解决问题的策略6

1、解决问题的策略转化教学内容：苏教版五年级下册第七单元第 107110 页 , 例题 2，练习十六第 2、5、6 题教材分析：转化是一种常见的、 极其重要的解决问题的策略，更是一种最常见、最基 础的思维方法，它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换，具有灵活性和 多样性。在应用转化策略解决问题时，没有一个统一的模式去进行。因而，教学 不应仅仅停留在能够解决某一类问题、 获得某一类问题的结论和答案， 而应超越 具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。学情分析：本课是在学生已经学习了用画图和列表， 以及列举、倒推、替换和假设等 策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此

2、之前， 学 生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方 法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、 无 意识的。教学目标：知识与能力： 使学生初步学会运用转化的策略分析问题、 灵活确定解决问 题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。过程与方法： 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程， 从策略 的角度进一步体会知识之间的联系； 初步形成评价与反思的意识， 并在此过程中 逐步提升对转化策略价值的认识。情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解 决问题时所运用的策略， 能主动克服在解决问题中

3、遇到的困难， 获得成功的体验。 教学要点分析：教学重点：会运用转化的策略分析问题、 解决问题，体会转化策略的价值。 教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。 教学准备：课件、题纸。一、课前热身，强化“转化” 老师给大家带来一个故事，请个小朋友来给大家讲一下。爱迪生巧算灯泡容积有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多 少。阿普顿拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出 了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他“才算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的

4、额角上滚了下来。 算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了 密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”“哦！ ”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。同学们觉得爱迪生聪明不聪明？他聪明的秘诀在哪里？对，就在于他遇到新问题时会 转化，善于转化。那你还知道哪些关于转化的小故事吗？（例如司马光砸缸，曹冲称象等）人离开缸一 水离开缸转化是一个解决问题的很好的策略。今天这节课我们一起来继续学习转化！通过今天的学习，我们将

5、进一步了解转化，并 熟练运用转化来解决实际问题！（板书：了解 运用）二、尝试转化，感悟转化。1 现在老师这儿有一道难题，聪明的你敢接受挑战吗？2 请看问题：1 1 1 1一块正方形菜地，其中的7种青菜，4种韭菜，8种茄子，硬 种黄瓜这四种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？师：你会列式吗？写在自主学习单的左边 我们一起来看学习单：1、尝试自己先计算出答案2、仔细观察这道算式，说说你有什么发现？3、如果接着往下写两个符合要求的数，是什么？4、在老师给出的正方形里写一写分数，看看是否有什么新的发现（如有困难，可参照书本第107页）完成了吗？小组里围绕交流要求展开交流我们一起来看交流要求：1. 组内校对答

6、案。2. 说说这道算式的特点，再接着往下写两个符合要求的加数（孩子说的时候写在黑板上）3. 结合正方形图，说说你是怎么计算这道题的。（在小黑板上画一个正方形）4. 转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？（1、有些复杂的算式，可以转化成简单的算式2、有时画图可以帮助我们找到转化的方法）让我们一起回顾一下刚才大家交流的成果。（强化数形结合）我们把一道复杂的加法转化为简单的减法算式， 借助了这个正方形图，求这些涂 色部分的面积相当于求单位“T减去空白部分。数和图形相结合也是一种非常重 要的数学思想。（1）现在老师来考考你们，是不是真的掌握了，那黑板上的这道题你会算吗？（2）那么，如果一直加到 善

7、一直加到 寺 呢？（2的n次方分之一）（3）（大屏幕）那如果老师再加一个数1/16，得几？为什么不是1-1/16 ?让 学生说明原因。继续追问：是不是没办法转化了，只能通分算？学生可能会出现先用1-1/16 ，再加1/16的方法，重点让学生说说这样 算的道理。（适时板书：1- 1/16+1/16）小结：即使不能用转化的策略解决整个问题，哪怕只能转化其中的一部 分，这样也可以把问题变得相对简单一些。三、拓展练习，巩固“转化”1过渡：下面，就请同学们带上转化的策略来进行闯关游戏，能接受挑战吗?请同学们打开随练本，把答案写在本子上。2.第一关：口答(1) 76+77+78+79+80+81+82+8

