三相电压型整流器反馈线性化解耦系统的PI控制器参数整定

1、2009年 第3卷 第5期 2009，V ol. 3，No. 5南方电网技术 研究与分析SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGY Study & Analysis中图分类号：TM461文献标志码：A文章编号：1674-0629(2009 05-0103-04三相电压型整流器反馈线性化解耦系统的 PI 控制器参数整定严干贵，齐磊，李军徽，王雪杰（东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林132012）摘要：根据三相电压型整流器在dq 坐标系下的数学模型，应用非线性微分几何理论中的状态反馈线性化方法，采用直接电流控制策略，设计了基于PI 控制器的闭环控制系统。该控制系统

2、能将有功功率和无功功率解耦，并可以对PI 控制器参数进行有效的整定。仿真结果表明所提出的控制策略是可行的。 关键词：三相电压型整流器；反馈线性化；PI 控制器；参数整定PI Controller Parameters Setting of theThree-Phase Decoupling FeedbackLinearization VSR SystemYAN Gangui, QI Lei, LI Junhui, WANG Xuejie(Faculty of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin Jilin 132

3、012, ChinaAbstract: According to the mathematical model of three-phase voltage source rectifier in the dq axis coordinate system, the PI controller based closed-loop control system is designed with the method of state feedback linearization in nonlinear differential geometry theory and the direct cu

4、rrent control strategy. The control system is able to decouple the active power and reactive powers, and to set effectively the PI controllers parameters. The simulation results show that the proposed control strategy is feasible. Key words：V oltage Source Rectifier; feedback linearization; PI contr

5、oller; parameter setting目前在工业领域中，大多数整流装置是由二极管桥式电路和储能电容组成的，这类整流装置的特点是结构简单、稳定性好且成本低廉。但是二极管桥式整流装置功率传输只是单向的、且功率因数较低并产生谐波电流，给电网造成了谐波污染12。采用脉宽调制型（PWM ）整流器是克服上述问题的办法之一。目前研究应用最多的PWM 整流器是三相电压型整流器（voltage source rectifier，VSR ），其具有功率可回馈传输、直流电压调节范围广以及输入电流畸变率低等优点，因此被广泛应用于中大功率场合3。本文采用非线性控制系统状态反馈线性化控制方法，采用直接电流控制策

6、略，设计了基于PI 控制器的闭环控制系统，来对有功功率和无功功率进行解耦控制，并根据闭环控制系统的动态性能对PI 控制器参数进行了整定。最后在PSCAD/EMTDC仿真平台上进行了仿真研究。1 三相VSR 的数学模型图1为三相VSR 的拓扑结构图。 图1 三相VSR 的拓扑结构图Fig. 1 The Topology of Three-Phase VSR图1中直流电容器（电容为C ）用来对直流电压进行滤波；电抗器（电感为L ）用于减小输出电流谐波；电阻R 用于等效整流器损耗及线路损耗。 通常，为了实现对称性，三相电阻和电抗均相等45。104南方电网技术 第3卷在dq 坐标系下三相电压型整流器数

7、学模型为 u dc m d E S d R d i i d L d L =R i q u dc m q E S q d t i q L L d u dc m d i d +m q i q u dc. =t C R C d L , （1） 2.2 反馈线性化解耦控制由于i d ，i q 的耦合，使得u dc 与Q 之间存在耦合。因而无法满足控制目标的要求。非线性状态反馈线性化理论是解决这一问题的强有力工具，反馈线性化通过适当的非线性坐标变换使非线性系统在大范围内实现线性化6，对多输入多输出系统在线性化的同时，实现解耦控制。应用反馈线性化理论，对式（1）进行非线性坐标变换，得到解耦后的线性系统如式

8、（4）所示。其中，新的状态变量z 1 z 2T = i d i q T ，新的控制变量式中：为交流系统相电压的角频率；i d ，i q 分别为交流系统电流矢量的d ，q 轴分量；E S d 为交流系统电压矢量的d 轴分量；m d ，m q 为变流器开关函数的d ，q 轴分量，u dc 为直流侧电压。本文选取d 轴电压与三相电压空间合成矢量电因此有E S d = U m ，E S q = 0。压重合，q 轴超前d 轴90o ，其中U m 为电压合成矢量。由式（1）可知，三相VSR 数学模型为三阶非线性系统，且i d ，i q 相互耦合，其中i d ，i q ，u dc 为状态变量，m d ，m

9、q 为控制变量。1 2T = i d _ref i q _refT ，新的输出量Y 1 Y 2T = i d i q T ，则有1=kz 1+k 1, zz 2=kz 2+k 2;（4） Y h (x , =11Y 2=h 2(x .将式（4）代入式（1），得到原三相VSR 系统2 控制器设计2.1 控制目标分析本文中三相VSR 的控制目标为：稳定直流侧电容电压；在u dc 恒定的情况下，控制交流侧输入VSR 无功功率。当采用恒功率dq 变换时，交流侧输入有功功率P 及无功功率Q 表达式如下：P =E S d i d +E S q i q =E S d i d ,（2） Q =E i E i

