钢结构的课程设计例题

1、钢屋架设计计算一、设计资料屋面采用梯形钢屋架、预应力钢筋混凝土屋面板。钢屋架两端支撑于钢筋混凝土柱上（砼等级C20 ）。钢屋架材料为 Q235钢，焊条采用E43型，手工焊接。该厂房横向跨度为 24m，房屋长度为240m，柱距（屋架间距）为 6m，房屋檐口高为 2.0m，屋面坡度为1/12。二、屋架布置及几何尺寸屋架计算跨度=24000-300=23700mm屋架端部高度 Ho=2OOOmm 。、支撑布置1500N/m 2 =1.5 KN/m 2(120+11 X24 ) =0.384 KN/m 2380N/m 2 =0.38 KN/m 2400N/m 2 =0.40 KN/m 2970N/m

2、2 =0.97 KN/m 280N/m 2 =0.08 KN/m 2XXIMM I IIIIu.F.Sf /11II'll-1 _三、荷载计算i、荷载永久荷载预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝）屋架自重防水层找平层2cm厚保温层支撑自重小计刀3.714 KN/m可变荷载活载700N/m 2=0.70 KN/m 2以上荷载计算中，因屋面坡度较小，风荷载对屋面为吸力，对重屋盖可不考虑，所以各荷载均按水 平投影面积计算。永久荷载设计值：1.2 X3.714=4.457kN/m2可变荷载设计值：1.4 X0.7=0.98kN/m22、荷载组合设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合：(1) 全跨永久荷

3、载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载：P= (4.457+0.98 )X1.5 X6=48.93kN(2) 全跨永久荷载+半跨可变荷载屋架上弦节点荷载：P1 =4.457 X1.5 X6=40.11kNP2=0.98 X1.5 X6=8.82kN(3) 全跨屋架与支撑+半跨屋面板+半跨屋面活荷载全跨屋架和支撑自重产生的节点荷载：P3=1.2 X(0.384+0.08 )X1.5 X6=5.01kN作用于半跨的屋面板及活载产生的节点荷载：取屋面可能出现的活载P4= (1.2 X1.5+1.4 X0.7) X1.5 X6=25.02kN以上1 ), 2)为使用阶段荷载组合；3)为施工阶段荷载组合。四、

4、内力计算按力学求解器计算杆件内力，然后乘以实际的节点荷载，屋架要上述第一种荷载组合作用下， 屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆内力均达到最大值，在第二和第三种荷载作用下，靠跨中的 斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号，因此，在全跨荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在 半跨荷载作用下，仅需计算近跨中的斜腹杆内力，取其中不利内力(正、负最大值)作为屋架的依 据。具体计算见图屋架各杆内力组合见表。全跨荷载布置图全跨荷载内力图左半跨荷载布置图左半跨荷载内力图右半跨荷载布置图右半跨荷载内力图内力计算表杆件名称杆内力系数全跨永久 荷载+全 跨可变荷 载P=48.93kNN=P X全跨永久荷载+半跨 可变荷

5、载P1 =40.11kNP2=8.82kNN 左=P1 X +P2 XN 右=P1 X+P2 X全跨屋架支撑+半跨 屋面板+半跨可变荷 载P3=5.01kNP4=25.02kNN 左=P3 X+P4 XN 右=P3 X+P4 X计算内力KNP=1在左半跨在右半跨全跨上弦杆10-11000000011-13-6.35-2.51-8.86-424.57-393.55-346.13-253.62-132.50-393.5513-15-9.35-4.65-14.00-670.88-613.42-555.38-379.18-230.94-613.4215-17-9.62-6.39-16.01-767.2

6、0-688.25-648.36-399.80-297.92-688.2517-18-7.84-7.84-15.68-751.39-654.53-654.53-341.67-341.67-654.53下弦杆1-23.511.254.76228.10212.65184.74139.3668.08212.652-38.223.6211.84567.37522.64465.83330.54185.45522.643-49.755.5415.29732.70664.25612.25399.56266.78664.254-58.927.1216.04768.64680.67658.44377.90321.

