第五单元多边形面积

1、凤凰县箭道坪小学集体备课教学预案FHJX 年级：（五 ） 学科：（数学 ） 主备：（朱红艳 ） 第（五 ）单元单元教材简析： 1本单元包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。 2教材编排特点。（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。平行四边形长方形；三角形平行四边形（长方形）；梯形平行四边形（三角形）。（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过

2、程。各类图形面积公式的推导：学生动手实验转化为已学图形合作学习探索新旧图形联系迁移推导面积计算公式。切忌由教师直接演示讲给学生。（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。单元教学目标：1利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。3发展学生的空间观念，培养动手操作能力。单元教学

3、重点： 1、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。2、会运用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积。单元教学难点： 学生动手实践教学的有效性。鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。单元课时安排： 共14课时平行四边形面积4课时三角形面积3课时 梯形面积3课时 组合图形面积2课时 整理复习2课时教研组长检查意见： 教导处检查意见： 课 题图形魔法师课 型新授课第（1）课时学 习目 标1、通过单元主题图的学习使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。2、简单复习以往所学的平面图形知识：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形的特征及各部分名称。长方形和正方形的面积、周长计

4、算。3、为下一步学习做好准备，激发学生学习新知识的兴趣。重 点理顺长方形、正方形、平形四边形、三角形的内在联系，复习所学平面图形知识。难 点用一条清晰的主线把所学平面图形知识化复为简进行系统的梳理。板 书设 计 图形魔法师平面图形特征周长公式面积公式长方形正方形平行四边边边边形梯 形三角形学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、简单的图形世界。主题图1、你发现这幅图画中有哪些我们学过的图形？2、小结：我们丰富多彩的生活空间其实就是一个简简单单的图形世界（点明课题，并板书）。二、图形魔法师。钉子板由线变长方形。（1）课件（或用钉子板）用四条线段，动态围成一个长方形。（2）说说它的边怎么

5、样？它的角怎么样？（3）怎么计算它的周长和面积？长方形变正方形（1）课件（或用钉子板）动态把长方形压扁变成正方形（2）它的边怎么样？它的角怎么样？（3）怎样计算它的周长和面积？长方形变平行四边形（1）课件（或用钉子板）把长方形拉成一个平形四边形。（2）说说它的边怎么样？它的角怎么样？。（3）演示从两个相邻边分别做高（或在黑板贴平行四边形，在图上作出高）。（4）说出它各部分的名称。平行四边形变梯形（1）课件（或钉子板演示）把平行四边形分成两个一样的梯形。（2）它的边怎么样？它的面积发生了什么样的变化？（3）演示从两条平行边作不同的高。平行四边形变三角形（1）课件（或用钉子板）把平行四边形分成两个

6、一样的三角形。（2）它们面积发生了什么样的变化。（3）演示从三条边作高，并说出它们各部分的名称。三、回顾完成汇总表学生口答完成板书设计中的表格。四、课堂小结小结：图形世界有更多的奥秘等待我们去探究教 后反 思课 题推导平行四边形的面积公式课 型新授课第（2）课时学 习目 标1、探究并掌握平行四边的面积计算公式。2、运用公式解决简单的面积计算问题。3、培养学生动手解决问题的能力推理能力和发展学生空间观念。重 点找出平行四边与割补成的长方形的联系，推导出公式。难 点经历实践过程，找出平行四边行与长方形的联系，用自己的话叙述推导过程。板 书设 计 推导平行四边形的面积公式 底×高=平行四边

7、形面积 s= ah长×宽=长方形面积 s= ab 学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、情境导入故事情节：把一块长方形和平行四边形地分给老大和老二，两兄弟发生争执二、用数格法计算两块地的面积1、学生独立完成80面的表格。平行四边形的面积不会计算，提示学生用数格法解决问题，并告诉学生不满一格可以当一格算。（让学生想想为什么？）。2、填写表格。3、说说自己的发现或启示。三、动手操作推导公式1、提出假设：根据上面的讨论提出假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？2、动手实验组织学生动手实验，要求每个学生准备一个平行四边形和一把剪刀。教师注意巡视和进行个别指导。

