感应电机高性能鲁棒速度跟踪控制器设计

1、第12卷第6期2008年11月电机与控制学报ELECTRICMACHINESANDCONTROLVol112No16Nov.2008感应电机高性能鲁棒速度跟踪控制器设计刘思华1,2,王英,胡广大21(1.哈尔滨工业大学控制工程系,黑龙江哈尔滨150001;2.大连交通大学电气信息学院,辽宁大连116028)摘要:针对系统模型不确定性和干扰对矢量控制性能的影响,利用Q-参数化理论设计控制器,设计了一种简单有效的感应电机速度控制策略。该速度控制器由鲁棒转子磁链估计器(RRFE)以及参考模型跟踪控制器(RMTC)两个部分构成。RRFE主要用于转子磁链估计,以确保转子磁链获得快速准确的定向,而RMTC

2、则在电机参数发生变化和出现干扰的情况下,获得磁链和转速的渐进跟踪性能。仿真试验结果表明,干扰得到有效抑制,系统具有较好调速性能。关键词:感应电机;矢量控制;参考模型跟踪控制;估计器中图分类号:TP273.4文献标识码:A文章编号:1007-449X(2008)06-0706-06HighperformancerobustspeedggnforinLI1,2,HUGuang2da21(1.DepartmInstituteofTechnology,Harbin150001,China;2.SchoolofandonEngineering,DalianJiaotongUniversity,Dalia

3、n116028,China)Abstract:Aimingattheinfluenceofplantmodeluncertaintyanddisturbanceontheperformanceofin2ductionmotorvectorcontrol,byusingtheQ2parameterizationtheoryforthecontrollerdesign,asimpleandvalidspeedcontrolstrategyispresented.Thisspeedcontrollerconsistsofarobustrotorfluxestimator(RRFE)andarefer

4、encemodeltrackingcontroller(RMTC).TheRRFEisusedtoprovidereal2timees2timationoftherotorfluxtoinsurefastandexactorientationofrotorflux.TheRMTCcanasymptoticallytrackthefluxreferencesignalandtherotorspeedunderparameteruncertaintiesanddisturbances.Thesimulationresultsshowthedisturbanceiseffectivelyrestra

5、inedandthesystemhasexcellentspeed2adjust2ableperformance.Keywords:inductionmotors;vectorcontrol;referencemodeltrackingcontrol;estimator1基本假设感应电机矢量控制方法,通过坐标变换把感应电机定子电流分解成转矩分量和励磁分量,分别控制电机的转矩和磁通,可以获得和直流电机相仿的高动态性能,从而使交流电机的调速技术获得了突破性的进展。但在实际运行和控制中,由于参数敏感性以及干扰的客观存在,使得转矩分量和励磁分量的完全解耦很难实现,难以获得真正意义上的高性能调速。为了提

6、高感应电机驱动系统的控制性能,一些学者利用鲁棒控制器设计技术来设计控制器对感应电机进行有效控制。文献1基于反馈线收稿日期:2008-04-21基金项目:国家自然科学基金(10571036)作者简介:刘思华(1971-),男,博士生,讲师,研究方向为运动控制、控制理论及应用;王英(1962-),男,博士,教授,研究方向为电机及驱动控制;1962-,第6期感应电机高性能鲁棒速度跟踪控制器设计707性化方法,设计了一种新的参数容易整定的感应电机2-自由度控制系统,该系统不仅具有较好的跟随性能,且具有很好的抗扰性能。文献2将由未知电阻引起的不确定性看作系统的干扰,根据L2增益干扰抑制理论设计了鲁棒控制

