七年级数学竞赛题

1、 七年级数学能力测试 班级 姓名 分数 一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1将长的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，不同的截法有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种2.下列钟点是在电子表上显示出来的，其中不能看作轴对称的图是 （ ） 3. 右上图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果 在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加螺栓 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个4如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度

2、数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°5六一儿童节期间，小丁、小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为、.假定三人的行动 相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为 （ ） A. B. C. D. 6有一块试验地形状为等边三角形ABC（内角均为60度），现管理员甲从点A出发，沿ABBCCA的方向走了一圈回到顶点A处。管理员乙从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到出发点D处，则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体 （ ） A甲、乙都转过1800 B甲、乙都转过3600 C甲转过

3、1200 ，乙转过1800 D甲转过2400 ，乙转过36007要使的乘积中不含项，则p与q的关系是 ( ) A互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定8. 如图，两个轮子绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左右两图轮子上方的箭头指着的数字分别为a， b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中（ ）a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于 A B C D9.如果，那么等于 ( )A. B. C. D.不能确定（ ）10. 若方程组的解是，则方程组的解是A B C D 二、耐心填一填 (本题有8个小题, 每小题3分, 共24分)11. 计算 .12跳

4、格游戏如图所示，人从格外只能进入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有 种方法13张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为 元。第16题图14. 在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所

5、示的规则练习数数，数到2010时对应的指头是 （填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指） 15. 阅读：“如果（，），那么叫做以为底的对数，记为.”然后回答： .16. 如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若123=2853，则DPE的度数为 20cm30cm12cm17 7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱 ，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤 。18如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm

6、, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . (瓶底的厚度不计)三、用心答一答 (本题有6个小题, 共46分) 19（6分）已知方程组的解是 。求abc的值。（结果要求为整数比）20. （6分）已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，DEF的面积为ACBDEF5168 16，求CF.21. （6分）七年级学生前往位于湖州郊区某建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？22. （8

7、分）观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；（1）你能用一个算式表示这个规律吗？（2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + +11223.（8分）如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180°，连结AD. 试判断AD是否平分CDE，并说明理由.24.（12分）ADE中，AE = AD且AED =ADE，EAD =90°（1）如图（1），若EC、DB分别平分AED、ADE，交AD、AE于点C、B，连结BC请你判断AB、AC是否相等,并说明理由；（2）ADE的位置保持不变，将（1）中的ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，