年湖北省黄石市中考真题数学

1、1 / 17年湖北省黄石市中考真题数学一、选择题（本题有个小题，每小题分，共分）下面的每个小题给出的四个选项中，只有个是正确的。.（分）的倒数是（）解读：设的倒数是，则，解得2.1答案:.（分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，个天文单位是地球与太阳之间的平均 距离，即亿千M.用科学记数法表示个天文单位应是（）.X千M.X千M.X千M.X千M解读：将亿千M用科学记数法表示为：X千M.答案：.点评：此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为X的形式，其中.（分）分式方程一-的解为（）K - 1解读：方程的两边同乘（），得：（），解得: 检验：把代入（）工，故原方程的解为：.答

2、案：.（分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同,2 / 17.解读：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，答案：.（分）已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的 表面积是（ ）.n.n.n.n解读：圆锥的表面积丄X nX n X n.2答案：.（分）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班名同学积极捐款，他们捐款数额如下 表：捐款的数甑（单位元）5102050100人歎（单位：个）24531关于这

3、名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（）.众数是.平均数是.极差是.中位数是解读：、众数是，故本选项错误；、平均数为，故本选项错误；、极差是，故本选项错误；、中位数是，故本选项正确；答案：.（分）四川雅安地震期间，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所 搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（）.种)3 / 17.种.种.种解读：设人的帐篷有顶，人的帐篷有顶，依题意，有：，整理得，因为、均为非负整数，所以，解得：WW,4 / 17从到的偶数共有个，所以的取值共有种可能，即共有种搭建方案 答案：.（分）215185C2解读：在中，/，7 肿+呻W +解

4、，过作丄，交于点，如图所示,为的中点， 卫|. - - 且 2，1225，在中， 根据勾股定理得:答案：.（分）把一副三角板如图甲放置，其中zz,z,z，斜边, 转。得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长为（），把三角板绕点顺时针旋则的长为（5 / 17.回旋转角为。，./,又/。，厶是等腰直角三角形， 二二X,丄,22,在中，答案：.（分）如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合 而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图象大致是（）6 / 177 / 17水的体积 所以，与成立方关系变化，即小于直线增长；2水面在圆柱体内时，是的一次

5、函数；3水在上边的圆锥体时，水的高度增长的速度与中相反，即直线变缓了, 纵观各选项，只有选项符合 答案:、填空题（本题有个小题，每小题分，共分）.（分）分解因式：_解读：（）（）（）答案：（）（）.（分）若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 _解读：令，则. 关于的函数与轴仅有一个公共点，关于的方程只有一个根当时，即吉，二原方程只有一个根，符合题意；解读：如图，水在下边的圆锥体内时，水面的半径为8 / 17当工时，解得, 综上所述，或答案：或.（分）甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字、 、，先由甲心中任选一个数字，记 为，再由乙猜甲刚才所选的数字， 记为若、满足W,则称甲、乙

6、两人“心有灵犀”， 则甲、 乙两人“心有灵犀”的概率是解读：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与、满足W的情况， 再利用概率公式即可求得答案答案：画树状图得：共有种等可能的结果，、满足W的有种情况,甲、乙两人“心有灵犀”的概率是:答案：卫（分）如图所示，在边长为的正方形中，o与O外切，且O分别于、边外切，o分别与、边 外切，则圆心距，为_解读：如图所示，过点作丄交于点，过点作丄于点设O半径，o半径，在/的平分线上；在/平分线上，而为正方形对角线，平分对角, 在上打;，刁1&89 / 17则-（）二解得答案：. .（分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数（M）的图象与反

7、比例函数廿虫（虫（M）的图象X交于二、四象限的、两点，与轴交于点已知（，），（，）（，），（，），/卫，则此一次函数的解读式为 _. .一一 亠 7?解读：过点作丄轴,1-X7DX0在中，/则点的坐标为（,）,0D0D5把点的坐标为（，）代入反比例函数 尸上（工）中，则上，即,yI5反比例函数的解读式为 ,把（，）代入丄。中中, ,的坐标为（，），则一次函数的解读式为 答案：. . .（分）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多,如进位制：秒化为分，分化为小时；进位制：小时化为一天；进位制：天化为周等而二进 位制是计算机处理数据的依据 已知二进位制与十进位制

8、比较如下表：十迸位制01234I56二进位制01W11100101110把（，）和（,）代入一次函数（工）中，得:I -J，解得10 / 17请将二进位制数（二）写成十进位制数为_解读：（二）. .答案：. .三、解答题（本题有个小题，共分）（分）计算：| 一3 1- C2013-兀）+【. .士）解读：本题涉及零指数幕、负指数幕、特殊角的三角函数值、绝对值等考点 分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（分）先化简，再求值：，其中 V，丄丄二-a+b bQCa+b）22|解读：本题中直接代数求值是非常麻烦的本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算（分）如图，是O的直径，和是O的两条切线，是O上一点，是上一点，连接并延长交于点, 且 /,/ （）（）求证：与O相切；（）（）求证：二：二. .2解读：（）连接，由与圆相切，利用切线的性质得到与垂直，即/,根据与平行，利用两直 线平行得到一对内错角相等，一对同位角相等，再由，利用等边对等角得到一对角相等，等 量代换得到一对角相等，再由，为公共边，利用得出三角形与三角形全等，利用全等三角形的对应角相等得到/。，即垂直于，即可得证；（）（）连接，由与为圆的切线，利用切线的性质得到一对直角相等，由，为公共边，利用得出两直角三角形全等，进而得到ZZ,利用等量代换及平角定义得到z,即三角形为直角三角