7、13680.67斜腹杆1-11-6.54-2.35-8.89-426.01-396.97-345.22-259.79-127.64-396.9711-24.892.177.06338.32311.50277.91196.73110.94311.502-13-3.54-2.09-5.63-269.79-243.97-226.06-145.54-99.81-243.9713-32.061.893.95189.28165.93163.8488.7583.90165.933-15-0.86-1.83-2.69-128.90-106.30-118.28-43.82-73.91-118.2815-4-0.

8、321.671.3564.6944.0668.39-1.9760.8068.39-1.974-171.441.63-0.19-9.1011.0313.3744.2750.2750.2717-5-2.401.50-0.90-43.13-61.65-13.49-81.1141.89-81.11竖杆1-10-0.500-0.50-23.96-23.96-17.78-21.79-3.01-23.962-12-1.000-1.00-47.92-47.92-35.57-37.56-6.02-47.923-14-1.000-1.00-47.92-47.92-35.57-37.56-6.02-47.924-1

9、6-1.000-1.00-47.92-47.92-35.57-37.56-6.02-47.925-180.800.801.6076.6747.0347.0334.8634.8547.03五、杆件截面设计1、上弦杆截面计算整个上弦杆采用同一截面，按最大内力计算N = -688.25 kN （压力），查钢结构设计手册，节点板厚度选用12mm，支座节点板厚度选用 14mm。计算长度 屋架平面内取节间轴线长度 l°x二150.5cm屋架平面外根据支撑和内力变化取loy二2? 150.5 301.0cm因为2l 0x l°y，故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并。如图1所示。y图1

10、上弦截面 设60，查轴心受压构件的稳定系数表0.807需要截面积文档3688.25 '100.807' 2152=3967 mm需要回转半径l°x= 1508二 2.51cml 60ly1 0y3016=5.03cm60cm ,根据需要的A、ix、iy ,查角钢型钢表，选用 2 L 160创100 10 , A = 50.6 c m2 , ix = 2.85iy = 7.78 cm。按所选角钢进行验算lx= l0x；ix二 150.5 2.85= 53 , l y= “凡二 301.0 7.78= 39满足长细比：l = 150的要求。由于lx> l y只需求出

11、j min = j x，查轴心受压构件的稳定系数表，j x= 0.842N 688.25' 10322s = 162N /mm < f = 215N /mmj xA 0.842 ' 5060所选截面合适。2、下弦杆截面计算整个杆件采用同一截面，按最大内力计算，N=680.67 kN （拉力）计算长度 屋架平面内取节间轴线长度 l°x二300cm屋架平面外根据支撑布置取l°y二600cm计算需要净截面面积680.67' 1032152=3166mm选用 2 L 160 X100 X10（短肢相并），见图2所示，A =50.60 cm2 , ix

12、= 2.85 cm , i y =7.78cm按所选角钢进行截面验算，取AnA。y12IIx11x1|y图2下弦截面l0xlx300/°5<l=350!oy色0 = 77< I = 3507.78680.67 ' 1035060y 12y2 2=135N /mm < f = 215N /mm所选截面满足要求。3、斜杆截面计算斜杆1-11N = -396.97 kN （压力），l0x = l0y = l =251.6 cm因为l0x = l0y，故采用不等肢角钢，长肢相并，使ix = iyc m2 , ix = 2.56 cm , iy = 6.84 cm选用

13、 2 L 140 X90 X10，见图 3 所示，A = 44.6图3斜杆1-11截面l0x 251.6亠,lx二皿二=98< l = 150属于b类截面ix2.56by251.6知Iy =37< l = 150属于b类截面y iy 6.84满足长细比：l = 150的要求。由于lx> l y只需求出j min = j x，查轴心受压构件的稳定系数表，j x= 0.568N =rzA=3396.97 ' 100.568' 44602=157 N / mm <2215N / mm所选截面合适。斜杆11-2N = 311.50 kN （拉力）,lox = 0

14、.8 l = 208.1c m, loy = l =260.1 c m计算需要净截面面积N代=7311.50 1032152=1449 mm选用 2 L 63 X8，见图 4 所示，A = 19.02 c m2 , ix = 1.90 cm , iy = 3.10 cmy图4斜杆11-2截面验算:l0xlx208.11.90=110< l = 350ly0y260.13.10=84< l = 350s = N= 31150 10 = 164N/mm2< f = 215N/mm2 A1902所选截面满足要求。©斜杆2-13by = l =2809 mmN =-243.

