教案：奥数-第1讲加减法的巧算

1、 小学三年级奥数第1讲 加减法的巧算（一）森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、

2、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+零头数，不足90的表示成90零头数。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+621+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。【基础再现】 在进行

3、加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千.的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础.加法具有以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数 的位置，它们的和不变。即a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。（2） 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）借数凑整法： 直观上凑整不明显的可以“借数

4、”凑整。（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“”，变为“+”。例如，（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“”，“”变为“+”【重难点】 灵活运用这些性质，可得减法或加减法混合计算的一些简便方法。例题与方法第一题：巧算下面各题     36+87+64   &#

5、160;        99+136101          136197263928    解答：式=（3664）87=10087=187    式=（99101）136 =200+136=336     式=（1361639）（97228）=2000+1000=3000第二题：拆数补数  

6、60;  188873          548996            9898203    解答：式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）=200+861=1061     式=（548-4）（9964） =544+1000=1544

7、0;  式=（9898102）（203-102）=10000+101=10101   第三题：减法中的巧算     300-73-27            1000-90-80-20-10    解答：式= 300-（73 27）300-100=200     式=1000-（90802

8、010）1000-200800    第四题：巧算      4723-（723189）             2356-159-256    解答：式=4723-723-189 4000-189=3811     式=2356-256-159  2100-159&#

9、160; =1941    第五题：巧算     506-397          323-189         467997           987-178-222-390 解答：&

10、#160;式=5006-400+3（把多减的 3再加上）=109      式=323-200+11（把多减的11再加上）  =123+11134           式=4671000-3（把多加的3再减去） 1464           式=987-（178222）-390987-400-400+10=1

11、971. 计算：（1）2458+503 （2）574+7982. 计算：（1）956597 （2）34753083. 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+47224. 计算: 999+99+9练习与思考。1.计算下面各题，并口述解题思路。（1）256+503 （2）327+798 （3）379297 （4）467103 （5）2497+183 （6）34984382.直接写出得数（1） 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324875125 （4）384215674338423.计算下列各题。（1）99999+9

12、999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7注意：我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算，用上面的方法就比较麻烦了。今天，我们就来研究一些巧算的方法。 （一）阅读思考   1. 分子是1的异分母分数加减法     计算下面各题，观察计算结果与原分数有什么关系？              &

13、#160;                            2. 分母是互质数的分数加减法，观察下面各题，找出计算方法。               &#

14、160;3. 将六个分数分成三组，使每组中两个分数的和相等。       （    ）+（    ）=（    ）+（    ）=（    ）+（    ）   【模拟试题】（答题时间：40分钟） （二）尝试体验   1

15、.计算：  2. 计算：  3. 简算：   4. 一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小36，求原来的分数。 第2讲 加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。例题与方法1. 计算: 1654(54+78)2. 计算: 29374932073. 计算: 657897657323+2974. 计算: 995+996+997+998+9995. 计算: 1000911922933944955966977988999 练习与思考1. 下列各题。（1