏打第一场.10B解析 如图，将各格点分别记为1，2，3，4，5，6，7，8，画树形图如下：由树形图可知点P由点A运动到点B的不同途径共有5种应选B.11.解析 画树形图为：共有12种等可能结果，满足a0，b0的结果的有4种，所以该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率.12解：12用表格列出所有可能出现的结果：重穷复重，复穷，复富重，富穷，富或画树形图如下：由表格树形图知，一共有4种可能出现的结果，它们是等可能的，其中答复正确的结果只有1种，P小丽答复正确.13解：1画树形图如下：可看出三次传球有 8 种等可能的结果，其中球传回甲手中的有 2 种情况，所以 P 球传回甲手中. 2甲手中或丙手中理由：由1可知从甲开场传球，传球三次后球传到甲手中的概率为，球传到乙、 丙手中的概率均为， 所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为，所以乙会让球开场时在甲手中或丙手中. 14解：12画树形图为：共有8种等可能的结果，其中甲获胜的结果有7种，所以甲队最终获胜的概率.15解：1根