期末复习图形初步-wz

1、第四章第四章 （复习课）（复习课）新人教版七年级上数学一、多姿多彩的图形1、平面图形正方形棱形圆形椭圆长方形等腰三角形六边形直角三角形2.立体图形圆柱正方体棱台生活中的立体图形按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体两个底面，平行，形状大两个底面，平行，形状大小相等的圆小相等的圆两个底面，平行，形状大两个底面，平行，形状大小相等的多边形小相等的多边形1个底面，是圆形个底面，是圆形1个底面，是多边形个底面，是多边形曲面曲面平面平面平面平面曲面曲面无无1个个 有有 有有常见几何体的特征常见几何体的特征柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱

2、六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥规律规律nn n棱柱棱柱nn n棱棱锥锥顶点顶点 棱棱 面面 侧棱侧棱 侧面侧面2 n 3 n n+2 n nn+1 2n n+1 n n5.立体图形的展开图一些简单的立体图形的展开图、侧面展开图(看课件)6.点、线、面、体点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。线直线曲线面平的面曲的面几何体平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥曲的面: 球体平的面+曲的面: 圆柱、圆锥3.1 画立体图形画立体图形 观察观察 立体图立体图 三视图三视图主主视图视图左（右）视图左（右）视图俯视图俯视图例：画出以下立体图形的三视例：

3、画出以下立体图形的三视立体图形立体图形图图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽高高长长高高宽宽高高长长宽宽w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等. 画出如图画出如图4.2.7所示四棱锥的所示四棱锥的三视图。三视图。例2解解：四棱锥的三视图如图四棱锥的三视图如图4.2.8：正视图左视图俯视图4.2.74.2.8首页圆台圆台正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图六棱锥六棱锥小结：若相邻的两平面的相小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图四棱

4、锥四棱锥例例1.1.一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下, ,你能说出它是什么立体图形吗你能说出它是什么立体图形吗? ? 三三 例题示范，具体运用例题示范，具体运用正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 第一类，第一类，1-4-1，共六种。，共六种。 第二类，第二类，1-3-2。第三类，第三类，2-2-2第四类，第四类，3-3 一共有几个正方体木块：一共有几个正方体木块：从左面看从正面看从上面看233m3.2 点和线 A 点点A 用一个大写字母表示。用一个大写字母表示。 线线线段线段直线直线射线射线学会区分没有学会区分没有二、直线、 射线、 线段1.直线、射线、线段的区别和联

5、系(1,)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。(2.) 列表比较( (1 1) )线段的基本性质线段的基本性质: :两点之间的所有连两点之间的所有连线中，线段最短。线中，线段最短。两点之间线段最两点之间线段最短短. .( (2 2) )两点间的距离两点间的距离: :连结两点的线段的连结两点的线段的长度长度, ,叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离. .( (3 3) )线段的线段的延长线延长线知识点知识点1：线段：线段知识点知识点2 2：射线：射线(1)射

6、线的概念射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线的图形叫做射线.(2)射线的表示方法射线的表示方法:可用两个大写字母表示可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点第一个大写字母表示它的端点;也可用一个也可用一个小写字母表示小写字母表示.(3)射线的特点射线的特点:只有一个端点只有一个端点,向一方无限延向一方无限延伸伸,无法度量无法度量,不能比较长短不能比较长短.知识点知识点3:3:直线直线 (1)直线的概念直线的概念:把线段向两方无限延伸所形把线段向两方无限延伸所形成的图形成的图形. (2)直线的表示方法直线的表示方法:可用这条直线上的两个可用这条直

7、线上的两个点表示点表示,也可以用一个小写字母表示也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质直线的基本性质:经过两点有一条直线经过两点有一条直线,并并且只有一条直线且只有一条直线. 两点确定一条直线两点确定一条直线 (4)直线的特点直线的特点:没有端点没有端点,向两方无限延伸向两方无限延伸,不可度量不可度量,不能比较大小不能比较大小.(2)线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中中点点2.线段的大小和比较(1)线段的长短比较度量法叠合法AB=BC=ACAC=2AB=2BC例如:点B是线段AC的中点. . .ABC则有:(3)线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点

8、，叫做这条线段的三等分点。. . . .A B C DAB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CD(4)画一条线段等于已知线段用尺规作图法用尺规作图法你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。出来。ABC2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）延长射线）延长射线OA；（；（2）直线比射线长，射线比）直线比射线长，射线比线段长；（线段长；（3）直线）直线AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；（；（4）A、B两点间的距离就是连

9、结两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。两点间的线段。3.用一个钉子把一根细木条钉在木用一个钉子把一根细木条钉在木板上板上,用手拔木条用手拔木条,木条能转动木条能转动,这表这表明明_ ;用两个钉子用两个钉子把把细木条钉在木板上细木条钉在木板上,就能固定细木条就能固定细木条,这说明这说明_。4.如图所示如图所示,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从圆柱体圆柱体A点沿表面尽可能点沿表面尽可能地爬到地爬到B点点,因为那里有它因为那里有它的食物的食物,而它饿得快不行而它饿得快不行了了,怎么爬行路线最短怎么爬行路线最短?AB过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线5. 5.有关线段的计

10、算问题有关线段的计算问题(1)如图如图,A、B、C、D是直线是直线l上顺次四点，且上顺次四点，且线段线段AC=5，BD=4，则线段，则线段AB-CD=_.AB C D l(2)如图，如图，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是线段是线段AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。ABCOABCCABMCC4121或（3）已知）已知AB=16cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC=10cm，D为为AC的中点，的中点，E是是BC的中点，的中点，求线段求线段DE的长。的长。(4)已知线段已知线段AC和线段和线段BC在同一直线上，在同一直线上，若若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段