7、器。此外,还有一些非线性系统的控制方法也被应用于感应电机的控3-7制器设计中。基于d2q同步旋转坐标系下的感应电机模型,首先把时变看作结构上的不确定性,将非线性电机模型进行了线性化。在此基础上设计了用电流模型修正电压模型的磁链估计器来进行准确的转子磁链估计。为了解决由于电机参数变化和外部干扰等带来的矢量控制性能变差的问题,利用控制器参数化理论设计了参考模型跟踪控制器,并进行了仿真试验。跟踪控制器结构。为了解决这种问题,可以将时变8看作是一种结构上的不确定性,以此来线性化矩阵A。首先令同步转速1=1e(1+M1)和转差s=se(1+M2),M1,M2-1,1,则上式中的矩阵A可描述为A=A0+M

8、1A1+M2A2,其中:a(2)1eabf(1e-se)b000;0-1eA0c-f(1e-se)-c1-se00-f1e000se0cse-c10000-1eA101e00000000f1e0。;2感应电机模型首先给出d2q同步旋转坐标系下的感应电机数学模型。x=Ax+Bu,()y=Cx。其中:x=isdu=usdaisqrdr000fse0-se020se0000usqLT;b1afrb0000-;-1Ac-fr-c1-s00000dcs-c1000a1根据矩阵的满秩分解定理,有m×nm×rr×nA=FG,ACr,FCr,GCr,r>0。式中,F为列满秩

9、阵,G为行满秩阵。由此即有1e00-1eF1=00a100,F2=00f01,0010f。00000se000-10B000000G2se,G10f010xdi1di2,TLu。式中:Rs,Ls,Rr,Lr,Lm分别为定子电阻,定子电感,转子电阻,转子电感以及互感;1为同步转速;r为电机转速;pn为极对数;J为电机的转动惯量;s=1-r为转差;=1-Lm/(LsLr)为电动机漏磁系则感应电机模型由另外一种直观形式描述为xA0F1F2BdB0do1do2y=G1G2C0000do1d00000000(3)数;Tr=Lr/Rr为转子电磁时间常数。式中的相关系数分别表示为a1=1/Ls,b1=Lm/

10、Lr,c1=1/Tr,a=-a1(Rs+b1Rr),b=a1b1c1,c=b1c1Lr,d=3pnr/其中di=di1d,do=为与系统结构上的不确定2JRr,e=-pn/J,f=a1b1。该感应电机模型是非线性的,因为矩阵A中包含有1,由于s的时变特性,因此导致1也是时变的。这种非线性的模型不能直接应用于参考模型性等价的系统内部干扰及其输出,并有di=do,为对角阵,且=diag(M1,M2)。输出y由三个状态变量组成,即y=isdisqT,输入u由RMTC708电机与控制学报第12卷usqT输出,即u=usd组成,经过处理,非线性的感应电机模型即可简化为一个简单的3输入3输出的线性时不变L

11、TI模型。到的感应电机线性时不变模型x=A0x+B0u,y=C0x。(13)3RRFE设计根据感应电机的模型(1),转子磁链可用电压和电流模型来描述。a)电压模型b1其传递函数形式相应的可以表示为-1(14)G0(s)=C0(sI-A0)B0,(Rs)。式中G0(s)参考模型跟踪控制的原理结构如图1所示,图中G0r(s)代表参考模型,G0(s)为实际系统的传递函数,rR为参考输入,uR为实际控制输入,yr,yR分别为参考模型和实际系统的输出,dwrdp1rq,rqp1rd;=usd-Rsa1isd+1isqa1+(4)=b1usd-Rsa1isq-a11isd-(5)(6)(7)b)电流模型0

12、=-cisd+(c1+p)rd-(1-r)rq,0=-cisq+(c1+p)rq+(1-r)rd。(Rs)分别为为外部干扰信号,Cf(s),Cb(s)前馈和反馈补偿器。前馈补偿器主要用来产生一个自适应控制力使电机速度能够精确地跟踪参考输入。反馈补偿器则用于获得干扰抑制鲁棒性能。系统的旋转坐标系的d轴设定在电流模型的磁c通r上,电流模型的q轴转子磁通应为零,式(6)和(7)可改写为ccprd=cisd-c1rd,c=1=cisqrdp(9)图1RMTC原理框图Fig.1PrincipleblockdiagramofRMTCcc令励磁电流i,r=rd=Lmisd,则式(9)可以改写为1=r+c1i

