第三章传热学3辐射换热

1、1第三章第三章 传热学基础传热学基础辐射换热辐射换热李 辉2内内 容容 辐射换热基本概念 黑体辐射换热的基本定律 实际物体与灰体的辐射 角系数 两个灰体间的换热31 辐射换热基本概念辐射换热基本概念1.1 热辐射特点热辐射特点(1) 定义：由自身温度和热运动的原因产生的，以电磁波形式传递的能量；(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。41 辐射换热基本概念辐射换热基本概念1.2 电磁波谱电磁波谱电磁辐射包含了多种形式，而我们所

2、感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1100m（波长）。电磁波的传播速度： c = 式中：c光速； 频率; 波长，m电磁辐射波谱51 辐射换热基本概念辐射换热基本概念1.3 物体对热辐射的吸收、反射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透 当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图所示QQQQQQQQQQ11物体对热辐射的吸收反射和穿透吸收率反射率透过率61 辐射换热基本概念辐射换热基本概念对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于黑体： 白体：透热体：1反射又分镜反射和漫反射两种反射又分镜反射和漫反射两种镜反射镜反射漫反射漫反射111,01,07

3、球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度).2ddrAc立体角定义图1.4 立 体 角1 辐射换热基本概念辐射换热基本概念8微元立体角微元立体角可见辐射面积可见辐射面积ddsindd2rAc91 辐射换热基本概念辐射换热基本概念1.5 辐射强度 在单位时间内，在某给定辐射方向上，在与物体的发射方向垂直方向上的每单位投影面积，在单位立体角内所发射的全波长的能量称为该方向上的辐射强度，又称定向辐射强度，用I表示，单位是W/m2sr。cosdQIddAdQdcosdA物体向方向所辐射的全波段能量方向的立体角方向的可见辐射面积101 辐射换热基本概念辐射换热基本概念单位时间内，辐射物体的

4、单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。用E表示 (W/m2)；单色辐射力：单位时间内，辐射物体的单位表面积向半球空间发射的单位波长范围内(包含某一给定波长)的能量。 (W/m3)；E E、E E 关系关系: :显然， E和E之间具有如下关系：ddEdEEE0，黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的单色辐射力为EbddEE 1.6 1.6 辐射力辐射力E E111 辐射换热基本概念辐射换热基本概念单位时间内辐射物体每单位面积向空间指定方向周围单位立体角内所辐射的全波段的能量，单位是W/m2sr，用E表示。 cosdQEIddA定向辐射力 121 辐射换热基本概念辐射换热基本

5、概念本身辐射和反射辐射之和称为物体的有效辐射 GEJ1.7 有效辐射132 黑体辐射定律黑体辐射定律黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。基本性质：a.吸收率为1；不反射，不透过b.漫反射表面，其定向辐射力与方向无关c.在给定温度下，黑体的辐射能力最大1. 黑体概念与基本性质 141)(512TcbecE式中，式中， 波长，波长，m m ； T T 黑体温度，黑体温度，K K ； c c1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二

6、辐射常数，第二辐射常数，1.43881.43881010-2-2 W W K K； 2.1 普朗克(Planck）定律 (揭示了各种不同温度下黑体的单色辐射力按波长分布的规律 )：右图是根据上式描绘的黑体单色辐射力随波长和温度的关系。m与T 的关系由Wien偏移定律给出.mTm K32 896 10达到最大单色辐射力时的波长2 黑体辐射定律黑体辐射定律152 黑体辐射定律黑体辐射定律2.2 2.2 斯蒂芬斯蒂芬波尔茨曼（波尔茨曼（Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann）定律：）定律：40)(51012TdecdEETcbb式中，=5.6710-8w/(m2K4)，是S