15、97 kN （压力）,l0x =2247mm选用2 L 80 X7,见图5所示,A =21.72 mm 2 , ix =2.46 cm , iy = 3.75 cm12图5斜杆2-13截面lxloxlx224 7荷 91<l =150属于b类截面lyl0yly型2 75<l =3.75150属于b类截面满足长细比:丨=150的要求。由于xy只需求出j min = jx，查轴心受压构件的稳定系数表，j x= 0.614Ns = _j xA243.9710 = 183N /mm2< f = 215N /mm0.614' 2172所选截面合适。(4斜杆13-3.N =165

16、.93 kN （拉力）,l°x = 0.8 l = 224.7 cm , l0y = l =280.9 cm165.93' 103215=772mm2计算需要净截面面积选用 2 L 56 X5，见图 6 所示，A =10.82 c m2 , ix =1.72 cm , iy =2.77 cm12斜杆13-3截面验算:l0xix224.7甘 131<l=350lyl0yly連=101<1=3502.77s = N= 165.93 10 = 153N/mm2v f = 215N/mm2 A1082所选截面满足要求。0斜杆3-15loy = l =302.3 cmN =

17、-118.28 kN （压力）,lox =241.8cm选用 2 L 80 X7,见图 7 所示，A =21.72 c m2 , ix = 2.46 cm , iy = 3.75 cmy 12y图7斜杆3-15截面l0xix241.8 =2.46 =98< l = 150属于b类截面属于b类截面= 30213= 81< l = 150iy 3.75满足长细比：丨=150的要求。由于lx> l y只需求出j min = j x，查轴心受压构件的稳定系数表，j x= 0.568N 118.28' 10322s = 153N / mm < f = 215N / mmj

18、 xA0.568' 2172所选截面合适。0斜杆15-4N = 68.39 kN （拉力）,叽=0.8 l = 2418 mm , loy = l =3023 cm计算需要净截面面积NAn=7 =:6839 '103 = 321mm2215选用 2 L 56 X5，见图 8 所示，A = 10.82 c m2 , ix = 1.72 cm , iy = 2.77 cmy图8斜杆15-4截面验算:ix241.81.72=141< l = 350ly0y302.3=109<l=3502.77s = = 68.39 10 = 63N /mm2< f = 215N /

19、mm2 A 1082所选截面满足要求。0斜杆4-1710y = l =324.3c mN =50.27 kN （拉力），bx =259.5cmN 50.27' 1032人=234mmf 215选用 2 L 56 X5，见图 9 所示，A =10.82 c m2 , ix =1.724 cm , iy =2.77 cmlyloxlx0y12图9斜杆4-17截面259 5占 151<l=350324.3二 117< l = 3502.77满足长细比：350的要求。N 50.27' 10322s = 47N /mm < f = 215N /mmA 1082所选截面合

20、适。e斜杆17-5N =-81.11 kN （压力）,l0x =259.5cmby = l =324.3c m选用 2 L 63 X6，见图 10 所示，A =14.58 c m2 , ix = 1.93 cm , iy = 3.06 cm12验算l0xix259.51.93图10斜杆17-5截面=135< l = 150l0y324.3= 106< I = 1503.06由于lx> I y只需求出j min = j x，查轴心受压构件的稳定系数表，j x= 0.365s = = 81.1110= 152N/mm2< f = 215N /mm2j xA 0.365 &#