8、学生一般会出现以下两种割补的方法，都应给以肯定。3、组织讨论：观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？（1）课件出示以下问题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（2）学生根据以上问题，发表看法。（3）教师小结并板书。教师在演示过程中显示平移的方法。边演示边推导：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面

9、积等于底乘高。4、给出字母，让学生用字母表示公式。四、运用公式回到导入时的故事，给出条件，用公式求出两块地的面积。教 后反 思课 题平行四边形的面积公式的运用课 型练习课第（3）课时学 习目 标1、熟练运用平行四边的面积计算公式，掌握正确书写格式。2、运用公式解决与面积计算有的数学问题。3、培养学生观察分析能力,发展学生空间观念。重 点灵活的运用公式进行计算和解决问题。难 点理解等底等高的两个平行四边行面积相等。板 书设 计 平行四边形的面积公式的运用 平行四边形面积 =底×高s= ah平行四边形的高 =面积÷底 h=s÷a 平行四边形的底 =面积÷高

10、a=s÷h学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、复习。1、抽生口述长方形、平行四边形的面积公式。教师板书公式。2、口答：要求一个平行四边形的面积，需知道哪些条件？二、新授一、教学例1：1、课件出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、抽生口答，教师演示书写格式。S=ah=6×4=24m23、课件出示变式练习题1：平行四边形花坛的面积是24 m2 ，已知底是6m，求它的高？4、比较异同，抽生说怎么计算。教师板书（学生抄写公式）：平行四边形的高=面积÷底 h=s÷a 5、抽生口答，引导学生用算术方法和方程解答。6、思考：已

11、知平行四边行面积和高，怎么求底。学生口答，板书公式，学生抄写。三、巩固练习。1、做练习十五第1题，全班草演，抽3生上黑板同时演算。2、做练习十五第2题，学生选喜欢的方式独立完成右图面积计算，教师检查进行个别辅导。四、布置作业。1、做练习十五第3题。分析题意，写出数量关系式后，学生草演，集体订正，强调面积单位的变化。教 后反 思课 题平行四边形的面积公式的练习课课 型练习课第（4 ）课时学 习目 标1、熟练运用平行四边的面积计算公式，掌握正确书写格式。2、运用公式解决与面积计算有的数学问题。3、培养学生观察分析能力,发展学生空间观念。重 点灵活的运用公式进行计算和解决问题。难 点理解等底等高的两

12、个平行四边行面积相等。板 书设 计 平行四边形的面积公式的练习课学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、复习一、计算下面表中平行四边行的面积：底（a）8cm21dm1.2m高（h）4cm0.2dm5m面积（S）抽生口答，强调面积单位。二练习1、做练习十五第5题。让学生猜测面积是否相等。然后给标出数量，学生计算进行验证。最后得出结论。两个平行四边形课件分别以不同色块区分。2、做练习十五第6题。学生思考，然后交流。3、课件演示第7题。4、做第8题，引导学生观察思考大、小两个平行四边形的关系。然后得出结论。三、小结你对本课知识掌握了多少？教 后反 思课 题三角形面积公式的推导课 型新授课第

13、（5）课时学 习目 标1、在理解的基础上掌握三角形面积计算公式。2、通过操作和对图形的观察、比较发展学生空间观念。3、培养学生的创新意识和合作精神。重 点三角形面积公式的推导过程。难 点三角形面积公式的推导过程。板 书设 计 三角形面积公式的推导 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=ah÷2学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、提出问题，引出课题。1、课件出示一条红领巾，红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少厘米？、提问：你知道这条红领的面积吗？、要想知道这条红领巾的面积，就要用到三角形的面积公式（板书课题）。二、寻找思路，设计方案

14、。1、我们在推导平行四边形面积公式时是用到什么法方？能不能也把三角形转化成我们学过的图形？2、学生拿出学具，初步设想，交流想法。3、教师小结：我们先用拼摆法来研究三角形的面积公式。三、实验探究，验证猜测。1、课件出示操作要求：我的方法我的发现2、同桌合作按设计的方案进行拼摆，教师检查辅导。3、抽生交流、演示汇报，针对学生汇报，出现相应的拼摆结果。四、比较概括，推导公式。1、学生概括。2、教师概括：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出 三角形的

