部分常用形位公差实际应用初探2

1、部分常用形位公差实际应用初探周小飞 （无锡宏大纺织机械专件有限公司，江苏 无锡 214062）摘 要：结合图例详细论诉了部分常用形位公差在设计和生产实践中的应用、测量以及误区等，在活学活用形位公差和深刻理解形位公差方面作了一些有益的探讨。关 键 词：形位公差 实际应用 关系 测量Some of the Commonly Used Geometric Tolerance of the Practical Application ofZHOU Xiao-fei(Wuxi Hongda Texparts Machinery CO，LTD，Wuxi ，Jiangsu ，214062，China)Abs

2、tract：Combined with a detailed legend on the part of the common v. geometric tolerance in the design and production practice, as well as measurement errors, and so on, in the living-learning tolerance and a profound understanding of the geometric tolerance has done some useful discussion.Key words：G

3、eometric tolerance；Practical application；Relations；Measurement0 引言 一般从事机械设计类工作的同志都知道，国家标准 GB/T 1182-2008产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注对形位公差的标注、术语、定义和公差值等都作了较为详细的规定。形位公差一般包括（一）形状公差直线度、平面度、圆度、圆柱度、无基准要求的线轮廓度、无基准要求的面轮廓度；（二）位置公差，其又可分为轮廓公差有基准要求的线轮廓度、有基准要求的面轮廓度，定向位置公差平行度、垂直度、倾斜度，定位位置公差同轴度、对称度、位置度，跳动公差径向

4、、斜向、端面圆跳动和径向、端面全跳动。 以上这些公差项目中有些虽然在概念上不尽相同，但却有着密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制，有些是单项公差，有些则属于综合性公差，在一定的条件下可以互相取代应用，所以要想真正理解和用好这些公差项目并不是一件容易的事。在实际设计和生产实践中，许多人对形位公差的正确标注、测量等方面往往不够重视或随意曲解，常常造成标注不当、重复标注、应用混乱等问题，给零件的制造和检测带来许多不必要的麻烦，甚至因为理解错误而造成加工或测量失误！鉴于此，我们有必要深刻的了解形状和位置公差的概念、应用范围以及它们之间的相互关系，熟练掌握它们的各种用法，从而在实践应用中做到最简洁

5、、最明确、最实用，加工最经济，检测最方便！ 下面，笔者将就一些常用的形位公差的使用、标注、测量等作一些初步探讨。1 形状公差 形状公差的含义是指单一实际要素所允许的变动全量，其一般有4项，另有无基准要求的轮廓度公差两项。下面笔者想就比较常用的圆度、圆柱度、直线度三种形状公差谈一谈其使用、标注、测量以及相互关系等。 在轴类、壳类等规则的回转类零件的生产加工中，常用圆柱度、直线度、圆度等来有效控制零件的形状公差。圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它的公差带是以公差值t为半径差的两同轴圆柱面之间的区域。圆柱度公差控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状误差（圆度、素线直线度、轴线直线

6、度等），是圆柱体各项形状误差的综合性指标，也是国际上正在发展和推广的一项评定圆柱面误差的先进指标。因此，在实际运用中，一般没有特殊要求时，标注了圆柱度就没有必要再标注圆度或直线度了。如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值（见图 1），以表示在设计上对径向或轴向形状公差提出进一步的要求。笔者以为在这里亦可引入独立原则这个概念，即针对同一实体所标注的不同的形位公差，均应满足各自的公差带要求，它们之间是没有互补关系的！这样我们就不难理解前面所述的要求了，如若单独标注的圆度或直线度公差值t2大于圆柱度公差值t1，而圆柱度公差本身要求其所包容的圆度、直线度公差值均需t1，这样就与