21、39;1458所选截面合适。4、竖杆截面计算C边竖杆1-10N =-23.96 kN （压力），l0x = l0y =l=201.25cm选用 2 L 63 X10 , , A =23.32 c m2 , ix = 1.88 cm , iy = 3.07 cmlx=也二 208|5= 106< l = 150 属于 b 类截面 lx1.880y空兰二66< l = 150属于b类截面3.07满足长细比：l = 150的要求。由于lx> l y只需求出j min = j x，查轴心受压构件的稳定系数表,j x= 0.517=23.96 10= 20N/mm2< f = 2

22、15N/mm2j xA 0.5172332所选截面合适。竖杆2-12N =-47.92 kN （压力）,l0x =1800mmby =2250mm选用 2 L 63 X10 , A =23.32 c m2 , ix = 1.88 cm , iy = 3.07 cmlx=也=型二96< l = 150属于b类截面ix 1.88225c=73<l=150属于b类截面满足长细比:l = 150的要求。由于lx> ly只需求出j min =j x，查轴心受压构件的稳定系数表，j x= 0.581N47.92 ' 10322s =35N / mm< f = 215N /m

23、mj xA0.581' 2332所选截面合适。4竖杆3-14N =-47.92kN （压力）,l0x =2000mml0y =2500mm选用 2 L 63 X10 , A =23.32c m2 , ix = 1.88 cm , iy = 3.07 cml 0x200l x =106< l -150属于b类截面ix1.88l0y250_ 一 y 一 .一=81< l =150属于b类截面Iy3.07满足长细比:150的要求。由于lx> ly只需求出j min =j x，查轴心受压构件的稳定系数表，j x= 0.517N47.92 ' 1032, 2s =二 =

24、40N / mm< f = 215N / mmj xA0.517 ' 2332所选截面合适。(4竖杆4-16loy =2750mmN =-47.92 kN （压力）,lox =2200mm选用 2 L 63 X10 , A =23.32 c m2 , ix = 1.88 cm , iy = 3.07 cm皿二丝g= 117<50属于b类截面ix 1.88竺=2® = 90< l = 150属于b类截面 iy3.07满足长细比：l = 150的要求。由于lx> l y只需求出j min = j x，查轴心受压构件的稳定系数表，j x= 0.45347.9

25、2 ' 103j xA0.453' 2332=45N / mm2 < f = 215N /mm2所选截面合适。4竖杆5-18l0y =3000mmN =47.03 kN （拉力）,l0x =2400mmN _47.03'103=219mm2212 L 63 X10 ,A =23.32c m2l°X240128< l ：=350ix1.88l0y30098< l =:350An =选用lylylx350的要求。,ix = 1.88 cm , iy = 3.07 cm满足长细比:N 47.03' 1032s = 21N / mm <

26、 f = 215N /mm'A所选截面合适。2332中竖杆截面图屋架杆件一览表杆件杆内力kN计算长度截面形式及角钢规格截面积(m )回转半径长细比容许长细比系数©min(T(N/m m2)loxloyix(mm)iy(mm)/max上弦-688.2515053010匚短肢相并2L160 X100 X10506028.577.8531500.842162下弦680.6730006000匚短肢相并2L160 X100 X10506028.577.8105350135斜腹杆1-11-396.9725162516-长肢相并2L140 X90 X10446025.668.4981500

27、.568-15711-2311.50208126012L63 X8190219.031.01103501642-13-243.97224728092L80 X7217224.637.5911500.614-183133165.93224728092L56 X5108217.227.71313501533-15-118.28241830232L80 X7217224.637.5981500.568-15315,468.39241830232L56 X5108217.227.7141350634-1750.27259532432L56 X5108217.227.71513504717-5-81.1

28、1259532432L63 X6145819.330.61351500.365-152竖 杆1-10-23.962012.52012.5十字形2L63 X10233218.830.71061500.517-202-1O-47.9218002250十字形2L63 X10233218.830.7961500.581-35厶3-14-47.9220002500十字形2L63 X10233218.830.71061500.517-404-16-47.9222002750十字形2L63 X10233218.830.71171500.453-455-1847.0324003000十字形2L63 X1023

