高速公路线路缓和曲线竖曲线圆曲线匝道坐标计算公式

1、高速公路线路（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）坐标计算公式_ 高速公路的一些线路坐标、 高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、 匝道）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离 ZH点的长度：丨 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：10 转向角系数：K（1或一1） 过ZH点的切线方位角：a 点ZH的坐标：xZ, yZ计算过程：（1弟二（）K6E1.336U RD%亠丄十丄-40R1!34疋丈葢3a（）= arGts + a-L304S= 十丈 q 二 q+a-g。（6 = ScosOj7 yx = SsinCl, 旧 Xi + xi9y = y1+yI说明：当曲线为左转向时，K=1，为

2、右转向时，K=-1 , 公式中n的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时，贝V：l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与计算第一缓和曲线时相反xZ, yZ为点HZ的坐标切线角计算公式:二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离 ZH点的长度：I 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：I0 转向角系数：K（1或一1）过ZH点的切线方位角：a 点ZH的坐标：xZ, yZ计算过程:2p = -L_24R 2638R5论2 24OR2 34560R' 45 = R(1-ssCL'Hj>K 5y4 = Rsind f-Hn61a 二 arctg+n lS0x&

3、#171;Jx：+y：go旧比=ScosCIOyi = Ssin.0(I Uk= g+x,I2y = yi+y1说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时,K=-1 ,公式中n的取值如下:佥>0i. <0y. >0”乳*y. >0 '八。n = 0H = 2n = 1n= 1当只知道HZ点的坐标时，贝V: l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反 xZ, yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式缓曲段任肓点转角值I B 亠2E10曲绽段任意点转角tt： P=应也1=|（P1+P3）1第一缓曲段总转的值皿严A 2R第二缓曲段总

4、转角值严竺g第一曲线噸移壘;血=也-丄帀*2240K34560R第二曲线顺務壘,毗=翌+第一曲线平移壘;2 24or 345OR' if 1：P1" 24R2638V?第二曲线平移堇:比.24R2638K第一切细TL竺巴十七匕十pg +加仏戈+阴 迪一22皿第二切絃长,TZ -里二也+产P尹2R）忆巳十竝2tg- 222曲线全KJS： L = KCL+l（11-hh）2030*线长度:5 =沁-牛（1】5）的曲线段桜匱1二二二空亜RP1+內站斗乱皿偏离爱曲d的边竦由翌区度：i = m+Dp公式中各符号说明: l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1 第一

5、缓和曲线长度 l2 第二缓和曲线长度l0 对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率a曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：i1（上坡为“ + ”，下坡为“一”） 第二坡度： i2（ 上坡为“”，下坡为“”） 变坡点桩号： SZ 变坡点高程： HZ 竖曲线的切线长度： T 待求点桩号： S计算过程: lll=s-s/带有符号）2T2R = ii ii13H4 2EE严舟=存（1厂ij 五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图, 第一横坡：i1第二横坡： i2 过渡段长度： L 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离： x

6、 求：待求处的横坡： i解： d=x/Li=（i2-i1）（1-3d2+2d3）+i1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K 曲线起点桩号： K0 曲线终点桩号： K1 曲线起点坐标： x0，y0 曲线起点切线方位角：a0 曲线起点处曲率：P0（左转为“一”，右转为“ + ”） 曲线终点处曲率：P1（左转为“一”，右转为“ + ”） 求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角：aT 计算过程:S=K-Kt(I当 P. = Pi = 0吋|y=yo+Ssin%尹当 p0 = po&t=+(sin s in Clfl 徂 y-y»(cos- cos 6) ZF CV 二 4当PEP,时：N=SGN(F1-pJh 二氐K*h 匕/(FlF十 SNC =a1=sCi+-iJ/2/cT=Q-壮/2C3)仝+斗40CP 345&C"肚 336CS42240C1工二血 + MAcosT- BsinT y-Vo.-F NAsinT + BcosOr =0.4-0,注：sgn(x)函数是取符号函数，当x&