初一数学下册数据的收集整理与描述知识点归纳

1、实用精品文献资料分享 初一数学下册数据的收集、整理与描述知识点归纳 初一数学下册数据的收集、整理与描述知识点归纳 一、 目标与要求 1. 了解全面调查的概念；会设计简单的调查问卷, 收集数据;掌握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统 计图描述数据；经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。 2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、 个体与总体等统计概念；学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论， 增强用统计方法解决问题的意识。 3.理解频数、频数分布的意 义，学会制作频数分布表；学会画频数分布直方图和频数折线图。 二、 重点 学会画频数分布直方图； 分层抽样

2、的方法和样本 的分析、归纳； 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总 体的思想； 全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）。 三、 难点 绘制扇形统计图； 样本的抽取； 分层抽样方案的 制定； 确定组距和组数。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.数据的整理：我们利用划记法整 理数据，如下图所示， 2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用 条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示： 3.全面调 查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查：抽 样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部 分单位进行调查， 并据以对全部调查研究对象作出估计

3、和推断的一种 调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取 得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 5. 抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和 非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从 调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的 某些特征作出估计推断， 对推断出可能出现的误差可以从概率意义上 加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6.总体：要考察 的全体对象称为总体。 7.个体：组成总体的每一个考察对象称 实用精品文献资料分享 为个体。 8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样 本能够正确反

4、映总体情况，对总体要有明确的规定 ；总体内所有观察 单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本 的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则 从总体中取出的一部分个体。 9.样本容量：样本中个体的数目 称为样本容量。 10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数 据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中， 当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目， 即落在各 类别(分组)中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数 N=148 最小的测量值 Xmin=0.03，最大的测量值 Xmax=31.67,按组距 x=3.000 将 1

5、48 个数据分为 11 组，其中分布在 15.0518.05 范 围内的数据有 26 个，则称该数据组的频数为 26. 11.频率：频 数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了 n 次试验，在这 n 次试验中，事件 A 发生的次数 n(A)称为事件 A 发生的频数。比值 n(A)/n称为事件 A 发生的频率，并记为 fn(A).用文字表示定义为： 每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。 (1)当重复试验的 次数 n 逐渐增大时，频率 fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数， 这个常数就是事件 A 的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的 统计规律性。 (2)频率不等同于概率.由伯

6、努利大数定理，当 n 趋向于无穷大的时候， 频率 fn(A)在一定意义下接近于概率 P(A).频 率公式：频数 总体数量二频率 12.组数和组距：在统计数据时， 把数据按照一定的范围分成若干各组， 分成组的个数称为组数，每一 组两个端点的差叫做组距。 13.频数分布直方图 14.列频数分布表的注意事项 运用频数分布直方图进行数 据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各 组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 1;数据总数x各组 的频率二相应组的频数。 画频数分布直方图的目的，是为了将频 数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作 用，分组过少，数据就

7、非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就 掩盖了分布的特征，当数据在 100 以内时，一般分 512 组。15.直 方图的特点 通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因 实用精品文献资料分享 为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数 )， 这样的统计图称为频数分布直方图。 它能：清楚显示各组频 数分布情况；易于显示各组之间频数的差别。 16.制作频数分 布直方图的步骤 (1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出 它们的差。 (2)决定组距和组数。 (3)确定分点。 列出频数分布表。 (5)画频数分布直方图。 三、经典例题 例 1 某班有 50 人，其中三好学生 10 人，

8、优秀学生干部 5 人，在扇 形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是 () A.720，360 B.1000，500 C.1200，600 D.800，400 例 2 某音乐 行出售三种音乐 CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示 这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用() A.扇形统计图 B. 折线统计图 C.条形统计图 D.以上都可以 例 3 在一次抽样调查 中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表： 已知最后一组(89.5-99.5)出现的频率为 15%则这一次抽样 调查的容量是 _ . 第三小组(69.579.5)的频数是 _ ，频率是 _ . 例 4 如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图： 根据统计图 回答下列问题： 病人的最高体温是达多少？ 什