西南大学级数学物理方法期末试题_第1页
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文档简介

1、西南大学 数学物理方法 课程 20162017学年 第学期期 考试时间120分钟考核方式学生类别人数211适用专业或科类物理学（师范）年级2015级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 一、填空题：（共10小题，每小题2分，共20分）1、方程的解为_。2、幂极数的收敛半径为_。3、设，则I

2、mz_。4、设C为正向圆周|z|=1，则=_。5、设C为正向圆周，其中，则=_。6、函数在点z=0处的留数为_。7、函数 的傅里叶变换为 。 8、在的区域上，复变函数的幂级数展开为 。 9、微分方程 在 的有限解为 ，被称为 10、定解问题的解为u(s,t)= 。 二、选择题（共5题，每题3分，共15分） 1、下面说法正确的是（ ）A、若函数在点解析，则函数在点可导，反之亦然。B、是二阶齐线性偏微分方程。 C、若洛朗级数中含的负幂项，则展开中心一定是被展开函数的奇点。 D、函数在处是非孤立奇点。2、若在Z平面上解析，则=（ ）A.) B. C. D. 3、是函数的（）A 3阶极点B4阶极点C5阶极点D6阶极点 4、本征值问题的本征值和本征函数为（ ）A. B. C. D. 5、设的罗朗级数展开式为，则其收敛圆环域为( )A. ； B. 或；C. 或； D. .三、证明题：（共1题，共10分）设，证明在原点满足CR条件，但不可微。 四、计算题：（共2小题，共15分） 1、（7分）计算积分的值，其中C为正向圆周|z-1|=3。 2、（8分）用拉普拉斯变换解常微分方程初值问题 五、（10分）用分离变量法求解如下定解问题 六、（10分）

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