7、t2t1产生矛盾，不可能同时满足二者，致使单独标注的圆度或直线度公差失去了意义，属于无效的不合理标注（见图2）。 图1 圆柱度与圆度或直线度同时标注图2 圆柱度与圆度包容区域示意圆柱度的检验要求较高，通常最好用圆度仪（或其它类似仪器）或配备计算机的三坐标测量装置检测。如果缺少这些装置，则最好不要在图样中采用圆柱度，此时可分别用圆度和圆柱面素线的平行度组合来代替圆柱度使用（见图3）。我公司专业生产高速回转类纺织机械专件产品，如各种轴承，其核心零件如芯轴、轴壳、滚柱、外圈等对外圆的形状要求很高，精度都精确到0.001mm，考虑我公司的生产和检测现状，在图样设计中普遍采用了圆度加圆柱面素线平行度的组

8、合手段来有效的控制该类零件的形状公差，取得了良好的成效。 需要注意的是，当用圆度和平行度组合来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值。若设圆柱体长度为L，直径为D，则： （1）当圆柱体长度大于其直径时（LD），素线平行度公差值必须大于其圆度公差值（见图 4a）。 （2）当圆柱体长度等于其直径时（LD），素线平行度公差值必须等于其圆度公差值（见图 4b）。 （3）当圆柱体长度小于其直径时（LD，素线平行度公差值必须小于其圆度公差值（见图 4c）。 图3 圆度与平行度 图4 按圆柱体长径比确定圆度与平行度公差值 组合代替圆柱度圆度的检测相对圆柱度来讲，对测量设备的要求较宽，

9、针对不同形状的零件可以设计各种专用或通用的自制量具来代替圆度仪在生产、检验现场进行方便、快捷、准确的测量。 （1）对于上图4 a）所示情况，以长轴类零件为例，圆度通常用轴承检查仪或类似仪器配用扭簧比较仪进行测量，关键只要保证要测量的外圆的轴线同量仪的回转轴线一致，同时固定轴向位置即可；而素线平行度一般用杠杆千分尺测量其头、尾两个位置X、Y方向的直径差，取其最大值即可，此法一般要按轴的名义尺寸做一根标准芯棒，以作调校杠杆千分尺之用。 （2）对于上图4 b）、c）所示情况，以圈、套类零件为例，圆度通常用自制的外圆量仪配用扭簧比较仪进行测量，同样只要保证要测量的外圆的轴线同量仪的回转轴线一致，同时固

10、定轴向位置即可；素线平行度的测量基本同上，当然也可用千分表配置自制测量座等方法进行测量。 以上圆度测量方法需要运用测量特征参数原则来测量圆度误差，典型的即我们在生产中广泛应用的“两点三点法”，该法的优点是设备简单，测量方便。运用两点、三点法测量圆度误差从理论上讲，先要假定被测对象具有正弦波动的特性，即零件表面呈“弧边形”，生产上常称其为棱圆，弧边数称之为棱数（包括二棱的椭圆），实际上被测对象的外表面往往是很复杂的，会出现二棱、三棱、五棱或不规则的情况。因此，两点和三点测量法所反映的圆度误差是一种近似值。 两点测量法也称直径法，是在测量平面内按多个方向测量直径的变化情况，找到最大差值。但两点法只

11、能反映偶数棱的圆度误差，根据被测对象为正弦波动的假设，对于正奇数棱的状态就不能反映出来，因此若单独运用两点法测量，在测量前必须已知被测表面为偶数棱，否则测量结果将不可靠。当已知被测对象为偶数棱，设两点法测得的直径最大差值为Fmax，则圆度误差f为：f=Fmax/2。实际测量可用接触式测量（百分表、内径表、内径尺、外径千分尺），也可用非接触式的如气动量仪等，两支承之一可采用可调式支承，这样可实现快速对准（见示意图5）。 三点测量法一般可分为顶点式测量法和鞍式测量法两类，其中顶点式测量法应用较多，而鞍式测量法常用于测量大直径零件。两种方法下被测件回转一周中仪器所示读数的最大差值F都不是被测对象的圆

12、度误差。圆度误差f实际为：f = F / K （K校正系数）以顶点式为例，其实际测量可用接触式或非接触式（见示意图6、7）。图5 两点测量法 图6对称三点测量法（顶点式）图7非对称三点测量法（顶点式） 接着，我们再以顶点式为例具体的探讨一下如何实施“两点三点”测量法： （1）上面公式中提到的系数K与被测对象的棱数n，与测量装置的两固定支承间的夹角，以及测量方向的倾斜角度有关，根据选择及的基本原则，一般推荐使用：为60°、72°、90°、108°、120°，/为120°/60°、60°/30°。 （2）两点

