随机信号处理上机答案

1、电科1102 3110504042 戴善瑞第二题：计算长度为N10000的高斯随机噪声信号的均值、均方值、方差和均方差（也称标准差，即对方差开根号的值）N=10000; %数据长度y=randn(1,N); %产生一个均值为0，方差为1，长度为N的随机序列disp('平均值:');yMean=mean(y) %计算随机序列的均值disp('均方值:');y2p=y*y'/N %计算其均方值,这里利用了矩阵相乘的算法disp('均方根:');ysq=sqrt(y2p) %计算其均方根值disp('标准差:');ystd=st

2、d(y,1) %计算标准差，相当于ystd=sqrt(sum(y-yMean).2)/(N-1)disp('方差:');yd=ystd.*ystd第三题 ：求一白噪声加正弦信号以及白噪声的自相关函数，并进行分析比较。（显示出信号及相关函数的波形）clf;N=1000; Fs=500; %数据长度和采样频率n=0:N-1;t=n/Fs; %时间序列Lag=100; %延迟样点数?x=sin(2*pi*20*t)+0.6*randn(1,length(t); %白噪声加正弦信号c,lags=xcorr(x,Lag,'unbiased'); %估计原始信号x的无偏自相

3、关subplot(2,2,1),plot(t,x); xlabel('时间/s');ylabel('x(t)');title('带噪声周期信号');grid on;subplot(2,2,2),plot(lags/Fs,c); %绘x信号的自相关,lags/Fs为时间序列xlabel('时间/s');ylabel('Rx(t)');title('带噪声周期信号的自相关');grid on;x1=randn(1,length(x); %产生一与x长度一致的随机信号x1c,lags=xcorr(x1,L

4、ag,'unbiased'); %求随机信号x1的无偏自相关subplot(2,2,3),plot(t,x1); %绘制随机信号x1 xlabel('时间/s');ylabel('x1(t)');title('噪声信号');grid on;subplot(2,2,4);plot(lags/Fs,c); %绘制随机信号x1的无偏自相关xlabel('时间/s');ylabel('Rx1(t)');title('噪声信号的自相关');grid on第四题：已知两个周期信号，其中f=20H

5、z，求互相关函数，并将这2个周期信号以及互相关的图形显示出来。clf;N=1000; Fs=500; %数据长度和采样频率n=0:N-1;t=n/Fs; %时间序列Lag=200; %最大延迟单位x=sin(2*pi*20*t); %周期信号xy=0.2*sin(2*pi*20*t+60*pi/180); %与x有90o相移的信号yc,lags=xcorr(x,y,Lag,'unbiased'); %求无偏互相关subplot(2,1,1);plot(t,x,'r'); %绘制x信号

6、hold on;plot(t,y,':'); %在同一幅图中绘y信号legend('x信号', 'y信号')xlabel('时间/s');ylabel('x(t) y(t)');title('原始信号');grid on;hold offsubplot(2,1,2),plot(lags/Fs,c,'r'); %绘制x,y的互相关xlabel('时间/s');ylabel('Rxy(t)

7、9;);title('信号x和y的相关');grid on 第五题：在某音乐厅内，原始音频信号回音由于墙壁和天花板等的反射而产生，听众所感受到的音频信号是x(n)和它的回音的合成。令y(n)=x(n)+ax(n-k)其中，a=0.1，k=50。产生100个样本，求出其自相关，从中观测确定a和k。clear all figure(1) a=0.1; k=50; n=100:200; x(n)=cos(0.3*pi*n)+0.5*cos(0.6*pi*n); y(n)=x(n)+a*x(n-k); stem(n,y(100:200); figure(2) t=-

8、199:199; R=xcorr(y); stem(t,R); figure(3) %k变化(k=40:5:60)，a不变(a=0.1) clear y(n) hold on k=40:5:60; d='r' 'g' 'b' 'c' 'm' for e=1:length(k) y(n)=x(n)+a*x(n-k(e); R=xcorr(y); stem(t,R,d(e); end figure(4) %k变化(k=0:1:60)，a不变(a=0.1)的R(0) hold on clear y(n) k=0:1:60

9、; for e=1:length(k) y(n)=x(n)+a*x(n-k(e); R=xcorr(y); stem(k(e),max(R); end figure(5) %a变化(a=0:0.05:0.2) k不变(k=50) clear y(n) hold on k=50; a=0:0.05:0.2; for e=1:length(a) y(n)=x(n)+a(e)*x(n-k); R=xcorr(y); stem(t,R,d(e); end figure(6) %a变化(a=0:0.01:0.2) k不变(k=50)的R（0） hold on a=0:0.01:0.2; for e=1:

10、length(a) y(n)=x(n)+a(e)*x(n-k); R=xcorr(y); stem(a(e),max(R); end第六题：两个Sinc信号有0.2秒的时移（用MATLAB程序产生），用互相关函数计算时移的大小。clfN=1000;n=0:N-1;Fs=500;t=n/Fs; %数据个数采样频率和时间序列Lag=200;    %最大延迟单位数x1=90*sinc(pi*(n-0.1*Fs);  %第一个原始信号，延迟0.1sy1=50*sinc(pi*(n-0.3*Fs);  %第二个原

11、始信号,延迟0.3sc,lags=xcorr(x1,y1,Lag,'unbiased');   %计算两个函数的互相关subplot(2,1,1),plot(t,x1,'r');    %绘第一个信号hold on;plot(t,y1,'b:');   %在同一幅图中绘第二个信号legend('信号x', '信号y');  %绘制图例xlabel('时间/s');ylabel('x(t)  y(t