鸡兔同笼应用题

1、鸡兔同笼应用题典型应用题之鸡兔同笼一, 基本问题" 鸡兔同笼 "是一类有名的中国古算题 .最早出现在孙子算经 中.许多小学算术应用题 都可以转化成这类问题 ,或者用解它的典型解法 -" 假设法 "来求解 .因此很有必要学会它的 解法和思路 .例1 有若干只鸡和兔子 ,它们共有 88个头,244 只脚,鸡和兔各有多少只解:我们设想 ,每只鸡都是 "金鸡独立 ", 一只脚站着 ;而每只兔子都用两条后腿 , 像人一样用两 只脚站着现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244十2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次 , 兔子的头

2、数相当于算了两次 . 因此从 122减去总头数 88, 剩下的就是兔子头 数122-88=34， 有34只兔子.当然鸡就有 54只.答:有兔子 34只，鸡54只.上面的计算 ， 可以归结为下面算式 :总脚数十2-总头数=兔子数.上面的解法是孙子算经中记载的 . 做一次除法和一次减法 ， 马上能求出兔子数 ，多简 单!能够这样算 ，主要利用了兔和鸡的脚数分别是 4和2，4 又是2的2倍.可是，当其他问题转 化成这类问题时 ，" 脚数"就不一定是 4和2，上面的计算方法就行不通 .因此，我们对这类问题 给出一种一般解法 .还说例 1.如果设想88只都是兔子,那么就有4X 88只

3、脚,比244只脚多了 88 X 4-244=108（只）.每只鸡 比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88 X 4-244） - （4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只"兔子” 中， 有 54 只不是兔子 . 而是鸡 . 因此可以列出公式鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）十（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是”鸡",那么共有脚2 X 88=176（只），比244只脚少了244-176=68（ 只）.每只鸡比每只兔子少 （4-2） 只脚，68- 2=34（只）.说明设想中的 "鸡"，有34只是兔子 ，也可以列出公式 兔数=（总脚数-鸡脚

4、数X总头数）十（兔脚数-鸡脚数）. 上面两个公式不必都用 ， 用其中一个算出兔数或鸡数 ， 再用总头数去减 ， 就知道另一个数 . 假设全是鸡 ， 或者全是兔 ， 通常用这样的思路求解 ， 有人称为 "假设法 ".现在 ， 拿一个具体问题来试试上面的公式 .例2 红铅笔每支元 ，蓝铅笔每支元 ，两种铅笔共买了 1 6支，花了元.问红，蓝铅笔各买几支 解:以"分"作为钱的单位 .我们设想 ，一种"鸡"有11只脚，一种"兔子"有19只脚，它们共有 16 个头 ，280 只脚 .现在已经把买铅笔问题 ，转化成"

5、鸡兔同笼 "问题了.利用上面算兔数公式 ，就有蓝笔数=（19 X 16-280） - （19-11）=24-8=3（支）.红笔数 =16-3=13（ 支）.答:买了 13支红铅笔和 3支蓝铅笔 .对于这类问题的计算 ，常常可以利用已知脚数的特殊性 .例2中的"脚数"19 与11之和是 30. 我们也可以设想 16只中，8 只是"兔子"，8 只是"鸡"， 根据这一设想 ，脚数是8X (11 + 19)=240.比 280 少 40.40-(19 -11)=5.就知道设想中的 8只"鸡"应少 5只,也就是&q

6、uot;鸡"(蓝铅笔)数是 3.30x 8比19X 16或11X 16要容易计算些利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数 .例如,设想 16只中," 兔数"为10,"鸡数"为6, 就有脚数19x 10+11x 6=256.比 280 少 24.24- (19 -11)=3,就知道设想 6只"鸡"， 要少 3只. 要使设想的数 , 能给计算带来方便 , 常常取决于你的心算本领 . 下面再举四个稍有难度的例子 .例3 一份稿件,甲单独打字需 6小时完成 .乙单独打字需 10小时完成 ,现在甲

7、单独打若干小 时后,因有事由乙接着打完 ,共用了 7小时.甲打字用了多少小时解：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30- 6=5(份),乙每小时打 30- 10=3(份).现在把甲打字的时间看成 "兔"头数,乙打字的时间看成 "鸡"头数,总头数是 7."兔"的脚数是 5,"鸡"的脚数是 3,总脚数是 30,就把问题转化成 "鸡兔同笼 "问题了.根据前面的公式"兔”数=(30-3 X 7) - (5-3)J"鸡"数=J也就是甲打字用

