第十一章全等三角形复习学案

1、第十一章 全等三角形一、知识要点1、能够_的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫_,重合的边叫_,重合的角叫_.2、平移、翻折、旋转前后的两个图形_.3、全等三角形的性质：（1）全等三角形的_、_相等；（2）全等三角形的_、_相等；（3）全等三角形的_、_、_相等；4、全等三角形的判定方法：_.5、角平分线的性质定理： _. 判定定理：_.二、例题：例1.已知如图（1），,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_.例2.如图（2），若.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角。 （图1） （图2） （ 图3） （4）

2、例3如图（3）, ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,求、的度数.例4如图（4），在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB。（5） （6） （7） （8）例5.如图（5），AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例6. 如图（6），在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC例7.如图（7）,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：例8.如图（8），梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：例9.如图（9），在中，AB=AC，D、E分别在BC

3、、AC边上。且,AD=DE 求证：.例10.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则A的度数= 。(9) (10) (11)例11（2006芜湖课改）如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm例12如图，已知在RtABC中，C=90°, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30°, 则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度数.三、练习题一.填空题1、如图，已知AECE， BDAC若AD=5cm，BC=3cm，则CD+AB= 2、如图，DO垂直AC，且AO=OC交AB于点D

4、，若AB=7cm，BC=5cm，则BDC的周长是 第3题3.已知如图，B=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .4.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面积为18cm2，则FE边上的高为             cm.5.王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是 .6. 已知三角形两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的

5、取值范围是 。二.选择题7.下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A已知两边和夹角 B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角 D已知三边8.下列各组条件中，能判定ABCDEF的是(    ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF   CAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长 DA=D，B=E，C=F9.三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点 D、以上答案都不正确10.如图，直线L1、L2、

6、L3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A一处 B 二处 C 三处 D四处11.如图的BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）A2对B3对C4对D5对12.如图，ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与EGC互余的角是（ ）A. CGDBFAGC. ECGD. FBG13.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，ABCDBE，且BDA=A，若AC53，则DBC等于（ ）A3O° B25°C20°D15°14.ABC中，AB大于AC

7、，P是角平分线AD上任意一点，设AB-AC=m,PB-PC=n,则m,n的大小关系是（ ）A . m大于n B. m小于n C. m等于n D.无法确定15、如下图，AC与BD相交于O，1=4，2=3，ABC的周长为25，AOD的周长为17，则AB=（ ）A、4 B、8 C、12 D、无法确定三.多项选择题16.下列说法错误的是（ ）A有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等17. 在ABC与DEF中，给出下列六个条件：（1）AB=DE；（2）BC

8、=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三个条件为已知，能判断ABC与DEF全等的是（ ）（1）（5）（2） （1）（2）（3） （4）（6）（1）（2）（3）（4） 四.解答题18. 如图，AB =CD，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点O.求证：DMN=BNO.19.如图,点P在AB上,1=2, 3=4,求证:AC=AD20 已知ABBC，ADDC，且BC=DC ， 求证：ABDADB21、如图，在 ABC 中，点D是BC的中点， DEAB， DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证： AB=AC22 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知ABEADF.在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置；线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.23、已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系，并证明.学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”