七下动点专项练习题好

1、七下动点专项练习题1.如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x（1）PA=_；PB=_（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由（3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由2.如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

2、（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分，一个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动。当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？3.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BCx轴如果A点坐标是（1，），C点坐标是（3，）（1）求B点和D点的坐标；（2）将这个长方形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒米的速度在长方形AB

3、CD的边上从A出发到C点停止，沿着ADC的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时，BCQ的面积各是多少？请你分别求出来4.长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8)，B（1.6），C（7，6）. （1）请直接写出D点的坐标（ ， ）。（2）连接线段OB、OD、BD，请直接求出OBD的面积（ ）。（3）若长方形ABCD以每秒1个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。5.如图在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a,b满足|a+b-4|+(2a+4)²

4、;=0(1)求OA,OB长度(2)若P从点B出发沿着射线BO方向运动(点P不与原点重合)速度为每秒2个单位长度,连接AP,设点P的运动时间为t,AOP的面积为s,请你用含t的式子表示S(3)在(2)条件下,当S=4时,在一,三象限角平分线上是否存在一点M(点M不与原点重合),使得PMAM,若存在,求M点坐标；若不存在,请说明理由6. 已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, A=B=C=D=90°ABCD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0)（1）写出点B的坐标.（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q从点

5、C出发以每秒4个单位长度的速度I沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQBC?（3）在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使ADQ的面积为9? 求出此时Q点的坐标.8. 思考下列问题并在横线上填上答案（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距 _ 个单位（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是 _ （3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是 _ （4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 _ ，最小距离是 _ （5

6、）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动，三个点同时开始运动，经过_秒三个点聚于一点，这一点表示的数是 _ ，点C在整个运动过程中，移动了_个单位9. 如图，ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）（1）求ABC的面积；（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使SACP=2SABC？（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使SB

7、CQ=2SABC？10. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由7.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=16，AB=DC=12，点P和点Q分别是两个运动的点动点P从A点出发，沿线段AB，B

8、C向C点运动，速度为每秒2个单位长度；动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度P，Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（秒）（1）请用含t的代数式表示下面线段的长度；当点P在AB上运动时，AP=_；PB=_；当点P运动到BC上时，PB=_；PC=_（2）当点P在AB上运动时，t为何值时，线段PB与线段BQ的长度相等？（3）当t为何值时，动点P与动点Q在BC边上重合？ ·（1）数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x，PA=|x+1|；PB=|x-3|（用含x的式子表示）；故答案为：|x+1|，|x-3|；（2）分

9、三种情况：当点P在A、B之间时，PA+PB=4，故舍去当点P在B点右边时，PA=x+1，PB=x-3，（x+1）+（x-3）=5，x=3.5；当点P在A点左边时，PA=-x-1，PB=3-x，（-x-1）+（3-x）=5，x=-1.5；（3）的值不发生变化理由：设运动时间为t分钟则OP=t，OA=5t+1，OB=20t+3，AB=OA+OB=25t+4，AP=OA+OP=6t+1，AM=AP=+3t， OM=OA-AM=5t+1-（+3t）=2t+， ON=OB=10t+，MN=OM+ON=12t+2，=在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，的值不发生变化AB=|-1-3|=4，(同一数

10、轴上两点间的距离为两数差的绝对值)P为AB中点，PB=2，3-X=2，X=1，即P对应的数是1。根据题意：|X+1|+|X-3|=6， XP在AB上时，PA+PB=4，不合题意，当X<-1时，方程化为：-X-1-X+3=6，-2X=4，X=-2，当X>3时，方程化为：X+1+X-3=6，X=4，存在X=-2或4。设A、B运动时间为t分，2t+t=4，t=4/3，这段时间，P一直以6个单位长度/分在运动，P经过的总路程： 6×4/3=8个单位长度。（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是（-1，），点D的坐标是（3，）；（2）按要

