还原问题例题及练习

1、复原问题有些问题需要从所表达的最后结果出发， 利用条件一步步倒着推算，这种解题方法叫做复原法。例1. 一个数加上 15，再乘 8 得 432，求这个数。顺序反过来， 方法也反过来例 2. 一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3。这个数是几？例 3. 小刚的奶奶今年年龄减去 7 后，除以 9，再加上 2 之后，扩大 10 倍，恰 好是 100 岁。小刚的奶奶今年多少岁？例4. 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩 8 米。这段布 原来长多少米？例5. 有一箱苹果，取出全部的一半多 1个，箱里还剩下 10 个。箱里原有多少 个苹果？例6. 有一箱苹果，第一次

2、取出全部的一半多 1 个，第二次取出余下的一半多 1 个，箱里还剩下 10 个。箱里原有多少个苹果？ 分两次画图，先画第二 次，再画第一次例 7. 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青 11 张画片，小青给小宁20 张画片，小宁给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已 知他们共有画片 150 张，他们三人原来各有画片多少张？例8. 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5本后，三人的本 数同样多。乙原来比丙多多少本？例9.20X 十8+ 16=26, 里可以填几?例10. 甲乙两桶油各有假设干千克， 如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙 桶,再从乙桶倒出和甲

3、桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是 36 千克。问两桶油原来各有多少千克?例11. 两只猴子拿 26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到,乙看甲猴拿得太多,就 抢去一半；甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服,甲猴就还给乙 猴 5 个,这时乙猴比甲猴多 5 个。问甲猴最初准备拿几个?例12. 小马虎在做一道加法题目时,把个位上的 5看成了 9,把十位上的 8看成 了 3,结果得到的和是 123。问：正确的结果应是多少?得分1. 一个减24加上15,再乘8得432,求这个数。2. 一个数加上5,乘5,再减去5,最后除以5,结果还是5,这个数是几?3. 某数先加上3,再乘以3,然后除以2，最后减去

4、2，结果是10,问：原数是 多少？4. 一个数减16加上24，再除以7得36,求这个数你知道这个数是几吗?5. 少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数把这个数除以5,再减去25,还剩25,你算一算，共采集了多少个树种子？6小智问小康：“你今年几岁？小康答复说：“用我的年龄数减去8,乘以7, 加上6,除以5,正好等于4请你算一算，我今年几岁？得分1. 某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还 剩10只西瓜。原有西瓜多少只？2. 李师傅加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又 10个，第二天加工了 25个，还剩下10个没有加工。这批零件共有多少个？3. 某人乘船从

5、甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又 行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米?4. 粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少2吨，还剩下15吨。粮库原有大米多少吨？5. 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？6. 某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多50元，第二次取了余下的一半 少50元，这时存折上还剩200元。问：此人原有存款多少元？得分1. 三年级三个班共有学生156人，假设从一班调5人到二班，从二班调8人到 三班，从三班调4人到一班，

6、这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有 学生多少人？2. 小明、小强和小勇三个人共有故事书 60本。如果小强向小明借3本后，又借 给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故 事书多少本？3. 三筐苹果共重90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出 20 千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、 乙、丙筐原来各有苹果多少千克？4. 甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组 13本后，乙组又送给丙 组6本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多 几本？5. 甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡假设干张，如果甲给乙1

7、3张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？6. 甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁 16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？得分1.20+:- $8=2,口里应该填几？2小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3, 结果所得的和是123 正确的答案是多少？3. 一捆电线，第一次用去全长的一半多 3米，第二次用去余下的一半少10米, 第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？4. 学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗假设干棵， 小萍看到小强拿

8、太多了就抢了 10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了 6棵，这 时小强拿的棵数是小萍的2倍。问最初小强准备拿多少棵？5. 书架上分上、中、下三层，共放 192本书。现从上层出与中层同样多的书放 至帅层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层 剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中 下各层原来各放多少本书？6. 有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出 15加到乙数，再从乙数中拿出18加到 丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲、乙、丙三 个数原来各是多少？复原问题家庭练习1得分1. 一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。

9、这个数是多少?2小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9,除以4，减去2, 再乘上3,恰好是30岁。王老师今年多少岁？3. 学校招收篮球兴趣班，报名的学生中有20个是六年级的学生，其余的一半是 五年级的学生，剩下7名是四年级的学生。篮球兴趣班一共有多少学生？4. 一只桶装满可乐，第一次取出总数的一半多3千克，第二次取出余下的一半多1千克，桶中还剩4千克，问原来桶中共装可乐多少千克？5. 竹篮内有假设干个李子，取它的一半又 1枚给第一人，再取余下的一半又 2 枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？6. 妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了这些橘子的一半多一个，第二天吃了剩 下的一半多一个，第三天又吃掉剩下的一半多一个，第四天小明吃掉了剩下 的最后一个橘子。问妈妈共买了多少个橘子？复原问题家庭练习2得分1.在算式中填入适当的数，使算式成立：口 +2X 3-4=15。2思思看到织女在织布，她把一段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下 的一半，这时还剩下8米，你知道这段五彩布原来长多少米吗？3. 有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下 的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共有多少个？4. 甲乙丙三个鸡笼共养36只小鸡，如果从甲笼取 6只到乙笼，再从乙笼取 5 只到丙笼，那么三个笼里的鸡就一样多。