8、了小时 , 乙打字用了小时 .答： 甲打字用了 4 小时 30 分.例4 今年是 1998年,父母年龄(整数)和是 78岁,兄弟的年龄和是 17岁.四年后(2002年)父 的年龄是弟的年龄的 4倍,母的年龄是兄的年龄的 3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的 3倍时, 是公元哪一年解：4 年后 , 两人年龄和都要加 8. 此时兄弟年龄之和是 17+8=25, 父母年龄之和是 78+8=86. 我 们可以把兄的年龄看作 "鸡"头数, 弟的年龄看作 "兔"头数.25 是"总头数 ".86 是"总脚数". 根 据公式 , 兄的

9、年龄是(25 X 4-86) - (4-3)=14(岁).1998 年 , 兄年龄是14-4=10( 岁).父年龄是(25-14) X 4-4=40( 岁).因此,当父的年龄是兄的年龄的 3倍时,兄的年龄是(40-10) - (3-1)=15(岁).这是 2003 年 .答： 公元 2003 年时 , 父年龄是兄年龄的 3 倍.例 5 蜘蛛有 8条腿 , 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀 , 蝉有 6 条腿和 1 对翅膀 . 现在这三种小虫共 18 只,有118条腿和 20对翅膀.每种小虫各几只解： 因为蜻蜓和蝉都有 6 条腿, 所以从腿的数目来考虑 , 可以把小虫分成 "8 条腿&q

10、uot;与"6 条腿" 两种.利用公式就可以算出 8 条腿的蜘蛛数=（118-6 X 18） - （8-6）=5（只）.因此就知道 6 条腿的小虫共18-5=13（ 只）.也就是蜻蜓和蝉共有 1 3只,它们共有 20对翅膀 .再利用一次公式蝉数=（13 X 2-20） - （2-1）=6（只）.因此蜻蜓数是 13-6=7（ 只）.答: 有 5 只蜘蛛 ,7 只蜻蜓 ,6 只蝉.例 6 某次数学考试考五道题 , 全班 52 人参加 ,共做对 181 道题,已知每人至少做对 1 道题, 做 对1道的有 7人,5 道全对的有 6人,做对2道和 3道的人数一样多 ,那么做对 4道的

11、人数有 多少人解:对 2道,3 道,4 道题的人共有52-7-6=39（ 人 ）.他们共做对181-1 X 7-5 X 6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对道题的人（2+3）十2=.这样兔脚数 =4, 鸡脚数 =,总脚数 =144, 总头数 =39.对 4 道题的有X 39） - =31（人）.答: 做对 4道题的有 31 人.习题一1 .龟鹤共有 100个头,350 只脚.龟,鹤各多少只2. 学校有象棋 ,跳棋共 26副,恰好可供 1 20个学生同时进行活动 .象棋2人下一副棋 ,跳棋 6 人下一副 . 象棋和跳棋各有几副3. 一些 2分和 5分的硬币,

12、共值元,其中 2分硬币个数是 5分硬币个数的 4倍,问5分硬币有 多少个4. 某人领得工资 240元,有 2元,5 元,10 元三种人民币 , 共50张, 其中 2元与 5元的张数一样 多. 那么 2元,5 元,10 元各有多少张5. 一件工程,甲单独做 12天完成,乙单独做 1 8天完成,现在甲做了若干天后 ,再由乙接着单独 做完余下的部分 ,这样前后共用了 1 6天.甲先做了多少天6. 摩托车赛全程长 281 千米, 全程被划分成若干个阶段 , 每一阶段中 , 有的是由一段上坡路 （3 千米）, 一段平路（4 千米）,一段下坡路 （2 千米）和一段平路 （4 千米）组成的;有的是由一段上

13、坡路（3千米）, 一段下坡路 （2千米）和一段平路 （4千米）组成的.已知摩托车跑完全程后 ,共跑 了 25 段上坡路 . 全程中包含这两种阶段各几段7. 用1元钱买 4分,8分,1 角的邮票共 15张,问最多可以买 1角的邮票多少张二," 两数之差 " 的问题 鸡兔同笼中的总头数是 "两数之和 ", 如果把条件换成 " 两数之差 ", 又应该怎样去解呢 例7 买一些 4分和 8分的邮票,共花 6元8角.已知8分的邮票比 4分的邮票多 40张,那么 两种邮票各买了多少张解一:如果拿出 40 张 8 分的邮票 , 余下的邮票中 8分与