11、求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（-1，）、（-1，-3）、（3，-3）、（3，）；（3）运动时间1秒时，BCQ的面积=×4×4=8， 运动时间4秒时，BCQ的面积=×4×（4+4-4）=8，运动时间6秒时，BCQ的面积=×4×（4+4-6）=8-4（1）四边形ABCD是长方形，AB=DC，AD=BC，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）ADx轴，ABDCy轴，D的坐标是（7，8），故答案为：（7，8）（2）延长AB交x轴于M，延长DC交x轴于N，A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8），OM=1，BM

12、=6，DN=8，NM=AD=7-1=6，ON=7，SOBD=SBMO+S梯形BMND-SDNO=×OM×BM+×（BM+DN）×MN-×DN×ON=×6×1+×（6+8）×6-×8×7=17故答案为：17（3）存在某一时刻，OBD的面积与长方形ABCD的面积相等，分为两种情况：当在第一象限内时，作AEy轴，S矩形ABCD=2×6=12，则由：SOBD=SODE-SABD-S梯形AEOB=12， 当在第四象限时，作BMy轴于M，则有：SOBD=S梯形CDOM-SBCD

13、-SBOM=12，因为|a+b-4|+(2a+4)&#178;=0,且绝对值和平方值都是大于等于零的值,所以说,两个分式分别为零,也就是a+b-4=0,2a+4=0,解得,a=-2,b=6.OA长度为2,OB长度为62. AOP的面积为s,S=OA*OP/2,OA=2,OP=6-2t,也就是s=2*（6-2t）/2=6-2t.3.因为M点在一三象限的角平分线上,设M的坐标点为（x,x）,且有题2中知道P点坐标为（0,4）,根据三角形两直角边平方和等于直角对边的平方,列方程,其中PM=（x,x-4）,AM=（x+2,x）,AP=根号下20,解得x等于0或1,由于M点不与原点重合

14、,所以x=1,M点坐标为（1,1）（1）四边形ABCD是长方形，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，B（8，6）（2）由运动知，AP=3t，CQ=4t，OQ=AD-CQ=8-4t，PQBC，AP=OQ，3t=8-4t，t=，当t为时，PQBC，（3）由运动知，AD=6，DQ=8-4t，ADQ的面积为9，SADQ=×DQ×AD=×（8-4t）×6=9，t=，Q（，0）OQ=即：当Q运动到距原点位置时，使ADQ的面积为9，此时Q点的坐标（，0）（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距|-3-4|=7个单位（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移

15、动5个单位，最后到达的点表示的数是2+2-5=-1（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是2-3=-1，或2+3=5（4）|a-3|=2，|b+2|=1，a为5或1，b为-1或-3，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2（5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动，三个点同时开始运动，经过8秒三个点聚于一点，这一点表示的数是4，点C在整个运动过程中，移

16、动了24个单位答案为：7；-1；-1或5；8，2；8，4，24（1）A（1，0），B（-2，3），C（-3，0），AC=1-（-3）=1+3=4，点B到AC的距离为3，ABC的面积=×4×3=6；（2）SACP=2SABC， 3×2=6，点P在y轴正半轴时，P（0，6）；点P在y轴负半轴时，P（0，-6）；（3）SBCQ=2SABC， 4×2=8，点Q在C的左边时，Q（-3-8，0），即Q（-11，0）；点Q在C的右边时，Q（-3+8，0），即Q（5，0）解：（1），又，       

17、 即        （2）过点C做CTx轴，CSy轴，垂足分别为T、SA（2，0），B（3，0），AB5，因为C（1，2），CT2，CS1，ABC的面积AB·CT5，要使COM的面积ABC的面积，即COM的面积，所以OM·CS，OM5所以M的坐标为（0，5） 存在点M的坐标为或或 （3）的值不变，理由如下：CDy轴，ABy轴    CDO=DOB=90°ABAD  OPD=POBOFOE  POF+POE=90°,BOF+AOE=90°OE平分AOP