MATLAB应用基础

1、MATLAB应用基础赵国瑞天津大学电子信息工程学院计算机基础教学部2000.3 制作概述MATLAB是世界流行的优秀科技应用软件之一。具有功能强大(数值计算、符号计算、图形生成、文本处理及多种专业工具箱)、界面友好，可二次开发等特点。自1984年由美国MathWorks公司推向市场以来，先后发布了多个版本，1993年发布4.0版，1996年发布5.0版，1999年发布5.3版。目前发布的为6.5版。MATLAB有专业和学生版之分。二者功能相同，但计算规模和计算难度有差别。在国内外，已有许多高等院校把MATLAB列为本科生、研究生必须掌握的基本技能。我校自1999年列为研究生选修课程。而且有很多

2、教师、研究生把它作为进行科研的重要工具。国内关于MATLAB的书籍很多，如：精通MATLAB 5.3 张志涌等编著 北京航空航天大学出版社，2000.8科学计算语言MATLAB简明教程杜藏等编著 南开大学出版社 ，1999.6精通MATLAB 5 张宜华编写 清华大学出版社 ，1999.6精通MATLAB-综合辅导与指南 Duane Hanselman、Bruce Littlefield编著 李人厚等译较 西安交通大学出版社，1998.1等等本课程主要介绍MATLAB 5.3的基本功能和基础知识。至于其包含的多种工具箱，如仿真工具箱、解非线性方程（组）工具箱、优化工具箱等，应通过本学习后，结合

3、各专业自己进一步学习和使用。第1章 MATLAB基础1.1 源文件（M文件）分为两类：函数文件和非函数文件。都用扩展名.M1.1.1函数文件格式1（无返回值函数）function函数名(输入表) %称为函数头 函数体例如：function box(opt_box);%BOX Axis box.% BOX ON adds a box to the current axes.% BOX OFF takes if off.% BOX, by itself, toggles the box state.% BOX sets the Box property of the current axes.%

4、See also GRID, AXES.% Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc.% $Revision: 1.5 $ $Date: 1997/11/21 23:32:59 $ax = gca;if (nargin = 0) if (strcmp(get(ax,'Box'),'off') set(ax,'Box','on'); else set(ax,'Box','off'); endelseif (strcmp(opt_box, 'on&#

5、39;) set(ax,'Box', 'on');elseif (strcmp(opt_box, 'off') set(ax,'Box', 'off');else error('Unknown command option.');end格式2（有返回值函数）function 输出表函数名(输入表) 函数体其中： 输出表 是函数的返回值，若输 出表中只有一项，则方括号可省略。例如：function aObjH = getobj(HG)%GETOBJ Retrieve Scribe Object fro

6、m Handle Graphics handle% Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc.% $Revision: 1.8 $ $Date: 1998/06/03 22:23:48 try ud = getappdata(HG, 'ScribeObjectData'); aObjH = ud.HandleStore;catch aObjH = ;end注意：· 函数名必须与定义它的文件名主名相同· 函数体是对各参数、局部变量和全局变量的操作。函数体内必须对输出表中的变量赋值· 函数头与函数体之间可以

7、有多个以符号""开始的注释行，说明函数的功能和使用方法。当执行命令 help <文件名> 时，将显示这些注释，直到遇到第一个非注释行为止。但是，函数体内包含的注释不能被Help命令显示。· 函数体内最常用的两个特殊变量：NARGIN 表示输入表中的参数个数NARGOUT 表示输出表中的参数个数1.1.2 非函数文件非函数文件是无函数头的M文件，由若干命令和注释构成。如：%Filename is a sine.mx = 0:0.1:2*pi; y = sin(x);plot(x,y) %可包含汉字注释1.1.3 M-文件的操作1、建立新M-文件在命令窗中

8、选File/New/M-file命令，打开编辑窗口（4.2c中需事先指定文本编辑器，5.0以后的版本已有内置文本编辑器）可同时打开多个M文件2、保存M文件在文本编辑器中选File/Save As 命令3、编辑M文件在命令窗口/文本编辑器中选 File/ Open 命令4 运行M文件在文本编辑器中选Tools/Run 命令或在命令窗口使用命令行调用，格式为：文件名1.2 MATLAB命令窗口启动MATLAB双击快捷方式图标或从“开始”菜单序列中选择。1.2.2 MATLAB命令窗口（V5.3）主要菜单命令和工具按钮:1) File/Set Path 或工具按钮 用于设置搜索路径搜索文件或变量名的

