苏教版八年级下旋转中心对称平行四边形练习题含难题

1、旋转、中心对称、平行四边形【知识点】1、 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角2、 图形旋转的性质（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等3、中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点4、中心对称的性质(1)中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合；(2)中心对称图形是

2、对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质；(3)中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称5、中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。6、对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后图形的左右两部分重合旋转后与原图形重合7、 概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形8、 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分9、 定理1：一

3、组对边平行且相等的四边形是平行四边形10、 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形11、 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形【练习】1下列说法中，不正确的是 ( ) A关于某一点中心对称的两个图形全等 B全等的两个图形一定关于某一点成中心对称C圆是中心对称图形 D任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称2、在上列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )3、如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCCD，垂足为点C，E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F (1)图中EFD可以由_绕着点_旋转_度后得到； (2)若AB4，BC5，C

4、D6，则BCF的面积为_4、 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有_个5、如图，ABBC，ABBC2 cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧OC、弧OA所围成的面积是_cm26、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O如果AC14，BD8，ABx，那么x的取值范围是_第5题 第6题 第7题7、 如图，ABCD中，AB3，AD4，ABC60°，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_8、根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边

5、形的个数是(    )A3nB3n(n+1)C6nD6n(n+1) 9、如图,平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于(    )A87.5B80C75D72.510、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(  )ABCD11、如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是(    )A.ACBD

6、          B.OA=0C C.AC=BD           D.A0=OD（第10题）（第11题）12、能判定四边形是平行四边形的条件是(     )A一组对边平行，另一组对边相等； B一组对边相等，一组邻角相等；C一组对边平行，一组邻角相等； D一组对边平行，一组对角相等。13、如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE

7、、DF于点M、N. 给出下列结论:ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB=SABC.其中正确的结论是_(只填番号) （第14题）14、 如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD若B65°，则ADC的大小为_ 15、在ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则ABCD的面积为 ( )A2B C D15ABCDEFGH16、已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA

8、、DC上的点，且AECF，交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH。B平行四边形综合训练1如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCDD，则下列结论不成立的是( )AADCF BBFCFCAFCD DDEEF 2如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，则、ABCD的周长为( ) A6 B9 C12 D153如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB4，则OE的长是( ) A2 B C1 D4如图，D、E分别是ABC的边AC和BC的中点，已知DE2，则AB等于( ) A1 B2 C3 D45过ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点

9、E，交直线CD于点F，若AB4，AE6，则DF的长是_6如图，平行四边形ABCD中，ABC60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF2，则EF的长为_7 如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，若ABEEBC，AB2，则ABCD的周长_ 8 如图，在ABCD中，A130°，在AD上取DEDC，则ECB的度数是_9如图，已知，在ABCD中，AECF，M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形MFNE是平行四边形10如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30°，EFAB，垂足为F，连接DF (1)试说

10、明：ACEF； (2)求证：四边形ADFE是平行四边形11如图所示，AD是ABC的中线，BE交AC于E、交AD于F，且AEEF求证：ACBF12如图所示，已知AO是ABC中A的角平分线，BDAO的延长线于D，E是BC的中点，求证：DE(ABAC)13如图，AOBC对角线交点为E，双曲线y，经过A、E两点，求平行四边形AOBC的面积14平面上的一组3条平行线与另一组5条平行线相交，可构成平行四边形的个数为 ( )A24 B28 C30 D3215如图，在ABCD中，BC2AB， CEAB于E，F为AD的中点，若AEF54°，则B( )A54° B60° C66° D72° 16如图所示，ABCD中，ABC75°，AFBC于F，AF交BD于E，若DE 2AB，则AED的大小是( ) A60° B65° C70° D75°17如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1、S2的大小关系( ) AS1S2 BS1>S2 CS1<S2 D无法确定参考答案3、 E