7、tefan-Boltzmann常数。T是黑体的绝对温度，K黑体在波长1和2区段内所发射的辐射力：21dEEbb162.3 2.3 兰贝特（兰贝特（LambertLambert）定律）定律( (黑体辐射的第三个基本定律黑体辐射的第三个基本定律) )它说明黑体的定向辐射力随方向角按余弦规律变化，法线方向的辐射力最大 ，因此， Lambert定律也称为余弦定律。IIIIIn321coscosnnEIE黑体表面具有漫射表面的性质，在半球空间各个方向上的定向辐射强度都相等 2 黑体辐射定律黑体辐射定律17LambertLambert定律图示定律图示cos dnnEEE 2沿半球方向积分上式，可获得半球辐

8、射力E:IEEn1对于黑体来说，其法线方向上的辐射力为总辐射力的1/倍，即等于定向辐射强度 181 辐射率前面定义了黑体的辐射特性：同温度下，黑体辐射热的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的辐射能力低于同温度下的黑体；因此，定义了辐射率 (也称为黑度) ：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:4TEEEb3 实际物体与灰体的辐射特性实际物体与灰体的辐射特性19上面公式只是针对方向和光谱波长平均的情况，但实际上，真实表面的辐射能力是随方向和波长变化的。波长波长方向方向3.1 辐射率辐射率20因此，我们需要定义单色定向辐射率，对于某一指定的方向和波长 ,actual

9、 emitted, , ,blackbody, ,T ,T ,TbEEEE ,actual emitted ,blackbody0 ,T ,T ,T bEdEEEd0对上面公式在所有波长范围内积分，可得到定向辐射率，即实际物体的定向辐射力与黑体的定向辐射力之比：实际物体的辐射力为 4TEEb 21几种非导电体材料在不同方向上的定向辐射率( )(t=093.3)3.2 实际物体的定向辐射实际物体的定向辐射率率22黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同，比如，(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图；(2) 实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的

10、四次方成正比；(3) 实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert定律，等等。因此，在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。实际物体、黑体和灰体的单色辐射力23注意服从Lambert定律的表面称为漫射表面。虽然实际物体的定向辐射力并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律；1. 物体表面的辐射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明辐射率只与辐射热量的物体本身有关，而不涉及外界条件。243.3 实际物体的吸收率和基尔霍夫实际物体的吸收率和基尔霍夫定律定律Semi-transparent medium1. 投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的

11、总辐射能 2. 选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收3. 吸收率：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示，即122, 2101, 20?TTbTTbTEdGGEd1, 20142?TbTEdTGG黑体波长为的投射辐射，w/m2 所吸收的波长为的投射辐射，w/m2 251859年，Kirchhoff 用热力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff 定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平衡时，有

12、bbbqEEEEEE0平行平板间的辐射换热平行平板间的辐射换热 基尔霍夫定律 （吸收率与辐射率之间的关系）26 此即Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的辐射率。但该式具有如下限制：整个系统处于热平衡状态；物体的吸收率和辐射率与温度有关，二者只有处于同一温度下的值才能相等；(1)投射辐射源必须是同温度下的黑体。27角系数的定义、性质及计算1. 角系数的定义 在介绍角系数概念前，要先温习两个概念(1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。包括了自身的发射辐射E和

13、反射辐射G。G为投射辐射。有效辐射示意图 284.1 角系数的概念：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数F12是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀iiijijAJQF 4 角系数角系数设有温度分别为Ti 、Tj的表面Ai、Aj，均为漫反射表面，处于任意空间；dAi、dAj分别是其上的微元表面，ni ,nj分别是两个微元面的法线方向，两表面间的距离为r。cosdQIddAijijjjiJIrdAd,2;cos且根据辐射强度的定义式： 又根据立

14、体角的定义： jiiijiijddAIdQcos,所以： jiA AjiiiiijiAijiiiiiijiiijijdAdArJAJdAdIAJAJdQAJQFiji2,coscos1cos1jiA AjiiijdAdArAFi j2coscos1jiA AjiiijdAdArAFi j2coscos1jid同理： ijA AjijjidAdArAFij2coscos1jijijiFAFA所以： 0iiF31角系数的五个性质。(1) 相对性（2）自见性 指一个物体表面向外辐射的能量，到达自身表面，或者说被自身表面拦截的百分数 0iiF对于平面和凸面： 0iiF对于凹面： 4.2 角系数性质角系