9、顺序工作空间中内部函数所在目录中当前目录中设定的搜索路径中(1)在Path Browser窗口中选Path/Add to Path命令可增加设定的搜索路径。(2)在Path Browser窗口中选Path/ Remove from Path命令可删除设定的搜索路径。2)File/Preference 设置工作参数设置通用项目设置命令窗口字体设置复制选项 命令行一行可写入一个或多个命令，命令之间用逗号或分号隔开，如果命令尾带分号将不显示该命令的执行结果；还可有续行（4.2c行末为,5.3为自由格式）；最后用回车提交命令。例如：x=1,2,3,4,5,6; 2,3,4,5,6,7; 9,7,5,3

10、,1,0;y=x.*x;plot(x,y) 3)命令窗口常用键：键显示前个命令键显示后个命令Esc键取消输入Ctrl+x剪切Ctrl+c复制Ctrl+v粘贴 MATLAB的帮助系统· 帮助命令：· help 文件名 或 函数名· 帮助菜单：· 演示命令：demo1.2.5 MATLAB的NoteBookMATLAB借用Word的文本编辑功能，并允许在文档内嵌入MATLAB命令，可以很自然地将其运行结果（数值或/和图形）嵌入文档之中。注意：V4.2C - V5.2只能在 Word 95中使用，V5.3可在 Word 95/97中使用，V6.x可在 Word

11、 2000中使用。要在Word95/97中使用MATLAB V5.3的NoteBook功能，应在MATLAB安装后，在MATLAB中进行设置，即拍入命令：NOTEBOOK SETUP将显示如下信息：Welcome to the utility for setting up the MATLAB Notebookfor interfacing MATLAB to Microsoft WordChoose your version of Microsoft Word:1 Microsoft Word for Windows 95 (Version 7.0)2 Microsoft Word 973

12、Exit, making no changes下面以选择WORD 97为例说明。Microsoft Word Version: 2 You will be presented with a dialog box. Please use it to select your copy of the Microsoft Word 97 executable (winword.exe).Press any key to continue.You will be presented with a dialog box. Please use it to select a Microsoft Word t

13、emplate (.dot) file in one of your Microsoft Word template directories. We suggest that you specify your normal.dot file.Press any key to continue.Notebook setup is complated.设置完成后，运行Word 97，在"新建"对话框中将出现m-book.dot模板。选中它,单击"确定"按钮，或者选择"文件"菜单中的New M-book命令,即可编辑M-book文件,同时,

14、菜单栏中将出现Notebook菜单。其中:Define Input Cell或Define Calc Zone命令用于定义MATLAB命令区；Evaluate Cell或Evaluate Calc Zone命令用于计算插入点所在的MATLAB命令区。注意：如果在定义MATLAB命令区后不能正常显示汉字，可指定为宋体后再继续进行其它编辑操作。1.3 数据表示数据类型有整型、实型、复型、字符串四种类型1、常数1）整型常数：10 0 102）实型常数：0.3 .3 3. 3914e-2（表示范围约10±308）3）复型常数：12i 3.56.18i 13.2i4）字符串常数: 'M

15、ATLAB' 'I can''t do.'(两个连写的单撇号表示一个单撇号)注意：没有逻辑型，但与C语言那样，非0为真，0为假。2、变量变量用标识符表示（字母打头、字母、数字、下划线组成，长度19）。可以合法出现而定义。区分大小写字母，以当前值定义其类型。3、函数名函数名用标识符表示。4、特殊常数ANSwer、EPSilon(10-16)、PI、NaN(即0/0)、INFinite()、REALMAX、REALMIN、NARGIN、NARGOUT等。数组分为行向量、列向量、矩阵。普通变量可看成1×1数组。1、创建数组的基本方法1）直接列表定义数

