广东省汕头市达濠华侨中学东厦中学2019届高三数学上学期第一次联考试题理

1、-1 - / 82018-2019 学年度第一学期高三级第一次联考试卷理科数学第I卷（共60分）、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分,共 60 分）1.已知全集U二R，集合AJ.XN |x2_2xm0、8=2,3,则A (CdB)=4.函数y = As in （，x亠）的部分图象如图所示，则7.执行下面的程序框图，如果输入的a =-1，则输出的S =A . 2 B . 3 C . 4 D . 5x y-2，贝Uz = 3y - x的取值范围为()2.A.A.A.-2B在等比数列B .a匚中,a1a3._8.-2i.-8则a62i：A.C.兀y = 2si n(x)B.6Ji、y

2、=2s in (x )D.3兀y = 2si n(2x )兀y = 2si n(2x )35.A.x25-的展开式中xx4的系数为（10.20C . 40 D . 806.已知双曲线2y_4二1的渐近线方程为y =一2x，则此双曲3线的离心率是5D.213-2 - / 82y-x1A.1,61B .1.2,61C .12,51D .1,21-3 - / 89已知某几何体的外接球的半径为,3，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为()168A. 16 B C - D 8331 1 110. 已知 x, y 均为正实数，且+=，贝Ux+ y 的最小值为()x+ 2 y+ 26A. 2

3、4B. 32 C. 20D. 2811.过抛物线y2=2px(p 0)的焦点作一条斜率为 1 的直线交抛物线于A,B两点向y轴引垂线交y轴于D,C,若梯形ABCD的面积为3.、2，贝U p =()第n卷(共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题纸上)log2x, x 0 f( (x)二x .13设函数4 ,XQ，则ff(_1)14.曲线y =21 n(x 1)在点0,0处的切线方程为16.已知函数f (x) =(m 3)(x m 1)(xm),g(x) =2x-2，若对任意x R，有f (x)0或g(x)0 成立，则实数m的取值范围是 _三、解

4、答题：(本大题共 6 小题，共 70 分)2217.(本小题满分 10 分)已知函数f(x)=x-a十2x +2一2 aA.2 C . 3 D . 412. 若不等式214x-lOgax：0对任意“叫恒成立，则实数a的取值范围为()A.1 ,_256，0,丄2560,丄、 、2561呻a=|b，且 a _ a -2b，则 a 与 b 的夹角为15.不共线向量 a , b 满足-4 - / 8(1)当a=1时，解不等式f(x)：2(2)若对于任意非零实数a以及任意实数x，不等式f(x) Ab - x-a2恒成立，求实数b的取值范围。-5 - / 818.（本小题满分 12 分）已知等差数列a的前

5、n项和Sn满足S3=6,S5=15.求 乩九勺通项公式；（2）设bn=長，求数列和的前n项和Tn.319.（本小题满分 12 分）在ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且cosB=3，5sinAcosB - c-cosA sinB=0.（1）求边 b 的值；（2）求ABC的周长的最大值20.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥P -ABCD中，PA丄底面ABCD,AD丄AB,AB/DC,AD =DC =AP =2, AB =1，点E为棱PC的中点.（1）证明：BE _ DC；（2）若F为棱PC上一点，满足BF _ AC, 求二面角F - AB -P的余弦值.21.（本小题满分 1

6、0 分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1,0），若直线I的极坐标方程为（1）求直线 l 和曲线C的普通方程;曲线C的参数方程是x =4t2.y =4t（t为参数） .（2）设直线 l 和曲线C交于代B两点，求1 1一 +_MBMA22.（本小题满分 14 分）红星海水养殖场进行某水产品的新旧养殖方法的产量对比，随机抽取 100 个网箱，在新养殖法养殖的大量网箱中也随机抽取收货时在旧养殖的大量网箱中100 个网箱，测量各箱水产品的产量，得样本频率分布直方图如下:-6 - / 8(1)填写下列列联表，并根据列联表判断是否有9 9 % 勺 把 握

7、认 为 箱 产 量 与 养 殖 方 法 有 关养殖法箱产量箱产量V 50 kg箱产量K 50 kg总计旧养殖法新养殖法总计(2)设两种养殖方法的产量互相独立，记A表示事件：旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”估计A的概率；(3)某水产批发户从红星海水养殖场用新养殖法养殖的大量网箱水产品中购买了50 个网箱的水产品，记x表示箱产量位于区间50,60的网箱个数，以上样本在相应区间的频率代替概 率，求E(X).附：2P(k k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.8792z, 2n (ad -bc)亠(k，其中n

8、二abed)(a +b)(c +d)(a +c)(b +d)曲雖艳产邓肛苏01法2018-2019 学年度第一学期高三级第一次联考（理数）答案-7 - / 8、选择题题号123456789101112答案DCDBCDBACCAA、填空题兀14. 13.-2 14.2X-y=15.3 l6.-3m-2三、解答题-3x- x,x _ -1 f(x) =|x-1 +2x + 2 -2 = x+1,-1cxc13x_1,x _1所以f（x） c2的解集为5, ；. 5 分bx a a所以b 4，即b 2所以实数b的取值范围为-：，2 . 10 分18.解析（1）设等差数列an的公差为 d,首项为 a1.TS3=6,S5=15, an的通项公式为 an = a1 + (n 1)d = 1 + (n 1)x1 = n. 6 分2n21式两边同乘 2 得1123 n T nn 234nn1，22 2 2 2 217.解：（1）当