15、面积 = 底 × 高 ÷ 2 S = a h ÷23、板书公式，学生读记。4、思考：两个面积一样的三角形一定能拼成一个平行四边形吗？5、给出红领巾尺寸计算它的面积（底100cm，高33cm）。五、拓展延伸，介绍割补法。1、课件演示两种割补法：拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。三角形的面积 = 底 ×（高 ÷ 2）          = 底 × 高 ÷ 22、完成第85页“做一做”练习教 后反 思课 题三角形面积公式的

16、运用课 型新授课第（ 6）课时学 习目 标1、能正确灵活的运用三角形面积公式进行计算，根据不同的底和相应的高求三角形面积。2、根据三角形公式的推导思路，掌握已知三角形面积和底（高），求高（底）的方法。3、发展学生空间观念。重 点正确的运用三角形面积公式进行计算。难 点灵活的运用三角形面积公式进行计算。板 书设 计 三角形面积公式的运用 三角形的高=三角形面积÷底h= s÷a三角形的底=三解形面积÷高 a =s÷ h 学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、复习。1、抽生说说三角形面积公式。为什么要除以2？2、一个三角形的面积是4.8平方米，与它

17、等底等高的平行四边形的面积是（ ）3、计算下面三角形的面积：二、新授。1、计算下面三角形的面积。 课件分别出现，抽生说出每个三角形的底和高，然后计算，强调书写格式。2、教学练习十六第1题。课件出示，学生独立解答，教师渗透交通安全意识。标牌意思分别为：注意危险；慢行；注意行人 ；向右急弯路。3、教学练习十六第2题。（1）学生比较第2题与上题的异同。（2）课件出示第一个三角形，先然学生说说怎么计算，然后督促学生测量，再套公式计算。最后启示学生有没有别的计算方法，并比较那种方法简便。（3）按以上步骤教学计算第2和第3个三角形。三、巩固练习。1、教学练习十六第3题。（1）指导学生审题，弄清题意。（2）

18、让学生独立用方程解答。（3）让学生尝试用算术方法解答，结合三角形推导，用课件演示：三角形面积×2÷底=高。把题改成已知面积和高，求底，认学生独立解答。板书以上两个公式。四、课堂小结。（1）三角形可以用一条底长乘相应的高，求它的面积，直角三角形用两条直角边做底和高计算简单些，钝角三角形用最长的一条边作底，计算简单些。（2）已知三角形面积和底（高）求高（底）怎么计算？。教 后反 思课 题三角形面积公式的运用课 型练习课第（7 ）课时学 习目 标1、能运用三角形面积公式解决简单的生活中的问题。2、明白等底等高的两个三角形面积相等。3、发展学生空间观念。重 点运用三角形面积公式解决

19、简单的生活中的问题。难 点能举一反三的运用公式解决问题。板 书设 计 三角形面积公式的运用 三角形的高=三角形面积÷底h= s÷a三角形的底=三解形面积÷高 a =s÷ h学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、基础练习。1、 判断：（1）任何一个三角形都有三条高。（2）两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。2、填表：底（厘米）64高（厘米）53面积（平方厘米）612二、三角形面积公式解决问题。1、教学练习十六第4题。（1）分析题意。（2）根据题意写出数量关系式。（3）列算式计算。2、用同样

20、的方法教学练习十六第5题。3、举一反三练习。（1）一块三角形水田，它的底长180米，高是底的1.05倍，这块水田的面积是多少？（2）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？（3）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？三、操作题。4、教学练习十六第6题。学生先猜测，然后用课件演示，最后让学生仿照画一画。5、教学练习十六第7题。学生尝试画一画，然后课件演示。三、提高题1、做练习十六第8题。课件先出示平行四边形，标明高，问学生求面积还要知道什么？然后分成两个三角形，给出左边三角形面积，依次增加