16、组变量元素值1 元素值2 元素值n变量元素值1,元素值2 ,元素值n变量行1各元素;行2各元素;行n各元素例如：x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 0y=1,2,3,4,5,6,7,8,9,0z=1,2,3,4,5;2,3,4,5,6,72）域表定义数组变量初值：增量：终值初值：终值变量（初值：增量：终值）常数例如：x=0:0.02:10y=1:80z=(1:0.1:7)*10e-53）利用函数定义数组变量linspace(初值,终值,元素个数)如：x = linspace(0,pi,11) 的结果为:x = Columns 1 through 7 0 0.3142 0.6283 0.94

17、25 1.2566 1.5708 1.8850 Columns 8 through 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.1416 变量logspace（初值指数，终值指数，元素个数）其中:初值元素为10初值指数终值元素为10终值指数第i个元素为如x1=logspace(0,2,10) 的结果为:x1 = Columns 1 through 7 1.0000 1.6681 2.7826 4.6416 7.7426 12.9155 21.5443 Columns 8 through 10 35.9381 59.9484 100.0000 2、 数组的访问（一维）数组名 表示全体元素

18、数组名(k) 表示第k元素数组名(k1:k2) 表示第k1到k2元素数组名(k1:k2:k3) 表示第k1、k1+k2、 k1+2k2，到k3元素数组名(k1,k2,kn) 表示第k1,k2,kn元素其中：kp也可为初值:终值或初值:增量:终值的形式。 a的值如：a = 1:2:15 1则： 3 a(2) 5 a(3:5) 7 a 9 a(5:-1:2) 11 a(2,6,8) 13 153、数组的基本运算设有数组a1×n,b1×n,x1×m,gm×n,hn×m, fm×n变量或常量c1,c2,ck1）一维数组拼接u = a x 结果

19、为a1an x1xm或u = a c1 c2 ck结果为 a1an c1 c2 ck2）转置a.' 点转置a' 共轭转置3）纯量与数组的算术运算a c1 或 c1 a其中可为、结果为a1c1 a2c1 anc1 或c1a1 c1a2 c1an4）数组加（减）使两数组的对应各元素相加(减)a+b 结果为a1+b1 a2+b2an+bnab 结果为a1b1 a2b2anbn（a与b的维数必须相同）5）数组点乘使两数组的对应元素相乘a.*b 结果为a1b1 a2b2anbn（a与b的维数必须相同）6）数组点正除（右除）使两数组的对应元素正除a./b 结果为: （a、b维数必须相同）7

20、）数组点反除（左除）a.b结果为：显然：a./b = b.a （a、b维数必须相同）8）数组的幂运算a.c1 结果为a1c1 a2c1anc1c1.a 结果为c1a1 c1a2c1ana.b 结果为a1b1 a2b2anbn以上8种基本运算中，除拼接外，其它均适于二维数组（两个二维数组必须具有相同的维数）。显然，两个二维数组进行拼接列时，必须有相同的行数，拼接行时必须有相同的列数。例如：g' g.'c g 或 g c 为+、g+h ghg.hg./h g.hg.h g.c1 c.g而且可以进行混合运算。如：2g h (g.2).(h 1)4、 1数组和0数组1） 1数组ones

21、(n) 建立n×n全为1的数组ones(r,c) 建立r行c列的1数组2） 0数组zeros(n) 建立n×n全为0的数组zeros(r,c) 建立r行c列的0数组5、 数组操作1）二维数组的访问（除一维数组访问形式外）g(r,c) 访问gr,c元素g(r,:) 访问g中第r行各元素g(:,c) 访问g中第r列各元素g(i) 访问g按列排列后的第i个元素2）按列拉长即把矩阵按列拉成向量（列向量）g(:)3）插入新元素而扩展如：A = 1,2,3;4,5,6;7,8,9;插入：A(2,6) = 10 插入后，A变成3行6列矩阵，未定义的新元素值内定为0。即：4）重排如对A =