14、4分的张数就一样多 .（680-8 X 40） - （8+4）=30（张）,这就知道 , 余下的邮票中 ,8 分和 4 分的各有 30 张.因此 8 分邮票有 40+30=70（张 ）.答:买了 8分的邮票 70 张,4 分的邮票 30 张. 也可以用任意假设一个数的办法 .解二:譬如,假设有 20张4分,根据条件 "8分比 4分多40张", 那么应有 60张8分.以"分"作 为计算单位 , 此时邮票总值是4X 20+8X 60=560.比 680少,因此还要增加邮票 .为了保持 "差"是 40,每增加 1张4分,就要增加 1张 8分

15、,每种 要增加的张数是（680-4 X 20-8 X 60） - （4+8）=10（张）.因此 4 分有 20+10=30（张）,8 分有 60+10=70（张）.例 8 一项工程 , 如果全是晴天 ,15 天可以完成 . 倘若下雨 , 雨天一天 工程要多少天才能完成解:类似于例 3,我们设工程的全部工作量是 1 50份,晴天每天完成 1 0份,雨天每天完成 8份. 用上一例题解一的方法 , 晴天有（150-8 X 3） - （10+8）= 7（天）.雨天是 7+3=10天,总共7+10=17（ 天）.答: 这项工程 17 天完成 .请注意 ,如果把 "雨天比晴天多 3天"

16、去掉,而换成已知工程是 17天完成 ,由此又回到上一节的 问题.差是 3,与和是 1 7,知道其一 ,就能推算出另一个 .这说明了例 7,例8与上一节基本问题 之间的关系 .总脚数是 "两数之和 ", 如果把条件换成 " 两数之差 ", 又应该怎样去解呢 例 9 鸡与兔共 100 只, 鸡的脚数比兔的脚数少 28. 问鸡与兔各几只 解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28十2=14（只）,鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的 脚4十2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是（100+28 - 2） - （2+1）=38（只）.鸡是100-38=

17、62（ 只 ）.答： 鸡 62 只， 兔 38 只.当然也可以去掉兔 28十4=7（只）.兔的只数是（100-28 - 4） - （2+1）+7=38（只）. 也可以用任意假设一个数的办法 .解二： 假设有 50 只鸡 ， 就有兔 100-50=50（ 只）. 此时脚数之差是4X50-2X50=100，比28多了 72.就说明假设的兔数多了 （鸡数少了 ）. 为了保持总数是 100，一只兔换成一只鸡 ， 少了 4只兔脚，多了 2只鸡脚，相差为 6只（千万注意，不是 2）. 因此要减少的兔数是（100-28） - （4+2）=12（只）.兔只数是50-12=38（ 只 ）.另外 ， 还存在下面这

18、样的问题 ： 总头数换成 "两数之差 "， 总脚数也换成 " 两数之差 ".例 10 古诗中 ， 五言绝句是四句诗 ， 每句都是五个字 ; 七言绝句是四句诗 ， 每句都是七个字 . 有 一诗选集 ， 其中五言绝句比七言绝句多 13首， 总字数却反而少了 20个字 . 问两种诗各多少首 . 解一 ： 如果去掉 13 首五言绝句 ， 两种诗首数就相等 ， 此时字数相差13X 5X 4+20=280（字）.每首字数相差7X 4-5 X 4=8（字）.因此 , 七言绝句有28- （28-20）=35（首）.五言绝句有35+13=48（首）.答:五言绝句 48首,

19、七言绝句 35首.解二 :假设五言绝句是 23 首, 那么根据相差 13 首, 七言绝句是 10 首. 字数分别是 20X 23=460（字）,28 X 10=280（字）, 五言绝句的字数 ,反而多了460-280=180（ 字）.与题目中 "少 20 字"相差180+20=200（ 字）.说明假设诗的首数少了 .为了保持相差 1 3首,增加一首五言绝句 ,也要增一首七言绝句 ,而字 数相差增加 8. 因此五言绝句的首数要比假设增加200- 8=25（首）.五言绝句有23+25=48（首）.七言绝句有10+25=35（首）.在写出"鸡兔同笼 "公式的时

