二轮强化练专题五电场与磁场第2讲带电粒子在复合场中的运动

1、 姓名：_班级：_学号：_专题五第2讲带电粒子在复合场中 的运动1(2015·南平市5月模拟)如图1所示，电压为U的两块平行金属板MN，M板带正电x轴与金属板垂直，原点O与N金属板上的小孔重合，在Oxd区域存在垂直纸面的匀强磁场B1(图上未画出)和沿y轴负方向大小为E的匀强电场，B1与E在y轴方向的区域足够大有一个质量为m，带电荷量为q的带正电粒子(粒子重力不计)，从靠近M板内侧的P点(P点在x轴上)由静止释放后从N板的小孔穿出后沿x轴做直线运动；若撤去磁场B1，在第四象限x>d的某区域加上左边界与y轴平行且垂直纸面的匀强磁场B2(图上未画出)，为了使粒子能垂直穿过x轴上的Q点

2、，Q点坐标为(d,0)求：图1(1)磁感应强度B1的大小与方向；(2)磁感应强度B2的大小与方向；(3)粒子从坐标原点O运动到Q点所用的时间t.2(2015·南京市三模)如图2所示，x轴上方有竖直向下的匀强电场，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场矩形OACD的边长分别为h和2h，一个带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，以平行于x轴的某一初速度从A点射出，经t0时间粒子从D点进入磁场，再经过一段时间后粒子又一次经过A点(粒子重力忽略不计)求：图2(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)若仅改变粒子初速度的大小，求粒子以最短时间由A运动到C所需的初速度大小vx.3(2015

3、·东北三省四市模拟)示波管中有两个偏转电极，其中一个电极XX上可以接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫扫描电压如图3甲所示，已知XX极板长L0.2 m，板间距d0.2 m，在金属板右端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度B5×103 T，方向垂直纸面向里现将X板接地，X极板上电势随时间变化的规律如图乙所示有带正电的粒子流以速度v01×105 m/s，沿水平中线OO连续射入电场中，粒子的比荷为1×108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场(设两板外无电场，结果可用根式表示)求：图3(1)带电粒子射出电场

4、时的最大速度；(2)粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比；(3)从O点射入磁场和距O点下方0.05 m处射入磁场的两个粒子，在MN上射出磁场时的出射点之间的距离4(2015·泰州二模)如图4甲所示，在xOy竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切于点(2R,0)、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于xOy面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化(每个周期内正、反向时间相同)一带正电的小球A沿y轴方向下落，t0时刻A落至点(0,3R)，此时，另一带负电的小球B从最高点(2R

5、,2R)处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动；当A球再下落R时，B球旋转半圈到达点(2R,0)；当A球到达原点O时，B球又旋转半圈回到最高点；然后A球开始匀速运动两球的质量均为m，电荷量大小为q.(不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为g)求：图4(1)匀强电场的场强E的大小；(2)小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离二轮专题强化练答案精析第2讲带电粒子在复合场中的运动1(1) ，方向垂直纸面向里(2) ，方向垂直纸面向里(3)(1)d解析(1)设粒子从O点穿出时速度为v0，由动能定理得：qUmv得v0 由于

6、粒子在0xd区域内的电场和磁场的叠加场中做直线运动，粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，有qv0B1qE得B1 磁场B1方向垂直纸面向里(2)撤去磁场B1，粒子在0xd区域内的电场中运动的时间t设粒子离开电场时偏向角为有：vyat，atan ，30°粒子离开电场时速度大小vv0依题意，粒子运动轨迹如图所示，设在x>d的某区域磁场中半径为r，可得：FO2r2rrOQOF3d解得rd由洛伦兹力提供向心力：qvB2得：B2 ，方向垂直纸面向里(3)由几何关系可知O到磁场左边界在x轴上的距离为L2.5drcos 60°2d粒子从O到磁场左边界所用时间t1d在磁场中运动时间t2T总时

7、间tt1t2(1)d.2(1)(2)(3)解析(1)由hat得aEqmaE(2)由vxvyat0vx得v由R得：2h则B(3)设速度大小为vx，运动轨迹第一次与x轴相交时，交点处速度方向与x轴夹角为，vy，合速度为v，交点坐标为x2vxt0sin Rvt0Rsin vt0·2h，与初速度大小无关运动轨迹与x轴另一交点坐标为x1x22Rsin vxt04h根据对称性x1h，x23h粒子以最短时间由A运动到C所需速率vx3(1)×105 m/s(2)21(3)0.05 m解析(1)若两极板间电势差为最大值U200 V时，带电粒子进入电场，由E，FEq，a，Lv0t，yat2求得

8、：偏转的距离y0.6 m>，即此时带电粒子将打在极板上而不会射出电场所以从两极板右边缘射出的粒子速度最大由得，带电粒子刚好从极板右边缘射出时，板间电势差为U V，根据动能定理有：mvmv，求得带电粒子射出电场时的最大速度为vm×105 m/s.(2)由左手定则知粒子在磁场中逆时针做匀速圆周运动从X极板右边缘进入磁场的带电粒子，进入磁场时，速度方向与OO的夹角为，则cos ，30°它在磁场中运动周期为T，由Bvmqm、T得T.它在磁场中运动的时间为最短，tminT同理可知，从X极板右边缘进入磁场的带电粒子，在磁场中运动的时间最长，tmaxT，所求之比为.(3)从O点射入

9、磁场的带电粒子，在电场中匀速；进入磁场后由Bv0qm，x12r1求得它射出磁场时的出射点离入射点O的距离x10.4 m从距O点下方处射入磁场的带电粒子，进入磁场时速度大小为v2，方向与OO的夹角为.有cos 、Bv2qm、x22r2cos ，求得该粒子射出磁场时的出射点与其入射点间的距离x2x1所以，这两个粒子在MN上射出磁场时的出射点之间的距离xx1x20.05 m.4(1)(2) (3)R解析(1)小球B做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，则有：Eqmg，解得：E(2)设小球B的运动周期为T，对小球A：Eqmgma，解得a2g由Ra()2，得T 对B小球：BqvBm，vB解得：B (3)分析得：电