《圆》基础习题与巩固（上）

1、.圆1. 如图，在O中，=，求2. 如图，AB是直径，=，3. 在O中，弦AB长为24cm，圆心O到弦AB的间隔 为弦心距5cm。求O的半径4. 如图，AB是O的弦，半径于点D，且AB=8cm，OC=5cm。求DC的长5. 如图，AB是O的直径，6. 试分别求出以以下图中的大小7. 在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为，求这条弧所对的圆心角和圆周角的大小8. 使用曲尺检验工件的凹面，成半圆时为合格。如以下图的三种情况中，哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？9. 如图，AB是O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB。求的大小10. 如图，是O的圆周角

2、，=40°。求的大小11. 如图，圆中两条弦AB、CD相交于点E，且AB=CD。求证：EB=EC。12. 圆内接四边形ABCD中，的度数比是2：3：6.求该四边形各内角大小。【考察：圆内接四边形的对角互补】【1-12圆的对称性、圆心角、圆周角】13. 在Rt,AC=8,BC=6,以点C为圆心，分别以以下给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。r=4 r=4.8 r=514. 如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，AD为O的弦，连结BD，直线BD是O的切线吗？假设是，请证明。15. 如图，O是的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、

3、E、F，16. 的内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且AB=5cm，BC=9cm，CA=6cm。求AD、BE、CF的长。17. 线段AB=6cm画半径为4cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？画半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？画半径为2cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？18. 的周长为，内切圆的半径为r，求该三角形的面积S。19. 的面积为，周长为10cm。求该三角形内切圆的半径20. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，。求【13-20与圆有关的位置关系】21. 如图，圆心角为60°的扇形半径为1

4、0cm。求这个扇形的面积和周长准确到0.01和0.01cm22. 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为20的扇形。试求该圆锥底面的半径及它的母线的长。23. 一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，那么它的侧面展开图是一个圆心角为多少的扇形？24. 钟面上分针的长为5cm，经过20min，分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？准确到0.0125. 火车机车上主动轮的直径是1.2m，假设主动轮每分钟转400圈，那么火车每小时行多少千米？准确到0.1km26. 将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；又在这个正方形纸片上剪下一个最大的扇形，卷起来，

5、恰好可以围住一个圆锥的侧面。那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？结果保存【21-26圆中的计算问题】27. 如图，。求的周长28. 如图，I是的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，。求的大小【利用等弧所对圆周角与圆心角关系；四边形内角和】29. 如图，在中，AD、BD分别平分和，延长AD交的外接圆于点E，连结BE。求证BE=DE【利用三角形外角与等弧所对圆周角】30. 如图，O是的外接圆，。求的大小【连结OA；等弧所对圆周角与圆心角关系】31. 如图，I是的内切圆，AB=9,BC=8,CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为I的切线。求的周长宋以后，京师所设小学

6、馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。【切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等。将周长转化为AB + AC - BC】32. 如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M。写出图

7、中所有的等腰三角形不添加其他线段求证：【根据正五边形性质：ABE、ADE是等腰三角形；根据正五边形一个内角为108°，三角形内角和及等腰三角形性质：，故AEM、DME、ABM是等腰三角形根据两角对应相等的两三角形相似得，由相似三角形对应边成比例和中条件可得题目结论】33. 如图，相交于点A、B，过点B作,分别交于点C、D，过点B任作一条直线分别交于点E、F，求证：AC、AD分别是的直径；AE与AF的比值是一个常数【直径所对圆周角为90°利用同弧所对圆周角相等，得到】34. 如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是的中点，于点E，交AC于点F，DB交AC于点G。求证：AF=

8、FG【连结AD，；D是的中点，；-，AF=DF；，-，DF=FG -AF=FG与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。】35. “师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老

9、师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。根据图中数据，分别求出图中的大小根据题目的计算过程与结果，猜测以

10、以下图中所标两角大小的计算方法，并说明理由要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真