实数单元测试题及问题详解

1、精选优质文档-倾情为你奉上实数单元练习5实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：4.求下列各式中x的值. (1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-.5.先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题： (1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值. 解：5-a=2b+-a，5-a=(2b-a)+.解得 (2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.6、化简： 8.边长为2的正方形的对角线长是（ ） A. B. 2 C. 2 D. 49.已知是整数，则满足条件的最小正整数为 （ ）A、2 B、3 C、4 D、510. 若-3，则的取值范围

2、是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. 311.若，则估计的值所在范围是（ ） A. B、 C、 D、12、当的值为最小值时， 的取值为（ ）A、1 B、0 C、 D、113、在下列各数中是无理数的有( )0.333, , , , 3, 3.1415, 2.(相邻两个1之间有1个0),76.(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个第六章 实数培优提高卷一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）A2 B1 C2+ D1+2下列六种说法正确的个数是 （

3、 ）无限小数都是无理数； 正数、负数统称有理数； 无理数的相反数还是无理数；无理数与无理数的和一定还是无理数； 无理数与有理数的和一定是无理数；无理数与有理数的积一定仍是无理数 A、1 B、2 C、3 D、43在实数 ，3.14，0，2.161 161 161，中，无理数有（ ）A1 个 B2个 C3个 D4个4设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的有（ ）0）=0； x）x的最小值是0； x）x的最大值是0；存在实数x，使x）x=0.5成立A1个 B2个 C3个 D4个5如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（

4、）A. B. C. D. 6下列五种说法：一个数的绝对值不可能是负数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是的平方根；两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）A B C D9观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以，由此猜想=（ ）A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 11110下列运算中, 正确的个数是（ ）= -2A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11已知

5、a、b为两个连续的整数，且，则ab 。12若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2= 。13在,中，无理数的个数有_个。14若，则的值为 。15有一个数值转换器，原理如下：输入取算术平方根输出是无理数是有理数当输入的x=16时，输出的y等于 。16把下列各数填在相应的横线上：5， , 02，16， 0， 1（每两个1之间多一个0）整数_负分数_无理数_三、解答题。（本题有7个小题，共66分） 17计算：（1） （2）18计算：（1） （2）19计算：（1）； （2）20你能找出规律吗?（1）计算： , . , .（2）请按找到的规律计算：； （3）已知：，则= （用含的式子表示）。21探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x ；y ；（2）从表（1）中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）并利用这个规律解决下面两个问题：已知3.16，则 ；已知1.8，若180，则a .（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则 22阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，