29、3218.830.7128350-51六、节点设计重点设计“ 1 ”、“2 ”、“ 11”、“ 18 ”“5”五个典型节点，其余节点设计类同。1 下弦2节点这类节点的设计步骤是：先根据腹杆的内力计算腹杆与节点连接焊缝的尺寸，即hf和lw。然后根据lw的大小比例绘出节点板的形状和大小，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。w选用E43焊条，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值ft = 160N/m 怦，实际所需的焊脚尺寸可 由构造确定。(1) 11-2杆的内力N=311.5KN ，采用三面围焊，肢背和肢尖焊缝hf=6mm，所需要的焊缝长度为：匚3 二 63mmN3= 0.7hf ? lw3bf ffw

30、 0.7创6 63创2 1.22? 160 103299.84N肢背lw130.7N- N3/2_0.7创3M5 10 - 51649.92+ 12= 147mm，取 150mm2创0.7hf2 0.7 创6 160肢尖lw30.3N- N3/2_ 0.3创311.5 10 - 51649.92+ 12= 70mm，取 80mm2仓临.7hf ffw2 0.7 仓临 160（2）2-13 杆的内力 N=243.97KN，采用三面围焊，肢背与肢尖的焊缝hf=6mm，所需要的焊缝长度为：G二80mmN3= 0.7hf ? lw3bf ffw0.7创680 创2 1.22? 160 131174.4

31、N肢背lw0.7N- N3/2_ 0.7创243.97 伏遊8® 佞 90mm，取 100 mm2创0.7hf ffw2 0.7 仓临 160肢尖lw0.3N- N3/2_ 0.3创243.97 泌 65587.2+佞 mm，取 60mm2仓J0.7hf ffw0.7 创6 160(4) 竖杆2-12 杆的内力 N=-47.92KN，采用三面围焊，焊缝尺寸可按构造确定取hf=8mm。所需要的焊缝长度为:lw3= 63mmN3= 0.7hf ? lw3bffw0.7 创863 创2 1.22? 160 137733.12N因为2k2N = 2创0.3347.92? 1028752N&l

32、t; N3，所以按两面侧焊缝计算。肢背lw0.7N0.7 创47.92 103“ 门+ 16= 35mm，取 40 mm2创0.7hf ff2 0.7仓临 160肢尖 lw=0f4?.92? 103 + 16= 24mm，取 40 mm2 创 0.7 8? 160(4 )下弦杆焊缝验算下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻下弦内力之差。AN = 522.64 212.65 = 309.99kN肢背焊缝验算，hf = 8mm ,0.75 创309.9951032八 、卄t = 13N/mm 2< 160N/mm2焊缝强度满足要求。2 创 0.7 8 创10 160根据节点放样，得节点板尺寸为31

33、0 X360，节点图如下图所示。下弦节点各杆肢尖、肢背尺寸杆件hf (mm )肢背(mm)hf (mm )肢尖(mm)11-26147mm 取 150mm670mm 取 80 mm2-13690mm 取 100mm618mm 取 60 mm13-35114mm 取 120mm555mm 取 70mm3-15674mm 取 80mm638mm 取 60mm15-4553mm 取 60mm528mm 取 60mm4-17638mm 取 60mm623mm 取 60mm17-5654mm 取 60mm630mm 取 60mm2 .上弦11节点:11-2杆节点板连接的焊缝计算与下弦节点2中11-2杆计

34、算相同。1-11杆N = -396.97 kN ，采用三面围焊，设肢背和肢尖hf = 8mm ,N3= 0.7hf ? Iw3bf f 0.7创8 140创2 1.22? 160 306073.62N因为2k2N = 2创0.35 396.97? 103 277879N < N3，所以按两面侧焊缝计算。lw1 =0.65 创396.97102 创0.78? 160+ 16 = 144，取 Iwi = 150mmlw2 =0.35 创396.971032 创0.78? 160+ 16 = 78 ,取 Iw2 = 80m杆件hf (mm )肢背(mm)hf (mm )肢尖(mm)1-1181