13、和三点联合测量法是指对同一被测对象用一个二点测量装置和两个具有不同角度的三点测量装置一起进行测量，或用一个二点测量装置和一个三点测量装置进行测量。运用两点和三点联合测量法，不仅可以获得足够大的校正系数K，而且对于不同棱数n绝大部分具有相同的校正系数K。 （3）对于顶点式对称装置，可以采用下列符号表示各种测量装置：3S60°，3S72°，3S90°，3S108°，3S120°；对于顶点式非对称装置，可用3S120°/60°，3S60°/30°。其中的3表示三点测量法，S是Summit（顶点式）的缩写。 （4

14、）联合测量法，常用的组合有：2+3S90°+3S120°，2+3S72°+3S108°，2+3S120°/60°，2+3S60°/30°，2+3S60°等。 （5）以无心磨削的轴类零件圆度检测为例，选取：2+3S72°+3S108°方案，若测量结果为：二点测量F1=1m，3S72°测量F2=8m，3S108°测量F3=3m，则圆度误差： f = Fmax / 2 = 8 / 2 =4m 我们来看一下该法的测量误差：通常无心磨床加工的零件以三棱圆形情况为多，故n=3时

15、，K值可查得为：二点测量K=0，三点测量（3S72°）K=2.62，三点测量（3S108°）K=1.38，因此理论上：f = F/ K = 8 / 2.62 3m，所以测量误差：f = 4 - 3 = 1m。2 位置公差 位置公差的含义是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。其一般有8项，其中定向公差3项，定位公差3项，跳动公差2项，另外还有有基准要求的面、线轮廓度两项。 总的来讲，零件被测要素的实际位置、方向总是和它的实际形状紧密联系在一起的。所以关联要素的理想边界控制了要素的实际位置和方向，也必然控制了该要素的形状误差。在实际测量时，一般都直接测量需要控制的轮廓表

16、面，所以测得的位置误差是实际位置和实际形状所产生的综合效果，即位置误差包含了形状误差。由此我们不难得出这样一个结论，针对同一要素给出的形状公差值通常应小于位置公差值才合理，否则所标注的位置公差在测量时极易造成误判！在这一点上部分初从事设计工作的同志往往不以为意，致使标注不够严谨（见图8 ）。图8 形状公差与位置公差同时标注 下面笔者将从定向公差、定位公差、跳动公差三类位置公差项目中，选取一些常用的公差项目分别就其使用、标注、测量及其相互关系等方面作一些探讨。 1.定向公差（关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量） 1.1平行度 平行度是指零件上的被测要素（面或直线）相对于基准要素（面或直线）

17、平行的程度， 平行度公差一般有四种情况，即线对线、线对面、面对线、面对面。其中的线对线具有很强的方向性，又分在一个方向、相互垂直的两个方向和任意方向三种！因此在实际设计标注中，稍不留心就会使标注的平行度公差要求与自己的本意失之毫厘，谬以千里。 以线对线为例（见图9），其中a）、b）表示一个方向的两种情况，c）表示互相垂直的两个方向，d）表示任意方向的情况。对于这几种情况其公差带的含义是完全不一样的，我们在实际设计和标注过程中很容易因理解不深而使标注不合理，对此要予以重视。图9 线对线平行度公差标注示例 平行度的检测方法、手段很多，可以用专用的设备、量仪，如三坐标测量仪、水平仪等；在实际生产中可

18、以利用平板、高度游标卡尺、指示器（杠杆百分表、百分表、千分表等）、（固定、可调）支承（V型块、方箱等）、自制测量芯轴等一系列专用、自制器具进行灵活的组合，从而方便快捷的测量所需的平行度要求，在此不再赘述！1.2垂直度 垂直度是指零件上的被测要素（面或线）相对基准要素（面或线）不垂直的程度，其根据产品的结构和功能要求，又分为面对面垂直度，面对线垂直度，线对面（一个方向、相互垂直的两个方向、任意方向）和线对线等四种情况，同平行度有点类似。 对于垂直度公差要求，比较容易出问题的主要在线对面这种情况。如下图10所示三种情况，公差值前是否加需要根据设计要求来定，并非想当然的都要加或都不要加，加与不加的含