22、 1,2,3;4,5,6;7,8,9;B = A(3:1:1,:)或B = A(3:1:1,1:3)将把A的各列元素倒排生成B B= 7 8 9 4 5 6 1 2 35）提取如：A(:,1 3) %提取A的第1、3列A(1:2,2:3) %提取A中前两行的后两列设 C = 1 3则：A(C,C) %提取A第1、3行中第1、3列各元素，效果与A(1 3,1 3)相同.6）置空（删去某行或某列）如：A = 1,2,3;4,5,6;7,8,9;B = A；B(:,2) = ； 将B的第2列删掉B = A；B(1,:) = ； 删去B的第1行7）置零如：A(2,:) = 0,0,0将把A的第2行置零

23、。注意：不能写成 A(2,:) = 08）拼接如：A = 1,2,3;4,5,6;7,8,9;B = 1,4,7;B(3:4,:) = A(2:3,:)；将把A的第2、3行作为B的第3、4行C = A B(1:2,:)'将把B的前2行转置后接在A的右侧生成C。D(1:6) = A(:,2:3)提取A的第2、3列生成一个行向量D。9）数组的规模s = size(A) 生成行向量s，值为A的行数，列数r,c = size(A) 返回A的行数r，列数cr = size(A,1) 返回A的行数rc = size(A,2) 返回A的列数c10）用逻辑数组操作一个数组对数组的逻辑运算产生逻辑数组，

24、且结果中用1表示真，0表示假如：x = 3:3x = 3 2 1 0 1 2 3t = abs(x) > 1 t为逻辑数组t = 1 1 0 0 0 1 1y = x(t) 提取t中为真对应的x元素y = 3 2 2 3对数组有以下的逻辑运算：l 比较运算符：< <= = > >= =两数组对应元素相比较，或一个数组的各元素与一个纯量相比较，结果为逻辑数组显然相比较的数组必须具有相同大小l 逻辑运算符（与） （或）（非） XOR（异或）两相同大小的数组进行（与）、（或）、XOR（异或）运算是对应元素的运算（也允许一个数组与一纯量进行这些运算）对任一数组都可以进行（

25、非）运算如： A&B A|B XOR(A,B) A A&211）矩阵乘设gm×n和hn×m，则gh 结果为m×m矩阵hg 结果为n×n矩阵注意：矩阵乘()与数组乘(.)的区别12）矩阵除矩阵正除（右除）：A/B矩阵反除（左除）：AB由于在MATLAB中是根据关系式：BA = (A'/B')定义和设计右除的，故以下仅讨论左除。AB相当于A1×B在MATLAB中，若A为方阵(n×n)，B为n个元素的列向量，则x =AB表示用高斯消元法解线性代数方程组 Ax = B。若A是奇异(病态)或接近奇异的，则给出警告

26、信息。若A为m×n矩阵(mn)，B为m个元素的列向量，若m >n,则x = AB是超定方程组的最小二乘解。若m < n,则x = AB是不定方程组 Ax = B的最小二乘解。13）矩阵乘方 矩阵的标量乘方 Ap 当p为整数时，A应为方阵：p>0 则 Ap = AAA p次p=0 则 Ap = A0 等于与A同维的单位矩阵p<0 则Ap=inv(Aabs(p) 即求A自乘|p|次后的逆矩阵当p为非整数时，A应为方阵，若存在特征值分解AV = VD（D为对角阵），那么定义:Ap = VDpV1 如：A = 1,2,3;4,5,6;7,8,9;Ap = A0.3 的

27、结果为:Ap = 0.6962 + 0.6032i 0.4358 + 0.1636i 0.1755 - 0.2759i 0.6325 + 0.0666i 0.7309 + 0.0181i 0.8292 - 0.0305i 0.5688 - 0.4700i 1.0259 - 0.1275i 1.4830 + 0.2150i 标量的矩阵乘方 pA定义为：若存在特征值分解 AV = VD，则如：A = 1,2,3;4,5,6;7,8,9;0.3A 的结果为:ans = 2.9342 0.4175 -1.0993 -0.0278 0.7495 -0.4731 -1.9898 -0.9184 1.1531 注意：矩阵的矩阵乘方，即AB无意义1.3.3 字符串字符串是用单引号括起来的字符序列。在MATLAB中，可以把一个字符串看成一个由各字符组成的行向量。这样，前述对数组的某些运算就适用于字符