21、条件，引导学生思考，最后得出多种解法。2、做练习十六第9题。（教师提示）教 后反 思课 题梯形面积公式的推导课 型新授课第（8）课时学 习目 标1、使学生经历梯形面积的公式推导过程，理解公式。2、向学生渗透旋转、平移的数学思想。3、发展学生空间观念。重 点推导公式，理解公式。难 点用自己的语言，表述推导过程。板 书设 计 梯形面积公式的推导平行四边形的面积 = 底 ×高 ÷2 梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 S= (a+b)h÷2学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、由旧知导入。课件演示，抽生说说我们是怎样推导出平行四边形和三

22、角形面积公式的？我们能不能也用割补法、拼摆法来推导梯形的面积公式呢？二、推导公式1、说说你的想法：（1）你准备怎样来推导梯形面积公式？（2）评一评谁的想法好。2、摆一摆、拼一拼。（1）提出要求：我是怎么做的？我发现什么？（2）学生动手操作，教师参与。（3）抽生汇报。（4）教师演示小结：把两个完全一样的梯形，经过旋转，平移拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于的高，上下底的和乘高相当于求出平行四边形的面积，平行四边形的面积是梯形的2倍。所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2。（教师板书。）三、开拓思路。用课件演示其它方法。1、方法一：从梯形两腰中点连

23、线将梯形剪开，拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于（梯形的上底梯形的下底）。平行四边形的高等于梯形的高÷2。梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积  梯形的面积（上底 下底）×高÷22、方法二把梯形沿虚线剪开，拼成一个三角形。三角形的底等于（梯形的上底梯形的下底）。三角形的高等于梯形的高。梯形的面积等于三角形的面积。所以    梯形的面积（上底 下底）×高÷2。四、课后拓展 启示学生课后思考出更多的方法。教 后反 思课 题梯形面积公式的运用课 型新授课第（9 ）课时学 习目 标1、巩固对梯形公式的理解和掌

24、握，正确的运用公式。2、培养学生用数学知识解决实际问题的能力。3、体会数学在生活中的广泛运用。重 点正确的运用公式解题。难 点正确的运用公式解题。板 书设 计 梯形面积公式的运用梯形的面积（上底 下底）×高÷2。学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、复习梯形的面积公式是什么？怎样推导出来的。二、新授1、出示例3（1）教师简单介绍三峡水电站。（2）用实物说明什么叫横截面。（3）课件出示三峡大坝的横截面，学生独立计算。（4）集体订正，课件演示。2、完成“做一做”。（1）看图说说计算思路？（2）选择自己喜欢的方法计算面积。（3）比较哪种方法更简单。三、练习1、做练习十

25、七第1题。（1）想一想：要求梯形的面积需知道哪些条件？（2）看一看：课件演示在梯形上画高。（3）量一量：学生独立测量梯形的上下底和高。集体订正。（4）算一算：在草稿上演算，抽生板演。2、做练习十七第2题。 用教学“做一做”的方法练习这道题。3、做练习十七第3题。（1）逐题让学生说出或计算出：上底、下底、高。（2）再用公式计算。教 后反 思课 题梯形面积公式的运用(二)课 型练习课第（10）课时学 习目 标1、巩固对梯形公式的理解和掌握，正确的运用公式。2、培养学生用数学知识解决实际问题的能力。3、体会数学在生活中的广泛运用。重 点正确的运用公式解题。难 点正确的运用公式解题。板 书设 计 梯形

26、面积公式的运用(二)梯形的面积（上底 下底）×高÷2。学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、复习梯形1、梯形的面积公式是怎样的来的呢？指名回答板书：梯形的面积（上底 下底）×高÷2。二、练习。1、做练习十七第4题。要求花坛的篱笆面积需知道哪些条件？2、做练习十七第5题。 知道了渠口宽和渠底宽，还知道高，可以直接计算.3、做练习十七第6题。（1）指名回答上底的木头根数是多少、下底根数是多少、高是几层。（2）再用公式计算。三、巩固练习1、完成练习十七第7题。 回家看看自己家里的东西有没有是梯形的物品然会计算出面积。2、完成练习十七第八题。 独立完

