安徽大学概率论试题B卷答案_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上安徽大学20112012学年第一学期概率论（B卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共10分）1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 二、填空题（每小题2分，共10分）6、 7、 8、或 9、 10、三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11、解：令=“第次由甲抛掷”，并记，（1） 由全概率公式，对任意，此即，整理得 ，注意到，因此递推可得 . 5分(2)由Bayes公式可得，对任意，并将(1)的结果带入得，.10分12、解：（1）由于 .从而 . 5分(2)由（1）知，实际上，即，故. 10分13、解：解：（1）由于，故的联合分布列为6

2、分(2)注意到：，则在的条件下的条件分布为：，。 10分14、解：(1)由于，故当时，此即， 4分 (2) 由于当时，故当时，此即服从参数为的指数分布. 8分 (3) . 10分15、解、由于随机变量与相互独立，且均服从参数为1的指数分布，故的联合概率密度函数为 4分令，解得，于是当，从而的联合概率密度为 10分四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）16、证明：对任意的 9分17、证明：设随机变量的分布函数为，则从而 4分又从而证明了 9分 五、综合分析题（本大题共12分）18、解、（1） 先求与的边缘密度函数：当或时，；当时，所以同理可得易见和在区域内并不是几乎处处相等的，所以与不独立.

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