转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计

1、课程设计任务书学生姓名： 殷伟冬 专业班级： 自动化0907班 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计 初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是要求系统的静态速度误差系数，。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。2、 前向通路中插入一滞后超前校正装置，确定校正网络的传递函数。3、 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4、 用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时

2、域性能指标。5、 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）审题、查阅相关资料1分析、计算3编写程序1撰写报告2论文答辩0.5指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1串联滞后-超前校正原理12 校正前系统稳定情况分析22.1校正前系统的伯德图22.2未校正前的系统裕度32.3校正前的根轨迹43基于伯德图后的超前滞后校正53.1确定滞后-超前校正的传递函数53.2 校正后系统稳定情况6校正后系统的伯德图6校正系统的幅值裕值74校正前后的性能比较95课程设计小结11参考文

3、献12转子绕线机控制系统的串联滞后-超前校正设计 1串联滞后-超前校正原理串联滞后校正兼有滞后和超前校正的优点，校正后系统响应的速度也较快，超调量较小，同时抑制高频噪声的性能也好。当被校正的系统不稳定，并且要求校正后系统的响应速度、相角裕量和稳态精度较高时，以采用串联滞后超前校正为宜。该方法利用滞后超前校正器的超前部分来增大系统的相角裕量，同时有利用滞后部分来改善系统的稳定性能。超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等。但是串联超前校正给系统中频段增加理论上不超过90，实际上一般不超过65的相角，提高系统的稳定裕度，但降低了抗

4、干扰性能（高频）。串联滞后-超前校正的设计步骤如下： （1）根据稳态性能要求确定开环增益k，并绘制未校正系统的伯德图。（2）选择校正后的截止频率。（3）确定校正参数。（4）确定滞后校正部分的参数 。（5）确定超前部分的参数。（6）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起,即得滞后-超前校正的传递函数为 （1-1）（7）绘制校正后的伯德图，检验性能指标。2 校正前系统稳定情况分析2.1校正前系统的伯德图由已知的条件，校正前的传递函数可以整理为 （2-1）当系统的静态速度误差为,这得,则待校正的开环传递函数为 （2-2）上式为最小相位系统，用matlab画出的未校正前的伯德图为Num=90

5、0;Den=1 20 75 0;Bode(num,den)Grid得到图1如下：图1系统校正前的伯德图2.2未校正前的系统裕度用matlab求校正前的相角裕度和幅值裕度，程序为G=tf（900，1 20 75 0);kg,r=margin(G)运算后得到结果：kg=1.6667 r=13.2774 很显然，r远远小于55度2.3校正前的根轨迹用matlab求校正前的根轨迹，程序为：Num=1Den=1 20 75 0Rlous(num,den)Title(校正前根轨迹图) 图2系统校正前的根轨迹图3基于伯德图后的超前滞后校正3.1确定滞后-超前校正的传递函数 1）选择校正后的截止频率。若性能指

6、标中对系统的快速性未提明确要求时，一般对应 的频率作为，从图3可以看出 图32）确定校正参数确定校正参数。由超前部分应产生的超前相角而定，又故=13.933）确定滞后校正部分的参数 ，一般取， 因此滞后部分的传递函数为 (3-1)4）确定超前部分的参数 ，过点作20db/dec直线，由该直线与0dB线交点坐标确定由 得因此超前部分的传递函数为： (3-2)5）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起,即得滞后-超前校正的传递函数为： (3-3)所以系统校正后的传递函数为： (3-4)3.2 校正后系统稳定情况3.2.1校正后系统的伯德图校正后的伯德图，程序为Num=1917 2700

7、900Den=2.14 59 486 1217.5Bode(num,den)title('系统校正后的伯德图')校正后的系统伯德图如图4 图4校正后的系统伯德图3.2.2校正系统的幅值裕值用matlab求校正后的幅值裕值，程序如下：G=tf（900*2.13 3 1,2.14 59 486 1217.5 75 0）kg,r=margin(G)运行后得到结果如下:k=5.3, 。符合要求。用MATLAB画出校正后的根轨迹图，程序如下：Num=2.13 3 1Den=2.14 59 486 1217.5 75 0Rlocus(num,den)title('系统校正后的根轨迹

8、图')用matlab画出校正后的根轨迹图如下: 图5校正后的根轨迹图 4校正前后的性能比较用MATLAB绘制系统校正前后阶跃响应曲线，程序为：num1=900;den1=1 20 75 900;num2=1917 2700 900;den2=2.14 59 486 1217.5 75 900;t=0:0.02:2.5;numc1,denc1=cloop(num1,den1);y1=step(numc1,denc1,t);numc2,denc2=cloop(num2,den2);y2=step(numc2,denc2,t);plot(t,y1,y2);grid;gtext('校正

9、前');gtext('校正后'); 图6校正前后对比图由图可以看出，校正前系统不稳定，加入滞后-超前校正后，系统稳定，超调量很小，从始至终系统将接近一条直线，反应速度也比前的快。系统的各项指标得到了很大的改善，满足了系统要求。5课程设计小结通过这次课程设计，让我收获良多，首先学会了超前滞后校正的原理，其次教会了我如何使用matlab绘制伯德图和根轨迹图形，锻炼了我自主学习的能力和动手能力。做此次课设，首先需要运用自己已经学过的知识，比如如何定参数，以及伯德图的绘制和根轨迹的绘制。还要学会自己动手编写程序，熟悉掌握matlab软件。这次校正系统的设计，我不但运用了以前在书

10、本上学过的知识，还运用了新的软件MATLAB软件，在此之前我们并没有学过MATLAB软件的运用，通过查阅相关资料，终于用MATLAB软件实现了所要求的功能。通过动手实践也让我对校正方法有了更深刻的了解，这绝对是对自己自控知识的巩固与提高。MATLAB软件的强大功能确实令人兴奋，在以后的学习、生活中它将会扮演重要的角色。通过此次课程设计，我还发现自己以前所学的知识不牢固，需要重新细细琢磨和研究。这样才能在面对的问题来临时有一定的思路，并指导我去慢慢逐步完成并解决这些问题。参考文献1 胡寿宋. 自动控制原理(第四版). 北京：科学出版社，20012 黄忠霖、周向明. 控制系统MATLAB计算及仿真实训. 北京：国防工业出版社3 翁贻方. 自动控制理论（第二版）.北京： 机械工业出版社4 王万良. 自动控制原理. 北京：高等教育出版社5 赵广元. MATLAB与控制系统仿真实践. 北京：航空航天大学出版社 本科生课程设计成绩评定表姓 名性 别专业、班级课程设计题目：课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：评 定