关于刚体转动稳定性的研究_第1页
关于刚体转动稳定性的研究_第2页
关于刚体转动稳定性的研究_第3页
关于刚体转动稳定性的研究_第4页
关于刚体转动稳定性的研究_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、物理二班 乔冬PB03203134 一个陀螺可以在地上稳定的转动，与障碍相碰后又很快恢复稳定，它的转动是稳定的。 我们研究刚体的稳定性时就从以下两个方面研究： (1) 外力距为0时，角速度 不随时间变化； (2) 稳定转动的刚体的抗扰动能力。一.不受扰动时）（所以1)(jidtkdikdtj dkjikjidti dxyzxyzzyxrdtrd因为）（所以力矩2)()()(0213132321321zyxzyxzyxyzxxMIIIMIIIMIIIdtLdMkIjIiIL因为外力距为0，故： ）（ 3)()()(213132321yxzxzyzyxIIIIIIIII 从这个方程可以看出，如果开

2、始时转动主轴是惯量主轴之一，转动可以稳定不变。为明确起见，不妨设t=0时刚体绕惯量主轴OzOz轴转动，即： ）（ 4000|0|0|t ztyt x将上式代入（3）得 由（4），（5）可得）（500|0|0|tztytx）（ 6)(0)()(0tttzyx即 所以刚体稳定转动的必要条件有两个： 外力距为零； 初角速度沿惯量主轴的方向。k0 刚体转动稳定性所需考虑的还有其抗扰动的能力。若略有扰动刚体便失去平衡，那也算不得真正的稳定，因为小的干扰是不可避免的。下面我们讨论的是在满足上述稳定转动条件下，若刚体受到小的冲量距的干扰，使转动轴偏离原来的转动轴，这种偏离会不会变的越来越大，以至失去平衡。设

3、刚体受干扰力矩作用后的角速度为： 的三个分量能否在任何时候均远小于 只有如此，转动才是稳定的。）（7)( 0tk)( t0）得）代入（量。这样，将（阶小的乘积是可以忽略的二则小很多的条件满足，在任意时刻比若37,)( 0zyxt从（8）的第三个方程得）（80)()(301320321zxyyxIIIIIII常数z将（8）的第一个方程对t求微商，并将第二个方程代入得：）（90)(20212313xxIIIIII212313)(IIIIIIk令如果k0,则（9）的解为 上式表明，只要扰动停止后 的值比 小很多，则 在以后的时刻里也可以保持很小。同理 若 ,可知 将随时间指数增加或线性增加，转动稳定性被破坏。)sin(0tkAxx0 x0kx 同理可讨论 所满足的方程为式中的 和（9）的相同，因此 和 的稳定性的条件相同。yxy020yykk 综上所述，若干扰停止时 均比 小得多，则当 时，即或时，转动是稳定的，否则就是不稳定的。 换句话说，当原来的转动轴是最大或换句话说，当原来的转动轴是最大或最小惯量主轴时转动是稳定的。最小惯量主轴时转动是稳定的。zyx,和00k2313,IIII231

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论