2019沪科版九级下册数教案第24章圆 24.1　旋转（共3课时）

1、.2019年沪科版九年级下册数学教案24.1旋转课题24.1旋转课时第1课时上课时间教学目的1.知识与技能1掌握旋转的概念,理解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其应用;2掌握旋转的性质,应用概念及性质解决一些实际问题.2.过程与方法通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的才能、动手才能、观察才能以及与别人合作交流的才能.3.情感、态度与价值观经历对生活中旋转图形的观察、讨论、理论操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.教学重难点重点:图形的旋转的根本性质及其应用.难点:运用操作实验得出图形的旋转的三条根本性质.教学活动设计二次设计课堂导入出示问

2、题:1.手工制作:制作一个小风车.2.欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.学生制作后,结合日常生活中物体的旋转现象图片,考虑:在这些运动中有哪些共同特征?本次活动中,老师应重点关注:1学生参与的全面性;2学生观察实例的角度;3学生活动后,试着描绘出旋转的定义.3.观察:时钟上分针的运动.动画演示问题:时钟上分针的转动是绕哪一个点转动?沿着什么方向转动?从5分到15分转动了多少角度.学生在观察后,答复以下问题,然后老师讲解:把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫旋转中心,转动的角叫旋转角.探究新知合作探究动手做一做:在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸,在薄纸上

3、画ABC,并在ABC外面找一点O,再用一枚图钉在O处穿过.将薄纸绕点O旋转一个角度,再次把ABC复印在纸片上,并记为A'B'C'.在纸片上分别连接OA,OB,OC,OA',OB',OC'.问题:1根据所画的图形,用直尺量出OA与OA',OB与OB',OC与OC'的大小;用量角器量出AOA',BOB',COC'的度数,观察这三个角的大小,并指出旋转中心、旋转角.2说出其中的对应点、对应角和对应线段.3旋转后图形的形状和大小是否发生变化.学生在老师的指导下,动手操作,并动手完成老师交给的任务.学生交流讨

4、论并归纳出旋转的性质:1对应点到旋转中心的间隔 相等.2对应点与旋转中心所连成的线段的夹角等于旋转角.3旋转前、后的图形全等.探究新知合作探究举例应用【例题】 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.学生动手练习,老师及时展示学生练习结果,并给予点评.学生考虑后,展示结果.本次活动中,老师应重点关注:1学生画出图形后,能否准确地运用旋转的根本性质表达出作图的理论根据.2学生作图的不同方法.【老师指导】归纳小结本节课你有什么收获?学生交流获得的知识和感受,老师聆听,并与学生交流.本次活动中,老师应重点关注:1学生概括的是否全

5、面,老师应及时补充;2不同层次对知识的掌握的程度.当堂训练 1.以下现象中是旋转的是A车轮在程度地面上滚动B火车车厢的直线运动C电梯的上下挪动D汽车方向盘的转动2.图形:线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度小于360°能与原图形重合的图形有A2个B3个C4个D5个3.如图,ABC是等边三角形,假设点A绕点C顺时针旋转30°至点A',连接A'B,那么ABA'的度数是. 板书设计旋转 教学反思课题24.1旋转课时第2课时上课时间教学目的1.知识与技能1理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念;2结合探究掌握中心对称的性质

6、,会根据中心对称的性质画出与图形成中心对称的图形.2.过程与方法1通过课本的考虑部分培养学生的观察才能,经历探究性质的过程使学生获得根本的数学活动经历;2通过画出与图形成中心对称的图形,进一步培养学生的尺规作图才能.3.情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程,理解中心对称的概念,从中心对称根本性质的探究活动,进一步开展学生观察才能.让学生通过独立考虑,自主探究和合作交流,进一步体会中心对称的数学内涵,获得知识,体验成功.教学重难点重点:中心对称的概念与性质.难点:中心对称的概念的导入与性质的探究.教学活动设计二次设计课堂导入1.什么是图形的旋转?2.图形旋转有哪些性质?3.简单概括图形旋

7、转的作图方法?4.多媒体展示以下图并继续讨论旋转.考虑:如图,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?学生考虑结果:将其中一个图案绕点O旋转180°与另一个图案重合.老师点评:这种特殊的旋转称为中心对称.探究新知合作探究1.根据刚刚的发现,你能给出中心对称的定义吗?老师引导给出定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,假如它可以和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称.这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.2.动手操作:第一步,画出ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出A'B

8、9;C'第三步,移开三角板.这样画出的ABC与A'B'C',关于点O对称.分别连接对应点AA',BB',CC'.点O在线段AA'上吗?假如在,在什么位置?ABC与A'B'C'有什么关系?我们可以发现:1点O是线段AA'的中点;2ABCA'B'C'.老师引导学生总结中心对称的性质:1关于中心对称的两个图形中,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.2关于中心对称的两个图形是全等图形.探究新知合作探究举例:举生活中的中心对称的应用实例,并指出对称中心,是图形的说出部分

9、对应点.中心对称与轴对称比照:中心对称轴对称1有一个对称中心点有一条对称轴直线2图形绕中心旋转180°图形绕轴折叠3旋转后与另一图形重合折叠后与另一图形重合3.作图:1如图1选择点O为对称中心,画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.2如图2选择ABC内一点P为对称中心,画出ABC关于点P的对称图形A'B'C'.【老师指导】归纳小结1.中心对称,对称中心,对称点的概念.2.性质特点.3.中心对称作图的方法.当堂训练1.如图:ABC与DEF关于点O中心对称,以下说法不正确的选项是ASABC=SDEFBAB=DE,DF=AC,BC=EFCABDE,

10、ACDF,BCEFDSABD=SFED2.如图,AD是ABC的中线,画出以点D为对称中心,与ABD成中心对称的三角形.板书设计中心对称教学反思课题24.1旋转课时第3课时上课时间教学目的1.知识与技能1认识中心对称图形的有关概念;2能判断某图形是不是中心对称图形.2.过程与方法经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和根本性质,判断某图形是否是中心对称图形.3.情感、态度与价值观让学生体验到数学与生活的严密联络;欣赏生活中的对称美,开展学生的美感.教学重难点重点:中心对称图形的概念和性质.难点:中心对称与中心对称图形的区别与联络.教学活动设计二次设计课堂导入1.展示生活中一些图片,剪纸艺术及

11、生活中的物品中存在的中心对称图片.2.魔术表演:如下图,老师把四张扑克牌放在桌上,蒙住眼睛,请一位同学上台把某一张牌旋转180°,解除面罩后,看到四张扑克牌如下图,老师很快就确定哪一张牌被旋转过.3.出示课题:?中心对称图形?.探究新知合作探究学生活动作图题.1作出线段AO关于O点的对称图形.解:如下图2作出三角形AOB关于O点的对称图形.解:延长AO使OC=AO,延长BO使OD=BO,连接CD,那么COD为所求的图形,如下图.从另一个角度看,上面的1题就是将线段AB绕它的中点旋转180°,因为OA=OB,所以,就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合.上面的

12、2题,连接AD,BC,那么刚刚的关于中心对称的两个图形,就成了平行四边形,如下图.探究新知合作探究因为AO=OC,BO=OD,AOB=COD,所以AOBCOD,所以AB=CD也就是,ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合.像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°,假如旋转后的图形可以与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.例1: 除刚刚讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外,每一位同学举出三个图形,它们也是中心对称图形.例2: 请说出中心对称图形具有什么特点?【老师指导】归纳小结本节课应掌握:1.中心对称图形的有关概念.2.应用中心对称图形解决有关问题.当堂训练1.如图是我国几家银行的标