10、=E i . S d q S q d S d q 的控制变量为m d 1U =m q u dc1L +E S d Ri d +i q L zi L R i z . （5） L d q 12.3 控制器PI 参数整定对式（4），可采用比例环节对电流进行跟踪控制，对状态方程进行拉氏变换，考虑系统的采样延迟与功率开关的延迟，得到电流环动态结构图为由式（2）知，调整有功电流i d 和无功电流i q 可以分别改变系统发出的有功功率和无功功率。当进行定直流电压控制时，有功电流目标值i d _ref电容电压u dc 、电容电压目标值u dc_ref满足如下关系：图2 电流控制动态结构图Fig. 2 Dyna

11、mic Structure of Current Control Systemk i d _ref =k vp +vis 式中：k vp ，k vi 分别为PI 系数。(u dc_refu dc . （3） 调节器的比例系数和积分由于控制周期很短，可忽略s 2项，系统的开环传递函数为G i (s =k. （6）s (1.5T c s +1由式（2）、（3）可知，在给定u dc_ref与无功功率目标值Q ref 的情况下，就有相应的i d _ref和无功电流目标值i q_ref 分别与之对应。综上所述，控制i d 可以控制P 和u dc ，控制i q 可以控制Q 。式中：k 为比例系数；T c

12、为系统控制周期。电流环系统的闭环特征方程为1k=0， （7） s 2+s +1.5T c 1.5T c求得系统的角频率和阻尼比如式（8）。第5期严干贵，等：三相电压型整流器反馈线性化解耦系统的PI 控制器参数整定 105n =（8） =系统的超调量、调节时间如式（9），本文电流跟踪指标选择超调量 < 10%，调节时间t s < 5 ms，将式（8）代入式（9）即可整定出相应的k 值。 控制器参数如表1所示。表1 PI控制器参数Tab. 1 PI Controller Parameters k kvp 1 0000.6k vi 50在MATLAB/simulink环境下搭建图2与图3

13、两个动态框图，验证其动态性能。设直流电容C =e （9） 4.5. t s =n 忽略线路与开关的损耗，设i 01、i 02分别表示三相VSR 流向直流电容的电流与流入电阻负载的电流。由U dc i 01 = E S d i d ，得到i d = md i 01，令m d =1，对系统进行近似处理。考虑电压采样延迟，直流侧电压控制动态结构图如图3所示。7 050 µF，等效电阻R = 0.05 ，控制周期T c = 0.25 ms。图4示出电流环与电压环控制系统响应输入的情况。图4（a ）为电流环单位阶跃响应图, 可见超调约5 ms达到稳定值，与理论值基本一在10%以内，（b ）为电

14、压环响应波形图，直流电压经100 致。图4ms 到达稳定值，且波动很小。图3 直流电压控制动态结构图Fig. 3 The Dynamic Structure of DC Voltage Control System为了简化系统，忽而电流环的延迟环节，得到电压环控制系统的闭环特征方程为1+kT c 3k 2k vp k k k s 4+(s +s +s +vi =0. （10）T c T c T c C T c C式（9）为高阶系统，为了得到所需要的动态性能和稳态性能，处理方法是：将其中两个极点配置为一对共轭极点，另外两个极点配置在距虚轴很远的地方7。设系统所期望的一对共轭闭环主导极点为 s 1

15、,2=n ±j 图4 动态响应曲线Fig. 4 The Response Curve of Dynamic State非主导极点为s 3,4=n n ，那么系统的期望特征方程是：2(s 2+2n s +n (s +n n 2=0. （11）3 仿真结果与分析3.1 仿真参数采用所设计的控制策略，在PSCAD/EMTDC环境下进行仿真研究。仿真参数如下：交流侧输入电压有效值为380 V，直流母线工作电压U dc = 700 V，直流电容C = 7 050 µF，等效电阻R = 0.05 ，连接将式（9）分别与式（10）比较，即可得到直流电压PI 控制参数。一般情况下，取最佳阻

16、尼比 =0.707；n = 510，本文n 取10。根据文中PI 控制器参数的整定方法，得到PI106南方电网技术 第3卷电抗器的电感L = 2.3 mH，开关频率f = 4 kHz，电阻负载R L = 50 。3.2 仿真结果与分析在PSCAD/EMTDC环境下搭建三相VSR 仿真模型。图5（a ）示出控制网侧无功功率由零控制至决多输入多输出系统非线性、耦合的问题；采用极点配置方法得到的PI 控制器实现了电流量的快速跟踪；仿真结果表明，本文所提出的PI 控制器参数整定方法是可行的，可以在三相VSR 工程设计中进行广泛应用。20 kvar时U 相输入电压和输入电流波形。从波形可以看出电压电流之

17、间相位从零变化为电流超前电压参考文献：1BOUAFLA A, KRIM F, GAUBERT J P. Design and Implementation of High Performance Direct Power Control of Three-Phase PWMRectifier ，Via Fuzzy and PI Controller for Output Voltage Regula-tion J. Energy Conversion and Management，2009，50（1）：613.2DALESSANDRO L，ROUND S D，DROFENIK U，et al.

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