分式提高训练题

1、第八章分式提高训练题1.甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时相遇；若同向而行，则 b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）2.观察如图 1 的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律1111X=1222222X=2 3333X3=3-444444X=455（1）写出第五个等式，并在图 2 给出的五个正方形上画出与之对应的图形（2）猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式.（数形结合，根据规律画图，由特殊到一般找出分式的表达式）A.a bbB.bba八b - a八C.倍 D.倍a bb ab a3.已知 y1=2x,22y2=, y3=-y1y22y2006=

2、,y2005求y1y2006的值.114.已知 x2 5x+ 1=0，求 x2+的值x25.已知 a、b、c 为实数,ab=1a b 6be=1b c 8旦=丄.求分式c a 10abcab be ca的值.6.已知 a、b 均为正数，且丄+ -=a b.求(-)2+ (a)2的值.a b1118.已知厶3，求亠+丄x 4 x y x _ y9.若 x + y=4, xy=3，求+ 的值.x y3a 2b + 5c7.计算:a(a 1)(a 1)(a 2)(a 2)(a3)(a 2005)(a2006) 2-2y2的值.2 2x - y10.已知 a+ bc=0, 2a b+2c=0(c丰0)

3、,求的值.5a 3b + 2c11.请你阅读下列计算过程，再回答问题:/ 丄=-丄(A)x -11 -x (x 1)(x -1) X -1=x 3-3(x+1) (C)=2x 6(1) 上述计算过程中,从哪一步开始出现错误：_;(2) 从(B)到(C)是否正确：_ ;若不正确，错误的原因是；(3) 请你写出正确解答.11111112.已知 a+ b+ c=0.求 a( +) + b( +)+ c( +)的值.bcacabx -3(x 1)(x -1)3(x1)(B)(x 1)(x -1)21x15.若 b+】=1,c+1=1,求ab 1。c a13.若 x+=3,求x14.已知 x2 5x 2

4、002=0，求的值.32(x-2) -(x-1)1x 2的值.21xb16.已知b C a C a卫，求c17.已知4x 118.已知abc的值.(a b)(a c)(b c)(x -2)(x -5) x -5B-，求 A、B 的值.x -2abc=1,求a+ab +a +1+ 一c一的值.bc b 1 ac c 1119.观察下面一列有规律的数：-3(n应是23，8，15为整数)2435一根据其规律可知第 n 个数4820.阅读下列材料：关于 x 的分式方程x+x+1=c x2=c+x3=c+x1丄，即c2的解是 X1=c,c3的解是 X1=c,c1=c+x-1=c+1的解是 X1=c,:c

5、1的解是 X1=c,c2X2=；c3X2= 一 .c1X2=；c1X2=- ；c(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于 x 的方程x +m=c +m(mz0)与它的关系，猜x c想它的解是什么，并利用方程解的概念进行验证(2)由上述的观察，比较,猜想,验证可以的出结论；如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边形式与左边的完全相同，只是把其中未知数换成某个常数2 2那请你利用这个结论解关于X 的方程:X +=a+x1a -1x -1 x-2 x-4 x-5(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并求出这个方程的解根据(1)X- =f(x),并且 f(1)表示当 x=1 时,y 的值,即 f(1)= J=-2121 2f(1)表示当 x=1时 y 的值，即 f(1)= 221阅读下列材料1方程方程1 _ 1x x -21 1方程x x -1 x -31 1 11的解为 x=1,x -31的解为 x=2,x-41- 的解为 x=3,中所求得的结论，写出一个解为一 5 的分式方程