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文档简介

1、 学习目标要求: 1、经历探索三角形全等的全过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 2、掌握三角形的全等的“边边边”、“角边角”、“角角边”条件,了解三角形的稳定性 3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够有条理的思考并进行简单推理 相关知识回顾: 1、全等三角形: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的性质:全等的三角形对应边相等、对应角相等 3、如何用定义判断两个三角形是否全等? 必须是两个三角形的三组边对应相等,三组角对应相等 作图与思考: 要画一个三角形与已知三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件? 1、只给一个条件(一条边或一个角)画三角形,画出的三

2、角形一定全等吗? 2、给出两个条件画三角形: (1)三角形的一个内角为30度,一 条边长 为3厘米 (2)三角形的两个内角分别为30度和60度 (3)三角形的两条边分别为4厘米和6厘米 由大家所作的图,可以很容易得出结论: 只给出两个条件作三角形,不能保证所画出的三角形一定全等! 3、给出三个条件画三角形有几种可能的情况: (1)三角形的三个内角分别为30度、60度、90度 (2)三角形的三边长分别为2厘米、2.5厘米、3.5厘米 (3)三角形的两个内角分别为60度、45度,它们所 夹的边为2厘米 (4)三角形的两个内角分别为60度、45度,60度所对 的边是3厘米 (5)三角形的两个内角分别

3、为60度、45度,45度所 对的边是3厘米 同样,由大家所作的图,可以很容易得出结论: 给出三个条件作三角形有时所作的三角形全等,有时大家所作的三角形不全等。 其中,给出三个角的度数所作的三角形不全等;给出三条边长所作的三角形全等,当两角及其夹边确定后所作的三角形全等,当两角及其一角的对边确定后所作的三角形全等 新知识点讲解: 1、三角形全等的条件: (1)三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS” (2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角” 或“ASA” (3)两角和其中一角的对应边相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”例1:已知:ab,o点

4、为线段BC的中点求证: AOB COD证明:ab(已知) ABO= DCO(两直线平行,内错角相等)o点为线段BC的中点(已知)BO=CO(中点定义)又 AOB=COD(对顶角相等)AOB COD(ASA)证明: 例2:已知:BC=DE, B=D HAC=MFE 求证: ABCDEF HAC=MFE(已知) BAC=DFE(等角的补角相等)又 B=D,BC=DE (已知)ABCDEF(AAS)证明:例3:如下图所示,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的对边互相平行且相等)求证:ABCCDA方法一:SSS方法二:ASA方法三:AAS 2、三角形的稳定性: 三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 说明: (1)三角形的稳定性在生活和生产中应用很广,有很多需要稳定的东西都制成三角形形状 (2)四边形不具有稳定性 课堂小结: 1、三角形全等的条件: “SSS”、“ASA”、“

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