量子论初步玻尔原子模型德布罗意波

1、玻尔原子模型 德布罗意波要点一 玻尔理论、能级1.欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是 ( )A.用10.2 eV的光子照射B.用11 eV的光子照射C.用14 eV的光子照射D.用11 eV的电子碰撞答案 ACD要点二 物质波、电子云2.质子甲的速度是质子乙速度的4倍,甲质子的德布罗意波长是乙质子的 倍.同样速度的质子和电子, 德布罗意波长大.答案 电子题型1 能级跃迁的分析【例1】如图所示为氢原子的4个能级,其中E1为基态,若一群氢原子A处于激发态E2,一群氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是 （ ）A.原子A可能辐射出3种频率的光子B.原子B可能辐射出3种频率的光子C.原子A

2、能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4答案 B题型2 跃迁过程中能量的变化【例2】如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n=3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠,下列说法中正确的是 （ ）A.这群氢原子能发出3种频率不同的光,其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B.这群氢原子在发出3种频率不同的光的过程中,共同点都是原子要放出光子,电子绕核运动的动能减小,原子势能增大C.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11 eVD.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.6

3、0 eV答案 D题型3 情景建模【例3】1951年,物理学家发现了“电子偶数”,所谓“电子偶数”,就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为me,普朗克常量为h,静电力常量为k.（1）假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论:2mevr=n,n=1,2,“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和.已知两正负电子相距为L时系统的电势能为E=-k.试求n=1时“电子偶数”的能量.（2）“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大?答案 （1）1.现

4、有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光下列说法正确的是 （ ）A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应答案 D2.如图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量En,处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 （ ）A.二种B

5、.三种C.四种D.五种答案 C3.氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6 eV,已知电子电荷量e=1.6×10-19 C,电子质量m=0.91×10-30 kg,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10 m.（1）若要使处于n=2能级的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子?（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的激发态时,核外电子运动的等效电流为多大?（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠,试通过计算说明有几条谱线可使钠发生

6、光电效应?答案 （1）8.21×1014 Hz（2）1.3×10-4 A （3）4条4.（2009·泰安模拟）氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10 m,能量E1=-13.6 eV.求氢原子处于基态时:（1）电子的动能.（2）原子的电势能.（3）用波长是多少的光照射可使其电离？答案 （1）13.6 eV （2）-27.2 eV （3）0.914 1×10-7 m1.如图所示,使用强度相同的连续光谱中的红光到紫光按顺序照射光电管的阴极,电流表均有示数.在螺线管外悬套一金属线圈,理论上在线圈中能产生感应电流的是 （ ）A.用紫光照射时B.

7、用红光照射时C.改变照射光颜色的过程中D.均没有感应电流答案 C2.已知能使某金属产生光电效应的极限频率为0,则 （ ）A.当用频率为20的单色光照射该金属时,一定能产生光电子B.当用频率为20的单色光照射该金属时,所产生的光电子的最大初动能为h0C.当照射光的频率大于0时,若增大,则逸出功增大D.当照射光的频率大于0时,若增大一倍,则光电子的最大初动能也增大一倍答案 AB3.A、B是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,A的质量等于B的质量,A的轨道半径大于B的轨道半径,设A、B的德布罗意波长分别为A和B,则下列判断正确的是 （ ）A.A=BB.A>BC.A<BD.条件不足,无法比较A

8、和B的大小答案 B4.若原子的某内层电子被电离形成空位,其他层的电子跃迁到该空位上时,会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征X射线.内层空位的产生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回到基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子).214Po的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量E0=1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子,K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离.实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK=1.323 MeV、EL=1.39

9、9 MeV、EM=1.412 MeV.则可能发射的特征X射线的能量为 ( ) MeV B.0.017 MeV C.0.076 MeV D.0.093 MeV答案 AC5.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.623.11 eV,下列说法错误的是 ( )A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出3种不同频率的可见光答案 D6.（2009·武昌模拟）研究光电效应规律

10、的实验装置如图所示,用频率为的光照射光电管阴极K时,有光电子产生.由于光电管K、A间加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动.光电流i由图中电流计G测出,反向电压U由电压表V测出.当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为反向截止电压U0,在下列表示光电效应实验规律的图象中,错误的是 （ ）答案 B7.分别用波长为和的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为12,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为 ( )A. B. C. D.答案 B8.处于激发态的原子,如果在入射光子的电磁场的影响下,从高能态向低能态跃迁,同时两个状态之间的能量差以光子的

11、形式辐射出去,这种辐射叫做受激辐射.原子发生受激辐射时,发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样,这样使光得到加强,这就是激光产生的机理.发生受激辐射时,产生激光的原子的总能量En、电子的电势能Ep、电子的动能Ek的变化是 ( )A.Ep增大、Ek减小 B.Ep减小、Ek增大C.Ep减小、En减小 D.Ep增大、En增大答案 BC9.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构.为满足测量要求,将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为,其中n>1.已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则显微镜工作时电子的加速电压应为 ( )A. B. C. D.答案 D1

12、0.利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为零,加速电压为U,普朗克常量为h,则下述说法中正确的是( )A.该实验说明了电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波的波长为=C.加速电压U越大,电子的衍射现象越明显D.若用具有相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显答案 AB11.（2009·鞍山质检）德布罗意认为,任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是=,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440 nm,若将

13、电子加速,使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10-4倍.求:(1)电子的动量大小.(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系,并计算加速电压的大小.电子质量m=9.1×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,加速电压的计算结果取一位有效数字.答案 (1)1.5×10-23 kg·m/s (2)U= 8×102 V12.原子可以从原子间的碰撞中获得能量,从而发生能级跃迁(在碰撞中,动能损失最大的是完全非弹性碰撞).一个具有13.6 eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰.(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如下图所示)?(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离,则氢原子的初动能至少为多少?答案 (1)不能 (2)27.2 eV13.氢原子从-3.4 eV的能级跃迁到-0.85 eV的能级时,是发射还是吸收光子?这种光子的波长是多少(计算结果取一位有效数字)?图中光电管用金属材料铯制成,电路中定值电阻R0=0.75 ,电源电动势E=1.5 V,内阻