15、数性质32角系数的完整性角系数的完整性对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得:121iiNiiiiiiiQQQQQQQQNjiNiiiiijFFFFF1211(3) 完整性33（4）兼顾性在任意两物体1、3之间设置一透热体2，当不考虑路程对辐射能的影响时，有： 1312FF 424323121FAFAFA物体1到2、3的辐射能相同 34161151121FAFAFA（5）分解性当两个表面A1和A2之间辐射换热时，如单独把A1分解成A3和A4 ，单独把A2分解成A5和A6 ，有：355 两个灰体之间的辐射换热两个灰体之间的辐射换热5.1 辐射换热热阻组成辐射网络的基本热阻（1）表面辐射热阻

16、GAEAQ从外部看，向外界发出的辐射能为有效辐射 GEGEJ1从内部看，物体表面辐射出去的净热量为 11EQJA由上两式可得有效辐射J： 1JAEAQ表面辐射的净热量Q： bEEbbE AJAEQAJ11因为： 所以有： 121112FAJQ 表面辐射热阻365.1 辐射换热热阻辐射换热热阻（2）空间辐射热阻 GAEAQ物体表面1辐射到表面2的辐射能为212221FAJQ物体表面2辐射到表面1的辐射能为 21221211211212,FAJFAJQQQnet净辐射传热量为 AFAJJJJF121211222111,QA JFA JF 1 2 111 2 222 1空间辐射热阻 GAEAQ37下

17、面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图所示，两个表面的净换热量为5.2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热表面1发出的热辐射到达表面2的部分表面2发出的热辐射到达表面1的部分,bbEEQAAFA1212121111222111灰体表面灰体表面38于是有,()A FTTQFF4411 2121 21 22 112111112121FA根据前面导出的热阻，有：,F F 1 11 20 139（1） 111221112112,AAAEEQbbnet0/21AA有：（2） ,bbQE E A121121即A2无限大有：1/21AA（3） 111

18、2112112,AEEQbbnet有：, ,( )bbb bQ A E FA E FA F EE 1 211 1 222 2 11 1 21 2405.2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热黑体系统的辐射换热黑体表面黑体表面 如图所示，黑体表面如图所示，黑体表面1 1和和2 2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为表面1发出的 热 辐 射到达表面2的部分表面2发出的 热 辐 射到达表面1的部分41例：两无限长套管，内管和外管的温度分别是527和27，辐射率均为0.8，内管以热辐射形式传给外管的热量是1060W/m，内管直径是20mm，求：外管直径为多少？

19、 解：l dA11内管向外管的辐射面积 ldA22外管向内管的辐射面积 ,bbnetTTAEEAQAAAA441211211211122122111111111221112112,AAAEEQbbnet) 11(1) 11(1)(22111424122111424112,12,dddTTdddTTlQqnetlnet可以应用公式： , ,/netlqwm12106042已知 mmd02.018 . 021KT8002735271KT300273272)18.01(02.08.0102.014.33008001067.510602448d 代入上式： 解得：d20.051m=51mm 43bJ

20、JE JJ JA FA AF21113111 1 31111 21011bEJJJA FAJJA F2212322112222230111bJJEJJJA FAA F1333233223331131011n e tQ1 2节点1节点2节点3netQ23netQ132221221111211112112,111111AFAFAFAAEEQRRbbnet利用角系数的完整性、互换性和自见性可以求解方程。5.3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算44注意： ( 1)节点的概念；(2)每个表面一个表面热阻，每对表面一个空间热阻；(3)以及画电路图的一些基本知识（1）表面3为黑体的封闭体系 J3=Eb3（2）有一个表面绝热的封闭体系biiiiiiEJQA15.3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算45A 画等效热阻图；B 列出各节点的热流方程组；C 求解方程组，以获得各个节点的等效辐射；D 利用公式 算每个表面的净辐射热流量。总结上面过程，可以得到应用网络法的基本步骤如下：5.3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算46例：一烘干漆的炉子截面为三角形(如图所示)，一表面为12