27、成教 后反 思课 题组合图形的面积（一）课 型新授课第 11）课时学 习目 标1、理解组合图形的含义。初步了解组合图形“部分+部分=整体”的面积计算方法。2、培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。3、激发学生学习数学的热情，体会数学与生活的密切联系。重 点初步掌握组合图形面积的计算方法。难 点能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形.板 书设 计 组合图形的面积由几个简单的图形组合而成的叫组合图形。 “部分+部分=整体” 学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、认识什么叫组合图形。1、回忆我们学习了哪几种简单平面图形？怎样计算它的面积？2、在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组

28、合而成的，依次出示，房子一面墙、风筝、七巧板拼成的长方形，说一说它们是由哪些图形组合而成的。3、揭示名称，板书课题：像上面这些图形，是由几个简单的图形组合而成的叫组合图形。4、我们生活中哪些地方有组合图形。如：水管的横截面、三角板、菜刀、电视屏幕、讲台正面等，引导学生从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。二、学习组合图形的计算方法。1、教学例4。（1）思考：怎样才能计算出这面？（2）抽生汇报，教师概括：先把组合图形分成几个简单的图形，分别求出它们的面积，再求和。板书“部分+部分=整体”（3）学生试做。（4）抽生汇报，比较方法的优劣。（5）教师小结：计算组合图形要根据已知条件对图形进行分解，

29、不是任意分解都能计算的；分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。2、完成“做一做”。学生独立完成，再说说是怎样算的。教师检查学生对平行四边形和三角形面积计算公式掌握的情况。三、巩固练习1、做练习十八第6题。先让学生说说根据己知条件，可以分成哪几个图形，然后再计算。2、做练习十八第7题。先让学生分别找出三角形的底和高、长方形的长和宽、梯形的上、下底及高再计算面积。积。四、课堂小结。1、什么是组合图形？2、怎么求组合图形的面教 后反 思课 题组合图形的面积（二）课 型新授课第（12）课时学 习目 标1、初步了解组合图形“整体-部分=部分”的面积计算方法。2、培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。3

30、、激发学生学习数学的热情，体会数学与生活的密切联系。重 点初步掌握组合图形面积的计算方法。难 点能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。板 书设 计 学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、复习。1、什么叫组合图形？怎样计算它的面积？2、说说怎样计算下面组合图形的面积 怎么求有空缺的组合图形面积？二、新授。1、教学练习十八第2题。（1）思考：这面队旗可以分解成哪几个简单的图形？怎样计算它的面积？（2）学生列式计算。 （3）抽生汇报，教师小结：除了用“部分+部分=整体”方法还有其它的方法吗。（4）学生再次列式计算。（5）教师小结：我们可以用“整体-部分=部分”的方法求组合图形的面积。

31、2、做练习十八第1题。（1）说说用“加法”怎么做？用“减法”又怎么做。（2）学生选择喜欢的方法计算。（3）集体订正。三、运用。做练习十八第3至5题。先分别说出算法后，再独立完成。四、课堂小结。通过练习你掌握了什么？教 后反 思课 题整理复习课 型新授课第（13）课时学 习目 标1、巩固并梳理长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式。2、运用公式准确的计算、培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。3、熟记公式。重 点找到长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的联系，进一步理解公式。难 点运用公式正确地计算和解决问题。板 书设 计 整理复习学 习 过 程学习环节学习准备学习活动修改意见一、回忆公式，理顺脉络。1、平行四边形与长方形。（1）课件出示教材上长方形与平行四边形图。（2）我们是用什么方法把平行四边形转换成长方形的？它们之间有什么关系？如学生答不上具体引导：长与底；宽与高；面积与面积有什么关系？（3）写公式。（4）抽生口答：如果知道平行四边形面积和底（高）怎么求高（底）？2、三角形与平行四边形。（1）用以上（1）至（3）的步骤教学。（2）抽生口答：己知三角形面积和底怎么求高？为什么要用面积乘2？根据学生回答，用课件演示。3、梯形与平行四边形。用相同的方法教学。二、具体演练，复习所学知识。1、出示96页第