小学速算与巧算(奥数基础)44746

1、.速算与巧算(奥数基础)教学目标：1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。2.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。基本公式1 运算顺序*第一级：括号：（） 第二级：作: 同一级别可以交换运算次序*第三级：同一级别可以交换运算次序2 去括号 a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c

2、)=a×b÷c a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c3 分配律/结合律乘法: a×(bc) = a×ba×c a×ba×c = a×(bc)除法：(ab)÷c = a÷cb÷c a÷cb÷ c = (ab)÷c4 两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5 几个计算公式完全平方和（差）公式：（a+b）2= a2

3、+2ab+b2平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)速算与巧算教义 一.取巧计算： 1.手指算法： nn*9 2.平方的巧算：1+3+5=3的平方 1+3+5+7=4的平方 3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方 4.简便的计算：基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103 587+684-484 654-387+2875121+6573+4879 5634+4366-8765 6543+854-15435646+9997 6545-1996 6587+59947865-347-1653 7958-（958+162） 4795-（355+1795）345-279

4、+655-321 6544+8953-4544-5953 4673-897-26735647+8956-4603 78×99 68×101867×999 567×1001 125×3225×36 125×432×8 76×25×425×32×125 4×83×25 84000÷125÷87800÷25÷4 25×（80+4） 125×（80-4）379 ×5842×379 96

5、5×176965×76 163×175163×34163×41不够两位添0补足两位十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）十位乘十位加一的和，并个位。例：62×68=42 16 31×39=12 09 128×122=156 16 6×（6+1） 2×8 3×（3+1） 1×9 12×（12+1） 2×873×77 81×89 63×67 54×5668×62 25×25 98×92

6、42×4834×36 99×91 86×84 56×5478×72 28×22 27×23 69×61118×112 52×58 254×256 407×403不够两位添0补足两位个位相同十位相加刚好满十的规律（尾同头补）十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。例：49×69=（4×6+9）×1009×9=33 81 41×61=（4×6+1）×100+1×1=25 01 4

7、5;6+9 9×9 4×6+1 1×147×67 58×58 73×33 65×4524×84 86×26 18×98 91×1118×98 63×43 64×44 78×2849×69 32×72 43×67 31×7121×81 66×46 84×24 15×9599×19 33×73 61×41 36×76几十一乘几十一的

8、规律头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。例：例：61×71=43 3 1 51×21=10 7 1 6×7=42 6+7=1 3 1×1=1 5×2=10 5+2=7 1×1=1 42+1 =43 31×71 61×81 11×31 71×9121×31 31×51 81×41 61×6191×81 71×51 21×61 81×9191×91 31×81

9、 41×61 51×41回文数加减法的规律1、 回文数加法1) 两位数加两位数，口诀，十位加个位，和是一位拍成双，和是两位相加和排中央 例：36+63=9 9 85+58=1 4 3 3+6=9（ 一位排双） 8+5=1 3（和是两位，相加和再排中央） 1+3=42） 三位数加三位数，口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之和，排双插中央。例：246+642=8 8 8 789+987=1 7 7 6 2+6=8 （和是一位，位后再排双） 7+9= 1 6（和是两位相加之和，排双插中央。） 1+6=72、 回文数减法1） 两位数：被减数十位数字减个位数字乘9例：

10、63-36=27 （6-3）×9=272） 三位数：被减数百位减个位乘99例：987-789=198（9-7）×99=1983） 四位数：被减数千位数字减去个位数字的差乘999，再加上百位数字减去个位数字乘90例：4321-1234=（4-1）×999+（3-2）×90=30878592-2958=（8-2）×999+（5-9）×90=563446+64 56+65 789+987 423+32458+85 96+69 741+147 369+96352+25 86+68 956+659 876+67835+53 49+94 159+

11、951 357+75384-48 93-39 785-587 974-47932-23 91-19 741-147 852-25886-68 95-59 963-369 753-35783-38 75-57 851-158 762-26725与125的速算规律任何数乘25等于乘100除以4 任何数除以25等于除以100乘以4任何数乘125等于乘1000除以8 任何数除以125等于除以1000乘以8其实个位是5的是都可以参照此方法，如乘5可以添0折半法。25×84 125×96 64×25 125×8825×44 125×32 25&#

12、215;16 125×64125×72 25×22 125×36 386×57600÷25 41000÷125 5300÷25 87000÷1250.0000000125×8 25×444444 （共235个0） （共46个4）一串相同数乘9的规律例：5×9=45 55×9=495 555×9=4995 5555×9=499957×9=63 77×9=693 777×9=6993 7777×9=699935

13、55555×9 888888×9 666666×9444444×9 33333×9 2222222×97777777×9 999999×9 4444444×18666666×12 6666666×36 2222222×27111111×45 1111111×63 3333333×24 333333×27 666666×6 222222×27一串数乘11的特点两边一拉，中间相加，満十向前进一。6846546×

14、11 489/7965×11 99763442×11645775×11 8796443×11 98765489×11786868×11 5648778×11 268786987×1111×11 111×111 1111×111111111×11111 111111×111111 1111111×1111111 11111111×11111111 111111111×111111111 1111111111×1111111111

15、11111111111×11111111111111111111111×1111111111111111111111111×11111111111111111111111×1111111111所 得的商的所有数字之和是多少？（总共100个1） （总共100个1）101的特点36×101=3636 456×1001=45645636×10101=363636 456×1001001=45645645636×1010101=36363636 456×1001001001=45645645645636

16、×101010101=3636363636 456×1001001001001=456456456456456 57×10101 752×1001 68529×1000018537×10001 58×1010101 786×1001001001475×1001 965×1001001 47369×100001876876876=876×（ ） 969696969696=96×（ ）53475347=5347×（ ） 151151151151=151

17、5;（ ）101×1001001001 1001×100010001101101101=101×（ ） 1000110001=10001×（ ）125125125×27272727÷225225225÷15151515 246×369÷123÷123221221221221×484848÷136136136136÷393939 468266÷234133835835835×296296296296296×835835 369×262÷246÷3961111111111111111拆乘101的形式，有哪些拆法？请写出来。一串数