35、44mm 取 150mm878mm 取 80mm11-26174mm 取 180mm682mm 取 90 mm2-136139mm 取 150mm666mm 取 70 mm13-35114mm 取 120mm555mm 取 70mm3-15674mm 取 80mm638mm 取 60mm15-4553mm 取 60mm528mm 取 60mm4-17638mm 取 60mm623mm 取 60mm17-5654mm 取 60mm630mm 取 60mm上弦节点各杆肢尖、肢背尺寸考虑搁置檩条，节点板缩进上弦肢背7mm ,用槽焊缝连接，槽焊缝按两条角焊缝计算hf = t/2= 10/2= 5mm，

36、P= 47.92kN。节点板尺寸为285417设肢尖焊缝hf=5mm，假定集中荷载P与上弦垂直，忽略屋架上弦坡度影响。肢背焊缝验算:.低削)2+ (P/2? 1.22)22 创 0.7hflw(0.75? 393.5)2(47.92/ 2? 1.22)22 0.7 仓櫃 407=115N /mm2 < 0.8ffw= 0.8? 160128N/mm2肢尖焊缝验算:(K2DN)2+ (P/2? 1.22)22 创 0.7hflw,(0.25? 393.5)2(47.92/2? 1.22)22 0.7 仓临 407=40N / mm2 < 0.8ffw= 0.8? 160 128N/m

37、m2文档节点图如下图所示。3、屋脊18节点(1)弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，且便于施焊，需要将 拼接角钢的尖角削除，并截去垂直肢的一部分宽度(一般为t+h f+5mm )。拼接角钢的部分削弱，可以借助节点板来补偿。接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。设 5-18 杆与节点板的焊缝尺寸为：肢背hf=8mm , lwi =(0.65 X47.03 X103)/ (2 X0.7 X8 060 )+16=33mm ，取 lwi=40mm ,肢尖 hf=8mm , lw2 = (0.35 X47.03 X103) / (2 X0.7 X8 X160 ) +16=25mm

38、 。取 lw2 =40mm 。设焊缝高度hf=8mm ，则所需要焊缝计算长度为：lw= ( 654.53 X103) / ( 4 X0.7 X8 X160 )+16=199mm 。取 lw =210mm 。拼接角钢长度 600mm > 2 X210=420mm。(2 )上弦与节点板间的焊槽，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上 弦内力的15%计算，设肢尖焊缝 hf=8mm，节点板长度为470mm，节点一侧弦杆焊缝的计算长度2为 lw=470/2-5-10=220mm，焊缝应力为：tfN= ( 0.15 X654.53 X103) / ( 2 X0.7 X8 X22

39、0 )=40N/mm 2 ,cfM= ( 0.15 X654.53 X103X55 X6 ) / (2 X0.7 X8 X220 2) =60N/mm=.402 + (60/1.22)2 =63.4kN/mm2< 160kN/mm 2中竖杆与节点板的连接焊缝计算:N=47.03KN此杆内力较小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊缝尺寸hf=8 mm，焊缝长度lw>50 mm ，节点图如下图所示。4、下弦跨中5节点设计(1 )下弦接头设于跨中节点处，连接角钢取与下弦杆相同截面2 L 160 X100 X10，焊缝高度hf=8mm，焊缝长度为：lw= (680.67 X103) / (4 X0.7 X8 X160 ) +16=206mm ，取 lw=210mm连接角钢长度 lw=2 X210+10=430mm ，取 lw=430mm下弦杆与节点板，斜杆与节点板之间的连接焊缝按构造设计。(2) 弦杆与节点板连接焊计算：按下弦杆内力的15%计算。N=680.67 X15%=102KN设肢背、肢尖焊肢尺寸为8 mm，弦杆一侧需焊缝长度为肢背 lw=(0.75 X102X103)/ ( 2 X0.7