（试题2）《图形的相似》水平测试

1、九年级（上）第3章整章水平测试一、选择题（每小题2分，共16分）1若，则下列各式中正确的是（）A BC D2判定两个三角形相似，以下条件中不正确的是（）A两边对应成比例夹角相等B两个角对应相等C两边对应成比例且一边的对角相等D三边对应成比例3用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心应当选在（）A原图形的外部B原图形的内部C原图形的边上D任意位置4下列命题：有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形对应角平分线的比等于周长比其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个5如图1，若AC

2、DABC，应满足条件1=2；1=3；AC2=AB·AD其中正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个6在直角三角形中，两直角边分别为3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是（）A B C D7如图2，在ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，BC边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（）A B C D8梯形的两底长分别为a、b，过梯形的对角线的交点作平行于底边的直线，此直线被两腰截得的线段长为（）A BC D二、填空题（每小题3分，共24分）9已知4x-5y=0，则(x+y)(x-y)的值为 10已知，在RtABC中，C=90°

3、，BAC=30°，AB上的高为cm，那么BC= 11杠杆短臂长0.85米，长臂长4.25米，短臂端点下降0.6米时，长臂端点上升 米12已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，且DEBC，若AD=8cm，DB=5cm，AC=9cm，则EC= 13如图3，ADBECF，ABBC=23，AD=6，CF=11，则BE= 14把一个三角形变成和它相似的另一个三角形，若边长扩大了7倍，则面积扩大到原来的 15在一张比例尺为150 000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是 cm2（用科学记数法表示）16如图4，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6m，梯上

4、点D距墙1.44m，BD长0.55m，则梯子的长为 三、解答题（本大题共60分）17（本题10分）如图5，有一大写字母M及点O请你以O为位似中心，将M缩小到原来的一半18（本题10分）如图6，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4（1）ABD和CBE相似吗?请说明理由（2）ABC与DBE相似吗？请说明理由19（本题12分）如图7，一条河的两岸有段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间隔都是10m，在这岸离开岸边16m的A处看对岸，看到对岸的两棵树C、B的树干恰好被这岸两棵树D、E的树干遮住，这岸的两棵树之间有1棵，但对岸被遮住的两棵树之间有四棵树，求这段河的河宽是多少米

5、？20（本题14分）如图8，陆涛为了测一铁塔的高度，他在自己与铁塔间的地面上平放一面镜子，并在镜子上做一个标记O，然后他看着镜子来回移动，直至看到铁塔顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，这时，他测得AO=3m，OB=27m，又知他身高CA=1.75m，请你帮他算出铁塔DB的高度21（本题14分）已知：如图9，ABC的内接矩形DEFG的顶点D、E分别在AB、AC边上，F、G在BC边上，若BC=120，BC边上的高AK=80，问能否使矩形DEFG的周长刚好等于BC与AK的和？试说明理由四、附加题如图10，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3（1）如图10（1），四边形DEFG为

6、ABC的内接正方形，求正方形的边长；（2）如图10（2），三角形内有并排的两个相等的正方形，他们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长；（3）如图10（3），三角形内有并排的三个相等的正方形，他们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长；（4）如图10（4），三角形内有并排n个相等的正方形，他们组成的矩形内接于ABC ，请写出正方形的边长九年级（上）第3章整章水平测试答案一、15ACDCC 68AAB二、9 10 11 12 1314倍 15 16三、17略18（1）相似，理由略（2）相似，理由略192021满足条件的矩形存在，即，；理由略四、（1）（2）（3）（4）九年级（上）第3章整章水平测试答案一、15A