8、3+84这道题运用了移多补少的策略2)1+3+5+7+9+11+13体现“数形结合”的思想（恭喜你们顺利过关！ ）第二关：选择（1）旋转（2）平移（3）（5/8 ）你是怎么想的？ （大家的意见不一样，我们来开展一个辩论赛。 ） 让我们放大一点来看。生 1 ：零碎拼法。师：你是想把涂色部分的面积正好凑成整格数，也就是把它变个形，那它占了 大正方形的几分之几就一目了然了。很好。生 2 ：先分割出 4 个涂色直角三角形， 再把其中 2 个涂色直角三角形分别旋转 后与另外两个涂色直角三角形拼在一起，得出 5/8 。师: （电脑演示）你说得是这样吗？也是把这个涂色部分变个形，问题就解决 了。生 3 ：把

9、空白部分的四个直角三角形通过旋转拼在一起，正好是6 格，（涂色部分占了 10 格，也就是 10/16 即 5/8），占了大正方形的 6/16 ，化简后是 3/8， 那涂色部分就是 1-3/8=5/8 。师：这位同学从 空白部分入手，从反面来思考， 先求出空白部分占了大正方形的 3/8，由此推测，涂色部分占了大正方形的 5/8 。过渡：我们解决问题时，就要象同学们刚才那样，善于从正反两方面来思考。恭喜你们顺利过关！ ）面请同学们再来看第三关：挑战自我（出示题目）生 1： 8+4+2+1=15 （场） 可以看图来理解。生 2：16-1=15 （场） 说说你这样算的理由。（16 支球队要产生一个冠军

10、， 也就是要淘汰 15 支球队， 而每场比赛淘汰 1 支球 队，也就要进行 15 场比赛。）大家听懂了吗？这位同学是从“要淘汰多少支球队”这个角度来思考“要进行 多少场比赛”。16 支球队最后只剩 1 支冠军队，那就要淘汰 15 支球队，根据单场 淘汰制的比赛规则，所以要比赛 16-1=15 场。C.学生要是想不到“ 16-1。老师的引导：刚才几位同学说得都不错，他们都是从正面来思考“决出冠军要进行多少场比赛”。那能不能从淘汰的角度来想想呢？比赛 到最后只剩 1 支冠军队。你喜欢哪种方法呢？那我们也来学一学，从淘汰这个角度去思考， 64 支球队参加比赛，产生冠 军要比赛几场呢？（ 63 场）从

11、反面思考，转化一个角度去思考，也会使问题变得轻而易取的。四、全课小结，深化“转化”1 、今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些 新的认识？（回顾板书）2、提问：在今后的学习、生活中，你愿意运用转化的策略吗？3、小结：同学们，著名的数学家索菲娅说“解题就是把题目转化为已经解决 过的题转化可以化繁为简，化新为旧，在我们解决一个新的问题的时候一般可以想 办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题，把未知的转化为已知的。五、课堂检测，消化“转化”带着我们的收获去完成课堂作业吧！讲解选做题自主学习单姓名：学号：一.必做题1 用分数表示各图中的涂色部分( ) ( ) ( ) ( )2.计算 9 + 99+ 999+ 9999 =3下图的周长是()厘米41031io6304. 全班一共45人，要求每两人握一次手。小明一共握了多少次手？二、选做题.一杯牛奶，喝掉_，加满水摇匀，喝掉一，加满水摇匀，再喝掉234再加满水，最后整杯喝掉。请问：喝的水多，还是牛奶多？爱迪生巧算灯泡容积有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿， 让他计算一下 这只灯泡的容积是多少。阿普顿拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天, 又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道 又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了 没有。“正算到一半。”阿普顿