20、候 ,我们假设都是兔 ,或者都是鸡 ,对于例 7,例9和例 10三个问 题, 当然也可以这样假设 . 现在来具体做一下 , 把列出的计算式子与 "鸡兔同笼 " 公式对照一下 就会发现非常有趣的事 .例 7, 假设都是 8 分邮票 ,4 分邮票张数是（680-8 X 40） - （8+4）=30（张）.例 9, 假设都是兔 , 鸡的只数是（100 X 4-28） - （4+2）=62（只）.10, 假设都是五言绝句 , 七言绝句的首数是（20 X 13+20） - （28-20）=35（首）.首先,请读者先弄明白上面三个算式的由来,然后与"鸡兔同笼 "公式

21、比较 ,这三个算式只是有一处 "-" 成了 "+". 其奥妙何在呢当你进入初中 , 有了负数的概念 ,并会列二元一次方程组 ,就会明白 , 从数学上说 , 这一讲前两 节列举的所有例子都是同一件事 .例 11 有一辆货车运输 2000只玻璃瓶 ,运费按到达时完好的瓶子数目计算 ,每只 2角,如有破 损,破损瓶子不给运费 ,还要每只赔偿 1 元.结果得到运费元 ,问这次搬运中玻璃瓶破损了几 只解: 如果没有破损 , 运费应是 400 元. 但破损一只要减少 1+=（元）. 因此破损只数是十（1+=17（只）.答:这次搬运中破损了 17只玻璃瓶 . 请你想一

22、想 , 这是 " 鸡兔同笼 "同一类型的问题吗 例12 有两次自然测验 ,第一次 24道题,答对1题得 5分,答错（包含不答 ）1 题倒扣 1分;第二 次15道题,答对1题8分,答错或不答 1 题倒扣 2分,小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分, 问小明两次测验各得多少分解一：如果小明第一次测验 24题全对，得5X 24=120（分）.那么第二次只做对 30-24=6（题）得分是8X 6-2 X （15-6）=30（分）.两次相差120-30=90（ 分）.比题目中条件相差 1 0分,多了80分.说明假设的第一次答对题数多了 ,要减少.第一次

23、答对减 少一题 ,少得 5+1=6（分）, 而第二次答对增加一题不但不倒扣2 分, 还可得 8 分, 因此增加8+2=10 分. 两者两差数就可减少6+10=16（ 分）.（90-10） - （6+10）=5（题）.因此 , 第一次答对题数要比假设 （ 全对 ） 减少 5 题, 也就是第一次答对 19 题, 第二次答对30-19=11（ 题）.第一次得分5X19-1X(24- 9)=90. 第二次得分8X 11- 2X (15 -11)=80.答:第一次得 90分,第二次得 80分.解二:答对 30题,也就是两次共答错24+15-30=9（ 题）.第一次答错一题 ,要从满分中扣去 5+1=6（

24、分）, 第二次答错一题 ,要从满分中扣去 8+2=10（分）. 答错题互换一下 ,两次得分要相差 6+10=16（分）.如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6 X 9但两次满分都是120分.比题目中条件”第 一次得分多10分"，要少了 6X 9+10.因此,第二次答错题数是（6 X 9+10） - （6+10）=4（题）第一次答错 9-4=5（ 题）.第一次得分 5 X （24-5）-1 X 5=90（ 分）.第二次得分 8 X （15-4）-2 X 4=80（ 分）.习题二1 .买语文书 30本，数学书 24本共花元 .每本语文书比每本数学书贵元 .每本语文书和数学书 的价格各是

25、多少2. 甲茶叶每千克 1 32元，乙茶叶每千克 96元，共买这两种茶叶 12千克.甲茶叶所花的钱比乙 茶叶所花钱少 354 元. 问每种茶叶各买多少千克3. 一辆卡车运矿石 ，晴天每天可运 16次，雨天每天只能运 11 次.一连运了若干天 ，有晴天，也 有雨天.其中雨天比晴天多 3天，但运的次数却比晴天运的次数少 27次.问一连运了多少天4. 某次数学测验共 20道题，做对一题得 5分，做错一题倒扣 1 分，不做得 0分.小华得了 76 分. 问小华做对了几道题5. 甲，乙二人射击 ，若命中，甲得 4分，乙得 5分;若不中 ，甲失 2分，乙失 3分.每人各射 10发， 共命中 14发.结算分