13、sq/isd。(10)由图1可得由参考输入r和外部干扰dw作为输入的系统输出表达式为yG0(s)G0(s)G0r(s)Cf(s)rdw=1+G0(s)Cb(s)1+G0(s)Cb(s)G0(s)Cf(s)G0(s)yrdw。1+G0(s)Cb(s)1+G0(s)Cb(s)(15)为了避免磁链估计时电压模型的积分运算并提高系统稳定性,设计了一个用电流模型修正电压模型的磁链估计器来估计转子磁链vusd-Rsisd1isq+prd=b1a1a1v1vcrq+Kc(rd-rd),vusq-Rsisq-1isd-prq=9则从yr到y,从dw到y的传递函数分别为(11)TyryTdwy=G0(s)Cf(

14、s),1+G0(s)Cb(s)G0(s)。1+G0(s)Cb(s)(16)(17)b1a1a1v1vcrd+Kc(rq-rq)。式中:Kc为电压模型磁链估计器增益。(12)4RMTC设计参考模型跟踪补偿与控制的目的就是为了实现感应电机控制系统的两种主要性能指标跟踪参考输入和抑制干扰,干扰包括外部干扰信号、未建模动态及参数变化等。411工作原理令Rs为用拉普拉斯算子s表示的所有多项式的集合,其系数均在实数集R内;(Rs)为所有元素均在Rs中的矩阵的集合。考虑式(1)中得根据灵敏度和补灵敏度函数的定义,由图1可得系统的灵敏度和补灵敏度函数分别为Tdwy/TdwyS(s)=lim,(18)G00G/

15、G1+G0(s)Cb(s)00T(s)=1-S(s)G0(s)Cb(s)。1+G0(s)Cb(s)(19)(19)可以看出,干扰对系统输出的由式(18)、影响仅由对象传递函数和反馈补偿器决定,也即参考模型和前馈补偿器对灵敏度和补灵敏度函数没有影响。前馈补偿器的作用仅是用来使Tyry=1,而反馈补偿器则须确保干扰对系统的影响达到最小。因第6期感应电机高性能鲁棒速度跟踪控制器设计709此,参考模型跟踪控制系统设计的目标就是合理地设计前馈和反馈补偿器,以确保参数变化和干扰存在时的系统鲁棒性和指定的性能。感应电机控制的闭环框图如图2所示。电机参数为iN=1112A,额定转速nN=1400r/min,p

16、n=2,定子电阻Rs=51475,转子电阻Rr=51876,定子电感Ls=158mH,转子电感Lr=155mH,互感Lm=156mH,转动惯量J=911×10-4kgm。2参考模型跟踪控制器参数由控制系统工具箱和鲁棒控制工具箱获得,最后得到的前馈补偿器和反馈补偿器表达式分别为(矩阵中的元素均满足:当i=时j,Cji(s)=Cij(s);当i时j,Cji(s)=-Cij(s),i,j=1,2,3)。1)前馈补偿器图2感应电机控制的闭环框图Fig.2Closed2loopblockdiagramofinductionmotorcontrolCf11Cf21Cf31Cf32(s)=4,32

17、s+23s+179s+653s+1429(s)=4,32s+23s+179s+653s+1429(s)=4,3s+23s+653s+1429()=4。2ss+s+1429(s)=4,32s+23s+179s+653s+1429(s)=4,32s+23s+179s+653s+1429(s)=4,32s+23s+179s+653s+1429(s)=4。32s+23s+179s+653s+1429323232323323232412补偿器的设计步骤前馈和反馈补偿器均采用控制器参数化理论来设计,设计步骤如下:a)为了表示被控对象G0(s)的所有稳定的控制器集合C,首先必须先建立对象的双互质分解N0,(