11、求线段AC的中的中点与线段点与线段BC中点之间的距离。中点之间的距离。x1.5x 2.5xcmcm5 . 75 . 4与探究一、有关距离问题探究一、有关距离问题1.如图如图,在一条笔直的公路在一条笔直的公路a两侧两侧,分别有分别有A、B两个村庄两个村庄,现要在公路现要在公路a上建一个汽车站上建一个汽车站C,使使汽车站到汽车站到A、B两村距离之和最小两村距离之和最小,问汽车站问汽车站C的位置应该如何确定的位置应该如何确定?aAB2.平原上有平原上有A、B、C、D四个村庄四个村庄,如图所示如图所示,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一政府准备投资修建一个蓄水池个蓄水池,不考虑其

12、他因素不考虑其他因素,请你画图确定蓄请你画图确定蓄水池水池H的位置的位置,使它与四个村庄的距离之和使它与四个村庄的距离之和最小最小.ABCD(3).如图所示如图所示,洋河酒厂有三个住宅区洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工各分别住有职工30人、人、15人、人、10人人,且这三个区在酒家大道上且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线三点共线,已知已知AB=100米米,BC=200米米.为了方便职工上下班为了方便职工上下班,该厂的接送车打该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点算在此间只设一个停靠点,为使所有的为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小人步行到停靠点的路程之和最小,那么那么该停

13、靠点的位置应设在该停靠点的位置应设在_区区.ABC探究二探究二: :画一画，数一数，再找规律画一画，数一数，再找规律1.在平面内有在平面内有n个点个点(n3),其中没有任何三个其中没有任何三个点在一条直线上点在一条直线上,如果过任意两点画一条直如果过任意两点画一条直线线,这这n个点可以画多少条直线个点可以画多少条直线?2.一条直线将平面分成两部分一条直线将平面分成两部分,两条直线将平两条直线将平面分成四部分面分成四部分,那么三条直线将平面那么三条直线将平面 最多分成最多分成几部分几部分?四条直线将平面最多分成几部分四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢条直线呢?三、角的度量1.角的描述式定义

14、 角角(angle)是由两条有公共端点的射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点顶点，这两条射线叫做角的边边。如图：AOB，12.角的旋转定义角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点顶点，起始位置的射线叫做角的始边始边，终止位置的射线叫做角的终边终边。如图：ABC射线旋转时经过的平面部分是角的内部内部，其余部分是角的外部外部。 射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角平角 例如：射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，如图COA是平角。 射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫

15、做周角周角 例如：射线OA绕点O旋转，当终止位置OC回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。如图：用用一一个大写字母表示个大写字母表示点点，用用二二个大写字母表示个大写字母表示线线，用用三三个大写字母表示个大写字母表示角角，CABABCoo113.角的三种表示方法A.O.B.14.角的符号用“”表示小于号是“”5.角的分类角锐角:直角:钝角:平角:周角:大于0度而小于90度的角6.平角与直线 、 周角与射线等于90度的角大于90度而小于180度的角等于180度的角等于360度的角(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶点便可以得到一个平角。(2)将射线绕着其端点旋转360度便可以得

16、到一个周角。7.角的表示方法(1)弧度制(2)密位制(3)角度制 - 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。1周角=360 1平角=1801= 60 1=601=() 1 1=() 8.角的计算(1)加法角度的转化：角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减：角度的加减：1.同种形式相加减；同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒秒加（减）秒3.超超60进一；减一成进一；减一成601164110020111394531. 62951291419010. 钟表上时针、分针、秒针的转速 -钟表被等分成12大格(每一大格其圆心角为30

17、);每一大格又被等分成5小格(每一小格其圆心角为6)。 (1)时针: 一小时转30,即一分钟转0.5。(2)分针:一小时转360 ,即一分钟转6。(3)秒针:一分钟转360 ,即一秒钟转6,一小时转21600。5 . 7902 2 叠合法叠合法1 度量法度量法ABC=DEFABCDEF用尺规法作一个角等于已知角。用尺规法作一个角等于已知角。角的平分线角的平分线1 1、定义：、定义：从角的顶点出发，从角的顶点出发，一条射线把一条射线把一个角分成两个相等的角，一个角分成两个相等的角， 这条射线叫这条射线叫做这个做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达： OC OC是是AOB

18、AOB的平分线的平分线OABC121122 AOBAOB或或AOBAOB21(2)角的和差MONP.MON-MOP=PONMON-PON=MOP即:两个角的和或差,其结果仍然是一个角。(3)应用利用一副三角板可以画小于平角的角( 11 )个,分别是:15、30、45、 60、 75、90、105、 120、 135、 150、165。 D C A E Bx2x521215212xx98角的特殊关系角的特殊关系 2、与与互补，互补，是是的补角，的补角，是是的补角的补角18 1、与与互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余角的余角 ）两个角成对出现）两个角成对出现）只考虑数量关系，与位置无关）只考虑数量关系，与位置无关结论结论: 同角同角(等角等角)的余角（补角）相等的余角（补角）相等 4.余角和补角(1)概念 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角余角。如3=35,4=55,那么3和4互为余角。 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角互为补角。如下图1+2=180，则1和2互为补角 (2)性质同角或等角的余角相等 ; 同角或等角的补角相等。 (3)表达式若已知一个角为,则它的余角为: 90- 它的补角为: 180- 5.方位角 四面八方：一般地我们规定，面向地图时“上北下南，左西右东”；而“正东”和