人教版五年级上册简易方程《实际问题与方程_例2》

1、简易方程简易方程实际问题与方程 例2 1 1、会解较复杂的方程。、会解较复杂的方程。2 2、进一步掌握列方程解决问题的方法。、进一步掌握列方程解决问题的方法。学习目标：学习目标：少6千克40千克苹果香蕉苹果的重量的2倍x 千克看图列方程：看图列方程：复习：1先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。不 得 已 流 浪 在 外 ，不 得 已 流 浪 在 外 ，被 追 逐 处 处 难 待 ，被 追 逐 处 处 难 待 ，偶 然 能 逃 进 门 来 ，偶 然 能 逃 进 门 来 ，却 又 被 一 脚

2、踢 开 。却 又 被 一 脚 踢 开 。（ 打 一 体 育 运 动 ）（ 打 一 体 育 运 动 ） 令无数人着迷的足球令无数人着迷的足球1 1、足球上、足球上黑色皮共有黑色皮共有1212块块，白色皮比，白色皮比黑色皮黑色皮 的的2 2倍少倍少4 4块，足球上白色皮有多少块？块，足球上白色皮有多少块？ （只列式不计算）（只列式不计算） 列式列式: : 1212 2-42-4 问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）已知条件：已知条件：白色皮白色皮2020块块 白色

3、皮比白色皮比黑色皮黑色皮的的2 2倍少倍少4 4块。块。 所求问题：所求问题： 黑色皮黑色皮多少块？多少块？（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。线段图来帮助思考。 用算术方法做，只列式不计算，列式：用算术方法做，只列式不计算，列式：问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式

4、，很简单，而这道复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块 线段示意图线段示意图4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块 根据题意及线段图列等量关系式根据题意及线段图列等量关系式黑 色 皮 的 块 数 2 - 4 = 白 色 皮 的 块 数 黑 色 皮 块 数 2 白 色 皮 块 数 4黑 色 皮 块 数 2 白 色 皮 块 数 4解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x420 解：设共有解：

5、设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204（三）设未知数列方程并解方程（三）设未知数列方程并解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2 4=白色皮块数白色皮块数1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？（都是先把（都是先把2x看作一个整体，先求看作一个整体，先求2x等于多少，再求等于多

6、少，再求x等于多少；且最等于多少；且最终都转化成终都转化成2x24的形式，）的形式，）4.怎么检验这道题是否正确？怎么检验这道题是否正确？3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。2 2. .化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。弄清题意，设未知量为弄清题意，设未知量为x。 刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你刚才我们

7、通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？步骤是最关键的？（五）总结提升（五）总结提升 设设分析题意，找等量关系。分析题意，找等量关系。 找（关键）找（关键）根据等量关系列出方程。根据等量关系列出方程。 列列解方程。解方程。解解检验答案是不是方程的解。检验答案是不是方程的解。 验答验答共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完个装一筒，装完后还剩后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？ 从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行

8、解答？1 1、共有、共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？ 每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球总网球总数数解：设一共装了解：设一共装了x筒。筒。答：一共装了答：一共装了285筒。筒。5x314285x33142835x14255x 51425 5x285检验：检验：方程左边方程左边=5x3=52853=14253=1428=方程右边方程右边所以：所以：x285是所列方程的解。是所列方程的解。2 2、根据方程列出等量关系式。、根据方程列出等量关系式。 粮店运来粮店运来7272吨大米，比运来的面粉的吨大米，比运来

9、的面粉的3 3倍多倍多1212吨。运来面粉多少吨？吨。运来面粉多少吨？根据根据_， 列方程：列方程：3x +12=723x +12=72。根据根据_， 列方程：列方程：72-3x =1272-3x =12。面粉的吨数面粉的吨数3 312=12=大米的吨数大米的吨数( (7272吨吨) )大米的吨数大米的吨数( (7272吨吨) )面粉的吨数面粉的吨数3=123=122. .蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。4.4.蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。海象

10、的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？ 海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命解：设解：设海象的寿命大约海象的寿命大约是x年。年。3 3x20=10020=1003 3x202020=10020=10020203 3x=120=1203 3x3 3=120=1203 3x = 40= 40方程左边方程左边=3x20=34020=12020=100=方程右边方程右边所以：所以：x 40是所列方程的解。是所列方程的解。检验：检验： 答答: :海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。年。 3、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 天安门广场的面

11、积天安门广场的面积2 216=16=故宫的面积故宫的面积( (7272万万m m) )解：设解：设天安门广场的面积是x万平方米。万平方米。2 2x16=7216=722 2x161616=7216=7216162 2 x = = 88882 2x2 2=88=882 2x = 44= 44方程左边方程左边=2x16=24416=8816=722=方程右边方程右边所以：所以：x 44是所列方程的解。是所列方程的解。检验：检验：答：答：天安门广场的面积是44万平方米。万平方米。 故宫的面积是故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的万平方米，比天安门广场面积的2倍少倍少16万平方米。天安门广场的

12、面积是多少万平方米？万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？1.1. 今天这节课你有哪些收获今天这节课你有哪些收获? ?2 2这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？3 3什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？4 4用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？1.1. 回回顾一下，今天这节课你有哪些收获顾一下，今天这节课你有哪些收获? ?（1 1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。（2 2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，）把没有学