26、数时 ，甲比乙多 1 0分.问甲，乙各中几发6. 甲，乙两地相距 12 千米.小张从甲地到乙地 ，在停留半小时后 ，又从乙地返回甲地 ，小王从 乙地到甲地 ， 在甲地停留 40 分钟后 ， 又从甲地返回乙地 . 已知两人同时分别从甲 ， 乙两地出发 经过 4小时后，他们在返回的途中相遇 .如果小张速度比小王速度每小时多走千米 ，求两人的速度.三， 从"三"到"二""鸡"和"兔"是两种东西 ，实际上还有三种或者更多种东西的类似问题 .在第一节例 5 和例 6就都有三种东西 .从这两个例子的解法 ，也可以看出 ，要把&

27、quot;三种"转化成 "二种"来考虑 .这一节要通过一些例题 , 告诉大家两类转化的方法.例 13 学校组织新年游艺晚会 , 用于奖品的铅笔 , 圆珠笔和钢笔共 232 支 , 共花了 300 元 . 其中 铅笔数量是圆珠笔的 4 倍 . 已知铅笔每支元 , 圆珠笔每支元 , 钢笔每支元 . 问三种笔各有多少 支 解:从条件"铅笔数量是圆珠笔的 4倍", 这两种笔可并成一种笔 ,四支铅笔和一支圆珠笔成一 组, 这一组的笔 ,每支价格算作X 4+ 十 5=（元）.现在转化成价格为和两种笔 . 用"鸡兔同笼 "公式可算出 ,

28、钢笔支数是X 232）十支）.铅笔和圆珠笔共232-12=220（ 支）.其中圆珠笔220- （4+1）=44（支）.铅笔220-44=176（ 支）.答: 其中钢笔 12 支,圆珠笔 44支, 铅笔 176支.例14 商店出售大 ,中,小气球,大球每个 3元,中球每个元 ,小球每个 1元.张老师用 120元共 买了 55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多 .问每种球各买几个 解:因为总钱数是整数 ,大,小球的价钱也都是整数 ,所以买中球的钱数是整数 ,而且还是 3的 整数倍.我们设想买中球 ,小球钱中各出 3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种 球看作一种 , 每个价钱是

29、X 2+1 X 3） - （2+3）=（元）.从公式可算出 , 大球个数是X 55） - =30（个）.买中 , 小球钱数各是（120-30 X 3） - 2=15（元）.可买 10 个中球 ,15 个小球 .答:买大球 30个,中球10个,小球 15个.例 1 3是从两种东西的个数之间倍数关系 , 例1 4是从两种东西的总钱数之间相等关系 （倍数关 系也可用类似方法 ）, 把两种东西合井成一种考虑 , 实质上都是求两种东西的平均价 , 就把" 三 "转化成 "二" 了.例 15 是为例 16 作准备 .例 15 某人去时上坡速度为每小时走 3 千米 ,

30、 回来时下坡速度为每小时走 6 千米 , 求他的平均 速度是多少解 : 去和回来走的距离一样多. 这是我们考虑问题的前提 .平均速度= 所行距离十所用时间去时走 1千米,要用20分钟;回来时走 1千米,要用 1 0分钟.来回共走 2千米,用了30分钟, 即半小时 ,平均速度是每小时走 4千米.千万注意，平均速度不是两个速度的平均值：每小时走（6+3）十2=千米.例16 从甲地至乙地全长 45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时 3千米,平 路上速度是每小时 5千米，下坡速度是每小时 6千米.从甲地到乙地 ，李强行走了 10小时;从 乙地到甲地 ，李强行走了 1 1小时.问从甲地到

31、乙地 ，各种路段分别是多少千米解:把来回路程 45 X 2=90（千米）算作全程.去时上坡，回来是下坡；去时下坡回来时上坡把 上坡和下坡合并成 "一种"路程，根据例 15，平均速度是每小时 4千米.现在形成一个非常简单 的"鸡兔同笼"问题.头数10+11=21,总脚数 90,鸡,兔脚数分别是 4和5.因此平路所用时间是 （90-4 X 21） - （5-4）=6（小时）.单程平路行走时间是6十2=3（小时）.从甲地至乙地 ,上坡和下坡用了 10-3=7（ 小时）行走路程是45-5 X 3=30（千米 ）.又是一个 "鸡兔同笼 "问题.