18、R(S),这种分解是D0,珟N0,珟D0,X0,Y0,珘X0,珘Y0可能的,只要(A0,B0)和(C0,A0)是稳定的、测的。b)为了得到N0,D0,珟N0,珟D0,0,0,b11Cb21Cb31Cb32实矩阵F1和F2,1-F1A1=A0-F2C0是Hurwitz的,N0,D0,珟N0,珟D0,X0,Y0,珘X0,珘Y0的计算式C=(Y0-Q2珘N0)-110。c)得到G0(s)的稳定控制器集合为(Q1(X0+Q2珘D0),Y0-Q2珘N00。(20)根据左互质分解定理,该控制器的传递函数也可表示为C=珟Dc-1c-1为了验证所提出的控制策略在感应电机调速系统中的速度跟踪和抗扰性能,不仅给出

19、了低速、中速无干扰时的速度响应曲线,而且给出了高速及负载转矩干扰存在条件下的速度跟踪结果。仿真结果如图3图5所示。图3(a)和(b)为电机给定转速为30r/min,即低速条件下的速度响应曲线。其中,图3(a)为不加入RMTC时的速度跟踪曲线,图3(b)为加入RMTC时的速度跟踪曲线。由两图对比可以发现,由于电机工作在低速区,两种响应曲线均存在波动现象,但在加入RMTC补偿结构后,转速波形上升时间小,速度波动也小。图4(a)和(b)为电机给定转速为700r/min,即中速条件下的速度响应曲线。同样,图4(a)为不加入RMTC时的速度跟踪曲线,图4(b)为加入RMTC时的速度跟踪曲线。由两图对比同

20、样可以发现,由于加入RMTC补偿结构,速度响应波形超调更小,调节时间也更短,且在稳定运行区域速度波动和稳(珟Ncf珟Ncb)=(CfCb),-1c(21)其中:Cf=珟D珟Ncf,Cb=珟D珟Ncb。d)设W(s)=(W1,W2)分别为由(r,dw)到y的传递函数,则参考输入的跟踪和干扰抑制问题可分别描述为tlim(y(t)-r(t)=0,limy(t)=0,r(t)=0。(22)(23)t适当选择控制器的参数Q1和Q2,上述问题即可通过解方程W1(s=0)=I,W2(s=0)=0(24)(25)得到。5仿真结果控制策略通过仿真进行验证,试验中使用的感应710电机与控制学报第12卷(a)为不加

21、入RMTC时的速度跟踪曲线,图5(b)为加入RMTC时的速度跟踪曲线,图5(c)为加态误差也更小。入RMTC和负载转矩干扰时的速度跟踪曲线。从图中可以看出,所设计的感应电机速度控制律具有很好的抗扰性能。图5给定转速为1400r/min时的速度响应Fig.5Speedresponseforaspeedcommandof1400r/min6结论基于d2q同步旋转坐标系下的感应电机模型和参考模型跟踪控制补偿结构,设计了简单有效的感应电机速度控制律。将参数变化看作结构上的不确定性,在工作点附近将感应电机非线性模型线性化,由此得到线性化的感应电机状态空间模型。在此基础上将鲁棒磁链估计策略和参考模为了验证

22、速度控制律在干扰存在下的转速跟踪和干扰抑制性能,图5给出了电机给定转速为1400r/min,同时在t=214s时加入单位阶跃负载转矩干扰时的速度响应曲线。同样,图5型跟踪控制策略应用于感应电机的转速跟踪控制器设计。试验结果表明,使用该控制策略设计的感应电机调速系统不仅具有很好的跟踪性能,而且具有很好的抗扰性能,适合于低成本及高可靠第6期感应电机高性能鲁棒速度跟踪控制器设计711性的应用场合。由于引进了转子磁链估计算法,系统实时性有待于进一步提高。参考文献:1王勋先,韩曾晋.基于反馈线性化的感应电机2自由度控制系linearizingcontrolofinductionmotorsJ.IEEET

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