19、义是完全不一样的，图10 a）、b）表示允许的公差带在指定方向上的两平行平面之间，而图10c）表示允许的公差带在一个直径为0.1的垂直于基准平面的圆柱面内，因此其测量的方法与要求也是有区别的。图10 线对面垂直度公差标注示例 垂直度的测量方法也是多种多样的，测量所需的量具一般也都是一些常用量具的组合。需要注意的是，对于面对面、面对线两种情况，要测出理想状态下被测面内各点的数值是不现实和不实际的，我们需要根据零件表面的尺寸和精度等情况来定应该测量多少个点，一般来讲需在被测表面内按X、Y两个方向来选点测量，如用带指示器的测量架分别沿X、Y两个方向移动指示器，并记取最大与最小读数之差即为垂直度误差；

20、对于线对线，线对面方法类同平行度，只是所选基准不同而已，另对于上图10 c）所示任意方向的情况，在生产现场为了简化测量，可仅在相互垂直的两个方向（X、Y）上测量，即我们常说的测量特征参数原则（见图11）。图11 线对面垂直度测量方案1）测量设备：方箱、平板、高度游标卡尺、杠杆百分表2）测量方向：X、Y两个方向3）测量方法：在Y向测量距离为L2的两个位置上测得数值分别为M1、M2，则Y向垂直度误差为：fy = M1-M2 4）综合X、Y两方向误差，取其较大值作为该零件的垂直度误差。2.定位公差（关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量） 这里笔者选取比较典型的同轴度来谈一谈。同轴度公差带有两种情

21、况，其一为点的同心度公差，其公差带为一与基准圆心同轴的圆区域，在一般机械制造企业中不常用到；其二为轴线的同轴度公差，其公差带为一与基准轴线同轴的圆柱面区域，在设计要求中很常见，下面便重点谈一谈自己对该情况应用的一些体会。 对于轴线同轴度公差要求，在标注中若不加注意也会出现一些小错误（见图12 ），图12b）、c）、d）三种情况在某种程度来讲也是由于对同轴度公差理解不深而引起的，值得我们注意。图12 同轴度标注示例 同轴度的检验也较为灵活、简单，可以根据零件的结构情况使用各种专业检测设备如圆度仪、三坐标测量装备等，也可以自行设计适用生产、检验现场使用的自制量具。比较常见的有，测以外圆为基准的轴类

22、零件时采用平板、V型块、带指示器的测量架组合；测以内孔为基准的零件时采用综合量规或自制测量座、带指示器的测量架组合等，要求不高时甚至可用游标卡尺检验壁厚差的方法来间接检验同轴度。3.跳动公差（关连实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量）跳动公差按其特点一般分为圆跳动和全跳动两种。这里我们主要分析一下比较常用的径向圆跳动公差，径向圆跳动公差是一项综合性公差，它一般可以控制同轴度误差，同时也包含了圆度误差，你会发现在部分情况下其测量方法与同轴度的测量方法相似或一样。 我们可以假设，当被测圆柱面的轴线与基准轴线同轴时，由于被测要素存在圆度误差，因此必然会出现径向圆跳动误差；当被测要素为理想圆，但存在同轴度误差时，也会出现径向圆跳动误差。由此可见，只要存在同轴度或圆度误差，就必然存在径向圆跳动误差。 径向圆跳动公差既可应用于外圆控制，也可应用于内孔控制。因其具有综合性，故对同一被测表面，若采用了径向圆跳动公差，如无更进一步的要求，一般无需再标注同轴度或圆度，其同轴度或圆度误差必然满足径向圆跳动公差的要求（见图13）。图13 径向圆跳动、圆度标注示例另外， 径向圆跳动公差是用于控制零件的外圆表面或内圆表面的位置公差的