32、 从甲地至乙地 , 上坡行走的时间是（6 X 7-30） - （6-3）=4（小时）. 行走路程是 3X 4=12（千米）.下坡行走的时间是 7-4=3（小时）行走路程是6X 3=18（千米）. 答:从甲地至乙地 ,上坡 12 千米,平路 15千米,下坡 18千米.做两次"鸡兔同笼 "的解法,也可以叫 "两重鸡兔同笼问题 " 例16是非常典型的例题 例17某种考试已举行了24次,共出了 426题.每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题.那么，其中考25题的有多少次解：如果每次都考16题,16 X 24=384,比426少42道题 每次考25道题，

33、就要多25-16=9（道）.每次考20道题，就要多20-16=4（道）.就有9X考25题的次数+4X考20题的次数=42.请注意,4和42都是偶数,9 X考25题次数也必须是偶数，因此,考25题的次数是偶数，由9 X 6=54比42大，考25题的次数，只能是0,2,4这三个数由于42不能被4整除,0和4都不 合适.只能是考25题有2次（考20题有6次）.答：其中考25题有2次例18 有50位同学前往参观 ,乘电车前往每人元 ,乘小巴前往每人 4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元，问其中乘小巴的同学有多少位解：由于总钱数 110元是整数,小巴和地铁票也都是整数 ,因此乘电车前

34、往的人数一定是 5的 整数倍 如果有 30 人乘电车 ,X 30=74（元）.还余下 50-30=20（ 人） 都乘小巴钱也不够 说明假设的乘电车人数少了 如果有 40 人乘电车X 40=62（元）.还余下50-40=10（人）都乘地下铁路前往，钱还有多（62>6 X 10）.说明假设的乘电车人数又多 了 .30至40之间，只有35是5的整数倍.现在又可以转化成 "鸡兔同笼 "了：总头数 50-35=15， 总脚数 X 35=68.因此，乘小巴前往的人数是（6 X 15-68） -（6 -4）=11.答： 乘小巴前往的同学有11 位.在"三"转化为

35、"二"时，例13，例14，例16是一种类型 .利用题目中数量比例关系 ，把两种东西 合并组成一种 .例 17，例 18是另一种类型 .充分利用所求个数是整数 ，以及总量的限制 ，其中 某一个数只能是几个数值 . 对几个数值逐一考虑是否符合题目的条件 . 确定了一个个数 ，也就 变成"二"的问题了 .在小学算术的范围内 ，学习这两种类型已足够了 .更复杂的问题 ，只能借 助中学的三元一次方程组等代数方法去求解 .习题三1. 有100枚硬币,把其中 2分硬币全换成等值的 5分硬币,硬币总数变成 79个,然后又把其中 的 1 分硬币换成等值的 5分硬币 , 硬

36、币总数变成 63个.求原有 2 分及 5分硬币共值多少钱2. " 京剧公演 "共出售 750张票得 22200元.甲票每张 60 元,乙票每张 30 元,丙票每张 18元. 其中丙票张数是乙票张数的2 倍. 问其中甲票有多少张3. 小明参加数学竞赛 ,共做 20题得 67 分.已知做一题得 5分,不答得 2分,做错一题倒扣 3 分. 又知道他做错的题和没答的题一样多. 问小明共做对几题分,2 分和 5 分硬币共 100 枚, 价值 2 元, 如果其中 2 分硬币的价值比 1分硬币的价值多 13 分. 问三种硬币各多少枚注: 此题没有学过分数运算的同学可以不做.5.甲地与乙地

37、相距 24千米. 某人从甲地到乙地往返行走.上坡速度每小时 4千米, 走平路速度每小时 5千米,下坡速度每小时 6千米.去时行走了 4小时 50 分,回来时用了 5小时.问从甲 地到乙地 ,上坡 ,平路,下坡各多少千米6.某学校有 12间宿舍,住着 80个学生.宿舍的大小有三种 :大的住 8个学生,不大不小的住 7 个学生 ,小的住 5人.其中不大不小的宿舍最多 , 问这样的宿舍有几间测验题1. 松鼠妈妈采松籽 ,晴天每天可以采 20个, 雨天每天只能采 12个. 它一连几天采了 112个松 籽, 平均每天采 14 个. 问这几天当中有几天有雨2. 有一水池 ,只打开甲水龙头要 24分钟注满水池 ,只打开乙水龙头要 36 分钟才注满水池 .现 在先打开甲水龙头几分钟 , 然后关掉甲 , 打开乙水龙头把水池注满 . 已知乙水龙头比甲水龙头 多开 26 分钟 . 问注满水池总共用了多少分钟3. 某工程甲队独做 50天可以完成 ,乙队独做 75天可以完成 .现在两队合做 , 但是中途乙队因 另有任务调离了若干天 .从开工后 40 天才